江苏省苏州市2019年中考数学模拟试卷(一)(共26页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 2019年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（一）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）与2的乘积为1的数是（）A2B2CD2（3分）下列运算中，正确的是（）Ax3+x3=x6Bx3x9=x29C（x2）3=x5Dx÷x2=x13（3分）据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为人，数据“”用科学记数法可表示为（）A4.49×106B4.49×109C0.449×109D449×1044（3分）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形5（3分）如图，已知直线a、b被直线c所截若ab，1=120°，则2的度数为（）A50°B60°C120°D130°6（3分）姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）Ay=3xBCDy=x29（3分）初三（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：进球数（个）123459人数（人）114231这12名同学进球数的众数是（）A3.95B3C3.5D99（3分）如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于（）A9（）mB9（）mC16（）mD16（）m9（3分）平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0）、B（3，0）、C（0，1）三点，D（1，m）是一个动点，当ACD的周长最小时，ABD的面积为（）来源:学§科§网ABCD10（3分）如图，RtABC中，C=90°，ABC=30°，AC=2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）AB2C3D2二、填空题（共9小题，每小题3分，满分24分）11（3分）分解因式：x29= 12（3分）当a=2016时，分式的值是 13（3分）甲乙两人9次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这9次射击中成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）14（3分）某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度15（3分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第 象限16（3分）如图，AB为O的切线，切点为B，连接AO，AO与O交于点C，BD为O的直径，连接CD，若A=30°，O的半径为2，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）19（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若EBF=45°，则EDF的周长等于 19（3分）如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4设AB=x，AD=y，则x2+（y4）2的值为 三、解答题（共10小题，满分96分）19（5分）计算： +|5|（2）020（5分）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解21（6分）先化简，再求值：（1）÷，其中x=122（6分）王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？23（9分）一只不透明的袋子中装有1个红球、1个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同（1）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，求摸到红球的概率；（2）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求两次都摸到红球的概率24（9分）如图，在四边形ABCD中，ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN（1）求证：BM=MN；（2）BAD=60°，AC平分BAD，AC=2，求BN的长25（9分）如图，点A（m，4），B（4，n）在反比例函数y=（k0）的图象上，经过点A、B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D（1）若m=2，求n的值；（2）求m+n的值；（3）连接OA、OB，若tanAOD+tanBOC=1，求直线AB的函数关系式26（10分）如图1，以ABC的边AB为直径的O交边BC于点E，过点E作O的切线交AC于点D，且EDAC（1）试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如图2，若线段AB、DE的延长线交于点F，C=95°，CD=2，求O的半径和BF的长29（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=9cm点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQBD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，0.9cm为半径作圆O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0t）（1）如图1，连接DQ，当DQ平分BDC时，t的值为 （2）如图2，连接CM，若CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；（3）请你继续连行探究，并解答下列问题：证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；如图3，在运动过程中，当QM与圆O相切时，求t的值；并判断此时PM与圆O是否也相切？