平面向量的线性运算（含答案）(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上8. 平面向量的线性运算一、 选择题1.下面有5个命题:单位向量的模都相等.长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量.若a,b满足|a|b|且a与b同向,则ab.两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同.对任意非零向量a,b必有|a+b|a|+|b|.其中正确的命题序号是( )A. B. C. D.2.已知正方形ABCD的边长为1,则a+b+c的模等于( )A.0 B. C. D.3.已知向量a与b的夹角为120°,|a|3,则|b|等于( )A.5 B.4 C.3 D.14.在矩形中，则向量的长等于（ ）A.2 B. C.3 D.45.若A、B、C、D是平面内任意四点，给出下列式子：；.其中正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个6.如图所示，D是ABC的边AB的中点，则向量( ) A BC D. 7.非零不共线向量、，且2xy，若 (R)，则点Q(x，y)的轨迹方程是 ()Axy20 B2xy10 Cx2y20 D2xy208.（2009湖南文）如图1， D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则( )A BC D 9. (2009辽宁文)平面向量a与b的夹角为，a(2,0),|b|1，则|a2b|等于( )A. B.2 C.4 D.1210. 设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则( ) A.8 B.4 C.2 D.1二、 填空题1.关于平面向量a,b,c,有下列三个命题:若a·ba·c,则bc;若a(1,k),b(-2,6),ab,则k-3;非零向量a和b满足|a|b|a-b|,则a与a+b的夹角为60°.其中真命题的序号为_.(写出所有真命题的序号)2.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点若，其中，R，则_.3.设e1、e2是平面内一组基向量，且ae12e1、be1e2，则向量e1e2可以表示另一组基向量a、b的线性组合，则e1e2_a_b.4. 如图，D、E、F是的边AB、BC、CA的中点，则= 三、 解答题1.如图，ABCD是一个梯形，ABCD，且AB=2CD，M、N分别是DC和AB的中点，已知=a,=b,试用a，b表示和 2.如图，ABC中，在AC上取一点N，使得ANAC，在AB上取一点M，使得AMAB，在BN的延长线上取点P，使得NPBN，在CM的延长线上取点Q，使得时，试确定的值8. 答案选择：CDBDC AAABC填空：1. 2. 3. 4.解答：1.【解法一】 连结CN，则ANDC四边形ANCD是平行四边形=b，又+=0=ba=b+a=ab【解法二】 =0即：a+（a）+（b）=0，=ba又在四边形ADMN中，有=0，即：b+a+（a）=0，ab2.解：()()，又，即，.专心-专注-专业