极坐标系练习题(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第二节 极坐标系一、选择题1点P的直角坐标为(，)，那么它的极坐标可表示为 ()A. B.C. D.解析直接利用极坐标与直角坐标的互化公式答案B2已知A，B的极坐标分别是和，则A和B之间的距离等于()A. B.C. D.解析极坐标系中两点A(1，1)，B(2，2)的距离|AB|.答案C3在极坐标系中，已知点P，若P的极角满足<<，R，则下列点中与点P重合的是 ()A.，B.，C.，D.答案D4已知点M的极坐标是，它关于直线的对称点坐标是 ()A. B.C. D.解析当<0时，我们找它的极角应按反向延长线上去找描点时，先找到角的终边又因为2<0，所以再沿反向延长线上找到离极点2个单位的点即是点.直线，就是由极角为的那些点的集合故M关于直线的对称点为M，但是选择支没有这样的坐标又因为M的坐标还可以写成M，故选B.答案B二、填空题5在极坐标系中，已知点A，B，则A、B两点间的距离为_解析利用极坐标系中两点间距离公式答案6已知点M的直角坐标为(3，3)，若>0，0<2，则点M的极坐标是_答案7在极坐标系中，已知点P，则点P在2<2，R时的另外三种极坐标形式为_答案，8(极坐标意义的考查)极坐标系中，点A的极坐标是，则(1)点A关于极轴对称的点是_；(2)点A关于极点对称的点的极坐标是_；(3)点A关于直线的对称点的极坐标是_(规定>0，0，2)解析如图所示，在对称的过程中极径的长度始终没有变化，主要在于极角的变化另外，我们要注意：极角是以x轴正向为始边，按照逆时针方向得到的答案(1)(2)(3)三、解答题9(1)把点M的极坐标化成直角坐标；(2)把点N的直角坐标(，1)化成极坐标解(1)x5cos ，y5sin .点M的直角坐标是.(2)2，tan .又点N在第三象限，>0.最小正角.故点N的极坐标是.10(极坐标的应用)已知A、B两点的极坐标分别是，求A、B两点间的距离和AOB的面积解求两点间的距离可用如下公式：|AB| 2.SAOB|12sin(12)|×2×44.11已知点Q(，)，分别按下列条件求出点P的极坐标(1)点P是点Q关于极点O的对称点；(2)点P是点Q关于直线的对称点解(1)由于P、Q关于极点对称，得它们的极径|OP|OQ|，极角相差(2k1)(kZ)所以，点P的极坐标为(，(2k1)或(，2k)(kZ)(2)由P、Q关于直线对称，得它们的极径|OP|OQ|，点P的极角满足2k(kZ)，所以点P的坐标为(，(2k1)或(，2k)(kZ)专心-专注-专业