说明理由29（10分）已知抛物线y=x22mx+m2+m1（m是常数）的顶点为P，直线l：y=x1（1）求证：点P在直线l上；（2）当m=3时，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，与直线l的另一个交点为Q，M是x轴下方抛物线上的一点，ACM=PAQ（如图），求点M的坐标；（3）若以抛物线和直线l的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的m的值2019年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）与2的乘积为1的数是（）A2B2CD【解答】解：1÷（2）=故选D2（3分）下列运算中，正确的是（）Ax3+x3=x6Bx3x9=x29C（x2）3=x5Dx÷x2=x1【解答】解：A、应为x3+x3=2x3，故本选项错误；B、应为x3x9=x12，故本选项错误；C、应为（x2）3=x6，故本选项错误；D、x÷x2=x12=x1，正确故选D3（3分）据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为人，数据“”用科学记数法可表示为（）A4.49×106B4.49×109C0.449×109D449×104【解答】解：数据“”用科学记数法可表示为4.49×106故选：A4（3分）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n2）190°=360°，解得n=4故这个多边形是四边形故选B5（3分）如图，已知直线a、b被直线c所截若ab，1=120°，则2的度数为（）A50°B60°C120°D130°【解答】解：如图，3=190°1=190°120°=60°，ab，2=3=60°故选：B6（3分）姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）Ay=3xBCDy=x2【解答】解：y=3x的图象经过一三象限过原点的直线，y随x的增大而增大，故选项A错误；的图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，故选项B正确；的图象在二、四象限，故选项C错误；y=x2的图象是顶点在原点开口向上的抛物线，在一、二象限，故选项D错误；故选B9（3分）初三（1）班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：进球数（个）123459人数（人）11来源:学&科&网Z&X&X&K4231这12名同学进球数的众数是（）A3.95B3C3.5D9【解答】解：观察统计表发现：1出现1次，2出现1次，3出现4次，4出现2次，5出现3次，9出现1次，故这12名同学进球数的众数是3故选B9（3分）如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于（）A9（）mB9（）mC16（）mD16（）m【解答】解：设MN=xm，在RtBMN中，MBN=45°，BN=MN=x，在RtAMN中，tanMAN=，tan30°=，解得：x=9（+1），则建筑物MN的高度等于9（+1）m；故选A9（3分）平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0）、B（3，0）、C（0，1）三点，D（1，m）是一个动点，当ACD的周长最小时，ABD的面积为（）ABCD【解答】解：由题可得，点C关于直线x=1的对称点E的坐标为（2，1），设直线AE的解析式为y=kx+b，则，解得，y=x，将D（1，m）代入，得m=，即点D的坐标为（1，），当ACD的周长最小时，ABD的面积=×AB×|=×4×=故选（C）10（3分）如图，RtABC中，C=90°，ABC=30°，AC=2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）AB2C3D2【解答】解：ACB=90°，ABC=30°，AC=2，A=90°ABC=60°，AB=4，BC=2，CA=CA1，ACA1是等边三角形，AA1=AC=BA1=2，BCB1=ACA1=60°，CB=CB1，BCB1是等边三角形，BB1=2，BA1=2，A1BB1=90°，BD=DB1=，A1D=故选A二、填空题（共9小题，每小题3分，满分24分）11（3分）分解因式：x29=（x+3）（x3）【解答】解：x29=（x+3）（x3）故答案为：（x+3）（x3）12（3分）当a=2016时，分式的值是2019【解答】解： =a+2，把a=2016代入得：原式=2016+2=2019故答案为：201913（3分）甲乙两人9次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这9次射击中成绩比较稳定的是甲（填“甲”或