第十届全国青少年信息学奥林匹克联赛复赛试题+答案(共9页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上第十届全国青少年信息学奥林匹克联赛复赛试题+答案 （ 普及组 三小时完成 ） 不高兴的津津(unhappy.pas/dpr/c/cpp) 【问题描述】津津上初中了。妈妈认为津津应该更加用功学习，所以津津除了上学之外，还要参加妈妈为她报名的各科复习班。另外每周妈妈还会送她去学习朗诵、舞蹈和钢琴。但是津津如果一天上课超过八个小时就会不高兴，而且上得越久就会越不高兴。假设津津不会因为其它事不高兴，并且她的不高兴不会持续到第二天。请你帮忙检查一下津津下周的日程安排，看看下周她会不会不高兴；如果会的话，哪天最不高兴。【输入文件】输入文件unhappy.in包括七行数据，分别表示周一到周日的日程安排。每行包括两个小于10的非负整数，用空格隔开，分别表示津津在学校上课的时间和妈妈安排她上课的时间。【输出文件】输出文件unhappy.out包括一行，这一行只包含一个数字。如果不会不高兴则输出0，如果会则输出最不高兴的是周几（用1, 2, 3, 4, 5, 6, 7分别表示周一，周二，周三，周四，周五，周六，周日）。如果有两天或两天以上不高兴的程度相当，则输出时间最靠前的一天。【样例输入】5 36 27 25 35 40 40 6【样例输出】3花生采摘(peanuts.pas/dpr/c/cpp) 【问题描述】鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！熊字”。鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图1）。有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件：1) 从路边跳到最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株；2) 从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株；3) 采摘一棵植株下的花生；4) 从最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株跳回路边。现在给定一块花生田的大小和花生的分布，请问在限定时间内，多多最多可以采到多少个花生？注意可能只有部分植株下面长有花生，假设这些植株下的花生个数各不相同。例如在图2所示的花生田里，只有位于(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下长有花生，个数分别为13, 7, 15, 9。沿着图示的路线，多多在21个单位时间内，最多可以采到37个花生。【输入文件】输入文件peanuts.in的第一行包括三个整数，M, N和K，用空格隔开；表示花生田的大小为M * N（1 <= M, N <= 20），多多采花生的限定时间为K（0 <= K <= 1000）个单位时间。接下来的M行，每行包括N个非负整数，也用空格隔开；第i + 1行的第j个整数Pij（0 <= Pij <= 500）表示花生田里植株(i, j)下花生的数目，0表示该植株下没有花生。【输出文件】输出文件peanuts.out包括一行，这一行只包含一个整数，即在限定时间内，多多最多可以采到花生的个数。【样例输入1】6 7 210 0 0 0 0 0 00 0 0 0 13 0 00 0 0 0 0 0 70 15 0 0 0 0 00 0 0 9 0 0 00 0 0 0 0 0 0【样例输出1】37【样例输入2】6 7 200 0 0 0 0 0 00 0 0 0 13 0 00 0 0 0 0 0 70 15 0 0 0 0 00 0 0 9 0 0 00 0 0 0 0 0 0【样例输出2】28FBI树(fbi.pas/dpr/c/cpp) 【问题描述】我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。【输入文件】输入文件fbi.in的第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2N的“01”串。【输出文件】输出文件fbi.out包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。【样例输入】3【样例输出】IBFBBBFIBFIIIFF【数据规模】对于40%的数据，N <= 2；对于全部的数据，N <= 10。火星人(martian.pas/dpr/c/cpp) 【问题描述】人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回答。火星人用一种非常简单的方式来表示数字掰手指。火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为1，2，3。火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1，2，3，4和5，当它们按正常顺序排列时，形成了5位数12345，当你交换无名指和小指的位置时，会形成5位数12354，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成54321，在所有能够形成的120个5位数中，12345最小，它表示1；12354第二小，它表示2；54321最大，它表示120。下表展示了只有3根手指时能够形成的6个3位数和它们代表的数字：三进制数123132213231312321代表的数字123456现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是，把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。【输入文件】输入文件martian.in包括三行，第一行有一个正整数N，表示火星人手指的数目（1 <= N <= 10000）。第二行是一个正整数M，表示要加上去的小整数（1 <= M <= 100）。下一行是1到N这N个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。【输出文件】输出文件martian.out只有一行，这一行含有N个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。