哈尔滨市2013届高三数学二轮复习专题能力提升训练:导数及其应用(共6页).doc
-
资源ID:13443997
资源大小:430KB
全文页数:6页
- 资源格式: DOC
下载积分:20金币
快捷下载
会员登录下载
微信登录下载
三方登录下载:
微信扫一扫登录
友情提示
2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
|
哈尔滨市2013届高三数学二轮复习专题能力提升训练:导数及其应用(共6页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上哈尔滨2013届高三数学二轮复习专题能力提升训练:导数及其应用本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1函数的图象与直线相切, 则( )A B C D 1【答案】B2设a为实数,函数f(x)=的导数是,且是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为( )ABCD【答案】A3过点(1,0)作抛物线的切线,则其中一条切线为( )ABCD【答案】B4定积分的值为( )A1B1CD【答案】B5曲线yx33x21在点(1,1)处的切线方程为( )Ay3x4By3x2Cy4x3Dy4x5【答案】B6如图,阴影部分的面积是( )ABCD【答案】C来源:学+科+网Z+X+X+K7过点且与曲线在点处的切线垂直的直线方程为( )来源:学科网ZXXKABCD【答案】D8函数处的切线方程是( )ABCD【答案】D9已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为( )A3B 2C 1D 【答案】A10下列求导运算正确的是( )A(B(log2x=C(3x=3xlog3eD (x2cosx=2xsinx【答案】B来源:学科网ZXXK11设函数x3x2,则的值为( )A1B0C1D5【答案】C12设命题:曲线在点处的切线方程是:;命题:是任意实数,若,则,则( )A“或”为真B“且”为真C假真D,均为假命题【答案】A第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13_.【答案】14已知函数在区间上恰有一个极值点,则实数的取值范围是 ;【答案】1,7)15已知函数则这个函数在点处的切线方程为 。【答案】16曲线C:在处的切线方程为_【答案】2x-y+2=0 三、解答题 (本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17一出租车每小时耗油的费用与其车速的立方成正比,当车速为时,该车耗油的费用为/h,其他费用为12元/h.;甲乙两地的公路里程为160km,在不考虑其他因素的前提下,为了使该车开往乙地的总费用最低,该车的车速应当确定为多少公里/小时?【答案】设这辆出租车得车速为,耗油的费用为A元/h 由甲地开往乙地需要得时间为th,总费用为B元 依题意,得 时, 由此可得 即 令即 得 答:为了使这辆出租车由甲地开往乙地得总费用最低, 该车得速度应确定为 18已知,其中是自然常数).()求的单调性和极小值;()求证:在上单调递增;()求证: .【答案】(), 当时,此时单调递减当时,此时单调递增 的极小值为 ()当时,在上单调递增 ()的极小值为1,即在上的最小值为1, ,19已知函数,过点作曲线的切线的方程,求切线方程【答案】,设切点为,则:,即:,解得:或, 由得或,得:或20已知函数(1)若在上恒成立,求m取值范围;(2)证明:2 ln2 + 3 ln3+ n lnn() 【答案】令在上恒成立 来源:Zxxk.Com(1) 当时,即时 在恒成立在其上递减原式成立当即0<m<1时 不能恒成立综上:(2) 由 (1) 取m=1有lnx令x=n化简证得原不等式成立21已知某工厂生产件产品的成本为(元),问:(1)要使平均成本最低,应生产多少件产品?(2)若产品以每件500元售出,要使利润最大,应生产多少件产品?【答案】(1)设平均成本为元,则,令得当在附近左侧时;因此,要使平均成本最低,应生产1000件产品(2)利润函数为,令,得,因此,要使利润最大,应生产6000件产品22已知函数()当时,求函数的图象在点处的切线方程;()讨论函数的单调性;()是否存在实数,使当时恒成立?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由【答案】(I)时,于是,所以函数的图象在点处的切线方程为,即 (II)=,来源:学科网ZXXK, 只需讨论的符号 )当2时,0,这时0,所以函数在(,+)上为增函数)当= 2时,0,函数在(,+)上为增函数)当02时,令= 0,解得,当变化时,和的变化情况如下表:在,为增函数,在为减函数;()当(1,2)时,(0,1)由(2)知在上是减函数,在上是增函数,故当(0,1)时,所以当(0,1)时恒成立,等价于恒成立 当(1,2)时,设,则,表明g(t) 在(0,1)上单调递减,于是可得,即(1,2)时恒成立,因此,符合条件的实数不存在.专心-专注-专业