“乙”）【解答】解：由图表明乙这9次成绩偏离平均数大，即波动大，而甲这9次成绩，分布比较集中，各数据偏离平均小，方差小，则S甲2S乙2，即两人的成绩更加稳定的是甲故答案为：甲14（3分）某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是92度【解答】解：根据条形图得出文学类人数为90，利用扇形图得出文学类所占百分比为：30%，则本次调查中，一共调查了：90÷30%=300（人），则艺术类读物所在扇形的圆心角是的圆心角是360°×=92°；故答案为：9215（3分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第二象限【解答】解：，得，3x+1=0，解得x=，把x的值代入得，y=+1=，点（x，y）的坐标为：（， ），此点在第二象限故答案为：二16（3分）如图，AB为O的切线，切点为B，连接AO，AO与O交于点C，BD为O的直径，连接CD，若A=30°，O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（结果保留）【解答】解：如图，过O作OECD于点E，AB为O的切线，DBA=90°，A=30°，BOC=60°，COD=120°，OC=OD=2，ODE=30°，OE=1，CD=2DE=2S阴影=S扇形CODSCOD=×1×2=，故答案为：19（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若EBF=45°，则EDF的周长等于4【解答】解：四边形ABCD为正方形，AB=BC，BAE=C=90°，把ABE绕点B顺时针旋转90°可得到BCG，如图，BG=AB，CG=AE，GBE=90°，BAE=C=90°，点G在DC的延长线上，EBF=45°，FBG=EBGEBF=45°，FBG=FBE，在FBG和EBF中，FBGFBE（SAS），FG=EF，而FG=FC+CG=CF+AE，EF=CF+AE，DEF的周长=DF+DE+CF+AE=CD+AD=2+2=4故答案为：419（3分）如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4设AB=x，AD=y，则x2+（y4）2的值为16【解答】解：四边形ABCD是矩形，AB=x，AD=y，CD=AB=x，BC=AD=y，BCD=90°又BDDE，点F是BE的中点，DF=4，BF=DF=EF=4CF=4BC=4y在直角DCF中，DC2+CF2=DF2，即x2+（4y）2=42=16，x2+（y4）2=x2+（4y）2=16故答案是：16三、解答题（共10小题，满分96分）19（5分）计算： +|5|（2）0【解答】解：原式=3+51=920（5分）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解【解答】解：解不等式得，x2，解不等式得，x1，不等式组的解集为2x1不等式组的最大整数解为：2，1，0，21（6分）先化简，再求值：（1）÷，其中x=1【解答】解：原式=，当x=1时，原式=22（6分）王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？【解答】解：设原计划每小时检修管道x米 由题意，得=2 解得x=50 经检验，x=50是原方程的解且符合题意 答：原计划每小时检修管道50米23（9分）一只不透明的袋子中装有1个红球、1个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同（1）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，求摸到红球的概率；（2）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求两次都摸到红球的概率【解答】解：（1）摸到红球的概率=；（2）画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为1，所以两次都摸到红球的概率=24（9分）如图，在四边形ABCD中，ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN（1）求证：BM=MN；（2）BAD=60°，AC平分BAD，AC=2，求BN的长【解答】（1）证明：在CAD中，M、N分别是AC、CD的中点，MNAD，MN=AD，在RTABC中，M是AC中点，BM=AC，AC=AD，MN=BM（2）解：BAD=60°，AC平分BAD，BAC=DAC=30°，由（1）可知，BM=AC=AM=MC，BMC=BAM+ABM=2BAM=60°，MNAD，NMC=DAC=30°，BMN=BMC+NMC=90°，BN2=BM2+MN2，由（1）可知MN=BM=AC=1，BN=25（9分）如图，点A（m，4），B（4，n）在反比例函数y=（k0）的图象上，经过点A、B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D（1）若m=2，求n的值；（2）求m+n的值；（3）连接OA、OB，若tanAOD+tanBOC=1，求直线AB的函数关系式【解答】解：（1）当m=2，则A（2，4），把A（2，4）代入y=得k=2×4=9，所以反比例函数解析式为y=，把B（4，n）代入y=得4n=9，解得n=2；（2）因为点A（m，4），B（4，n）在反比例函数y=（k0）的图象上，所以4m=k，4n=k，所以4m+4n=0，即m+n=0；（3）作AEy轴于E，BFx轴于F，如图，在RtAOE中，tanAOE=，在RtBOF中，tanBOF=，而tanAOD+tanBOC=