【样例输入】531 2 3 4 5【样例输出】1 2 4 5 3【数据规模】对于30%的数据，N<=15；对于60%的数据，N<=50；对于全部的数据，N<=10000； 二叉树：二叉树是结点的有限集合，这个集合或为空集，或由一个根结点和两棵不相交的二叉树组成。这两棵不相交的二叉树分别称为这个根结点的左子树和右子树。 后序遍历：后序遍历是深度优先遍历二叉树的一种方法，它的递归定义是：先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，最后访问根。 NOIP普及组复赛参考程序NOIP2004普及组解题参考第一题：不高兴的津津方法：枚举程序：program unhappy; writen by lxq 2004.11.20var a,i,x,y,d,max : byte;begin assign(input,'unhappy.in'); reset(input); assign(output,'unhappy.out'); rewrite(output); d := 0; max :=8; for i := 1 to 7 do begin readln(x,y); a := x+y; if a>max then begin max :=a; d := i; end; end; writeln(d); close(input); close(output);end.第二题：花生采摘方法：排个序，然后迭代递推程序：program peanuts; writen by lxq 2004.11.20type mytype=record x,y,d:integer; end;var time,all,num,i,j,m,n,k,u,v,z:integer; q:array1.400 of mytype; t:mytype;begin all:=0; assign(input,'peanuts.in'); reset(input); readln(m,n,k); for i:=1 to m do begin for j:=1 to n do begin read(u); if u>0 then begin inc(all); qall.x:=i;qall.y:=j;qall.d:=u; if all>1 then begin v:=1; while qv.d>u do inc(v); t:=qall; for z:=all downto v+1 do qz:=qz-1; qv:=t; end; end; end; readln; end; close(input);num:=0;time:=0;u:=0;v:=q1.y; for i:=1 to all do begin if time+abs(q i .x-u)+abs(q i .y-v)+1+q i .x<=k then begin inc(num,q i .d); time:=time+abs(q i .x-u)+abs(q i .y-v)+1; u:=q i .x;v:=q i .y; end else break; end; assign(output,'peanuts.out'); rewrite(output); writeln(num); close(output);end.第三题 FBI树方法：递归即可，按后序遍历直接边生成边打印。程序：program fbi; writen by lxq 2004.11.20var f:array1.1024 of char; i,k,n:integer; c:char;function lastorder(i,j,n:integer):char;var lc,rc:char;begin if n=0 then lastorder:=f i else begin lc:=lastorder(i,(i+j) div 2,n-1); write(lc); rc:=lastorder(i+j) div 2+1,j,n-1); write(rc); if lc=rc then lastorder:=lc else lastorder:='F' end;end;begin assign(input,'fbi.in'); reset(input); readln(n); k:=1; for i:=1 to n do k:=k*2; for i:=1 to k do begin read(c); if c='0' then f i :='B' else f i :='I' end; readln; close(input); assign(output,'fbi.out'); rewrite(output); writeln(lastorder(1,k,n); close(output);end.第四题 火星人方法：排列生成法，直接从指定序列用排列产生方法顺序生成到后面M个。程序：program martian; writen by lxq 2004.11.20const maxn=10000;var a:array1.maxn+1 of integer; b:array1.maxn+1 of boolean; n,m,i,p,k:integer;begin assign(input,'martian.in'); reset(input); readln(n); readln(m); fillchar(b,sizeof(b),false); for i:=1 to n do begin read(a i );ba i >:=true end;p:=n+1; k:=-1; while true do begin if p>n then begin dec(p); inc(k); ba i >:=false; if k=m then break; end; repeat inc(a i ); until not ba i ; ba i :=true; if a i >n then begin ba i :=false;dec(p);ba i >:=false end else begin inc(p); a i :=0 end; end; assign(output,'martian.out'); rewrite(output); for i:=1 to n-1 do write(a i ,' ');writeln(an); close(output)end.专心-专注-专业
