科学计算与数学建模A卷(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上学 院专业班级学 号姓 名- 评卷密封线 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 评卷密封线 中南大学考试模拟试卷2010 2011 学年 下 学期 科学计算与数学建模 课程 时间100分钟64学时， 4 学分，开卷，总分100分，占总评成绩70 % 2011年6月*日题 号一二三四合 计满 分20501515100得 分评卷人复查人得 分评卷人一、填空题(本题20分，每小题5分) 1 则均差 .2设，则 . 3含有个节点的插值型求积公式的代数精度至少为 .4. 非线性方程求根的Newton迭代法在单根的邻域内是 阶收敛的.得 分评卷人二、解答题(本题50分，每小题10分)。1. 求数值微分公式的截断误差表达式2. 构造高斯型求积公式3. 证明预估-校正法为二阶方法.4. 证明迭代公式为计算的三阶方法. 假定初值充分接近根, 求专心-专注-专业5. 利用SOR方法求解线性方程组(取初值, 松弛因子, 迭代5步)得 分评卷人三、距离地面高度为的子弹以固定速度大小为射出, 问射出时倾角为多大，落地时水平距离最远？并求出最大距离。假如你站在H高处,将质量为m的质点以v斜抛出,角度,求落地时最大距离以及大小 解：把速度V分成竖直方向上的速度V1=vsin 水平方向上的速度V2=vcos在竖直方向上，可以知道质点运动时间为2 vsing+(2h/g)Mgh=1/2m(vsin)² 在水平上运动的时间与竖直方向上的时间相同，所以水平方向上的距离 S=（2 vsing+(2h/g)）vcos根据上述几个式子化简S=3v²sin2/2g，当=45°时，S最大为3v²/2g得 分评卷人四、(欧拉四面体问题)如何用四面体六条边长表示它的体积？