1，所以+=1，而m+n=0，解得m=2，n=2，则A（2，4），B（4，2），设直线AB的解析式为y=px+q，把A（2，4），B（4，2）代入得，解得，所以直线AB的解析式为y=x+226（10分）如图1，以ABC的边AB为直径的O交边BC于点E，过点E作O的切线交AC于点D，且EDAC（1）试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如图2，若线段AB、DE的延长线交于点F，C=95°，CD=2，求O的半径和BF的长【解答】解：（1）ABC是等腰三角形，理由是：如图1，连接OE，DE是O的切线，OEDE，EDAC，ACOE，1=C，OB=OE，1=B，B=C，ABC是等腰三角形；（2）如图2，过点O作OGAC，垂足为G，则得四边形OGDE是矩形，ABC是等腰三角形，B=C=95°，A=190°95°95°=30°，设OG=x，则OA=OB=OE=2x，AG=x，DG=OE=2x，根据AC=AB得：4x=x+2x+2，x=1，OE=OB=2，在直角OEF中，EOF=A=30°，cos30=，OF=2÷=，BF=2，O的半径为229（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=9cm点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQBD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，0.9cm为半径作圆O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0t）（1）如图1，连接DQ，当DQ平分BDC时，t的值为1（2）如图2，连接CM，若CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；（3）请你继续连行探究，并解答下列问题：证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；如图3，在运动过程中，当QM与圆O相切时，求t的值；并判断此时PM与圆O是否也相切？说明理由来源:学§科§网Z§X§X§K【解答】（1）解：如图1中，四边形ABCD是矩形，A=C=ADC=ABC=90°，AB=CD=6AD=BC=9，BD=，PQBD，BPQ=90°=C，PBQ=DBC，PBQCBD，PQ=3t，BQ=5t，DQ平分BDC，QPDB，QCDC，QP=QC，3t=95t，t=1，故答案为1（2）解：如图2中，作MTBC于TMC=MQ，MTCQ，TC=TQ，由（1）可知TQ=（95t），QM=3t，MQBD，MQT=DBC，MTQ=BCD=90°，QTMBCD，t=（s），t=s时，CMQ是以CQ为底的等腰三角形（3）证明：如图2中，由此QM交CD于E，EQBD，EC=（95t），ED=DCEC=6（95t）=t，DO=3t，DEDO=t3t=t0，点O在直线QM左侧解：如图3中，由可知O只有在左侧与直线QM相切于点H，QM与CD交于点EEC=（95t），DO=3t，OE=63t（95t）=t，OHMQ，OHE=90°，HEO=CEQ，HOE=CQE=CBD，OHE=C=90°，OHEBCD，t=t=s时，O与直线QM相切连接PM，假设PM与O相切，则OMH=PMQ=22.5°，在MH上取一点F，使得MF=FO，则FMO=FOM=22.5°，OFH=FOH=45°，OH=FH=0.9，FO=FM=0.9，来源:学科网ZXXKMH=0.9（+1），由得到HE=，由得到EQ=，MH=MQHEEQ=4=，0.9（+1），矛盾，假设不成立直线MQ与O不相切29（10分）已知抛物线y=x22mx+m2+m1（m是常数）的顶点为P，直线l：y=x1（1）求证：点P在直线l上；（2）当m=3时，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，与直线l的另一个交点为Q，M是x轴下方抛物线上的一点，ACM=PAQ（如图），求点M的坐标；（3）若以抛物线和直线l的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的m的值【解答】（1）证明：y=x22mx+m2+m1=（xm）2+m1，点P的坐标为（m，m1），当x=m时，y=x1=m1，点P在直线l上；（2）解：当m=3时，抛物线解析式为y=x2+6x+5，当y=0时，x2+6x+5=0，解得x1=1，x2=5，则A（5，0），当x=0时， y=x2+6x+5=5，则C（0，5），可得解方程组，解得或，则P（3，4），Q（2，3），作MEy轴于E，PFx轴于F，QGx轴于G，如图，OA=OC=5，OAC为等腰直角三角形，ACO=45°，MCE=45°ACM，QG=3，OG=2，AG=OAOG=3=QG，AQG为等腰直角三角形，QAG=45°，APF=90°PAF=90°（PAQ+45°）=45°PAQ，ACM=PAQ，APF=MCE，RtCMERtPAF，来源:Zxxk.Com=，设M（x，x2+6x+5），ME=x，CE=5（x2+6x+5）=x26x，=，整理得x2+4x=0，解得x1=0（舍去），x2=4，点M的坐标为（4，3）；（3）解：解方程组得或，则P（m，m1），Q（m+1，m），PQ2=（m+1m）2+（mm+1）2=2，OQ2=（m+1）2+m2=2m2+2m+1，OP2=m2+（m1）2=2m22m+1，当PQ=OQ时，2m2+2m+1=2，解得m1=，m2=；当PQ=OP时，2m22m+1=2，解得m1=，m2=；当OP=OQ时，2m2+2m+1=2m22m+1，解得m=0，综上所述，m的值为，0专心-专注-专业