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    苏教版八年级数学下册第九章反比例函数复习(共6页).doc

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    苏教版八年级数学下册第九章反比例函数复习(共6页).doc

    精选优质文档-倾情为你奉上第九章反比例函数复习一、知识点回顾1(1)下列函数, . . ;其中是y关于x的反比例函数的有:_【关键词】反比例函数的概念: 2如果反比例函数的图象位于第二、四象限,那么m的范围为 【关键词】反比例函数的图像和性质: 3. 如图,直线ymx与双曲线交于A、B两点,过点A作AMx轴,垂足为M,连结BM,若2,则k的值是( ) A2 B、m2 C、m D、4【关键词】函数表达式的求法: O9(毫克)12(分钟)第4题 图图94.为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(分钟)成正比例;药物释放完毕后,与成反比例,如图所示根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)写出从药物释放开始,与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?二、典型例题例1. (1)若为反比例函数关系式,则a (2)如果y是m的反比例函数,m是x的反比例函数,那么y是x的( ) A反比例函数 B正比例函数 C一次函数 D反比例或正比例函数(3)一函数它的图像经过点(1,1);它的图像在二、四象限内; 在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大则这个函数的解析式可以为 例2. (1)过反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是 ,若点A(3,m)在这个反比例函数的图象上,则m . (2)函数的图象与直线没有交点,那么k的取值范围是 ( )A. B. C. D.例3已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(3,m),Q(2,3)(1)求这两个函数的函数关系式;(2)在给定的直角坐标系(如图)中,画出这两个函数的大致图象;(3)当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?当x为何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?O123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy三、归纳总结1已知反比例函数的图象经过点P(一l,2),则这个函数的图象位于 ( ) A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限2. 如下图右一,一次函数1与反比例函数的图像交于点A(2,1),B(1,2),则使 的的取值范围是 ( )A. 2 B. 2 或10 C. 12 D. 2 或1来源:学*科*网Z*X*X*K3如上图右二,A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点,BC轴,AC轴,ABC的面积记为,则 ( ) A B C D4.如上图右三,在直角坐标系中,点是轴正半轴上的一个定点,点是双曲线()上的一个动点,当点的横坐标逐渐增大时,的面积将会 ( )A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小5.已知点A()、B()是反比例函数()图象上的两点,若,则有()A B C D来源:Z.xx.k.Com6已知点A是反比例函数图象上的一点若垂直于轴,垂足为,则的面积 7反比例函数 的图象经过点(2,1),则的值是 来源:学§科§网8.如图,点、是双曲线上的点,分别经过、两点向轴、轴作垂线段,若则 9.如图,一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B,P为AB上一点且PC为AOB的中位线,PC的延长线交反比例函数的图象于Q,则k的值和Q点的坐标分别为_.三、解答题10.已知:如图,在平面直角坐标系O中,RtOCD的一边OC在轴上,C=90°,点D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数的图象经过OD的中点A(1)求该反比例函数的解析式;(2)若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边DC交于点B,求过A、B两点的直线的解析式yxOoADMCB11已知:如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点来源:Zxxk.Com(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?(3)是反比例函数图象上的一动点,其中过点作直线轴,交轴于点;过点作直线轴交轴于点,交直线于点当四边形的面积为6时,请判断线段与的大小关系,并说明理由yOABx12. 如图,一次函数的图象经过点B(,0),且与反比例函数(为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点(1,)求:(1)一次函数和反比例函数的解析式;(2)当时,反比例函数的取值范围xyABCO13.如图,已知反比例函数的图象经过点,过点作轴于点,且的面积为求和的值.14.如图,一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点B,与反比例函数的图象的一个交 点为A(2,3)(1)分别求出反比例函数和一次函数的解析式; (2)过点A作ACx轴,垂足为C,若点P在反比例函数图象上,且PBC的面积等于18,求P点的坐标15.(2011山东济宁)如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,已知的面积为1.(1)求反比例函数的解析式;(2)如果为反比例函数在第一象限图象上的点(点与点不重合),且点的横坐标为1,在轴上求一点,使最小.(三) 图形的相似基本概念1.比例尺 2.四条线段成比例 3.比例中项 3.比例的基本性质 4.黄金分割 5.黄金矩形 6.黄金三角形 7.相似三角形 8.相似三角形的相似比 9.相似多边形 (四) 图形的相似同步练习1、在比例尺为1:2000 000的地图上,测得A,B两地间的图上距离为4.5 cm,则A,B两地间的实际距离为 m ( 知识点:比例尺的定义)2、已知:,是成比例线段,其中=3cm ,=2cm, =6cm,则= cm;( 知识点:比例线段的定义)3、2和8的比例中项是_;线段2与8的比例中项为 。( 知识点:比例中项的定义)4、已知:,则 , ;( 知识点:比例的性质)5、若ABCDEF,且ABC与DEF的相似比为3,则DEF与ABC的相似比为 .( 知识点:相似比的定义)6、已知线段a=10,线段b是线段a上黄金分割的较长部分,则线段b的长是 。( 知识点:黄金分割的定义)7、如图,四边形ABCD与相似,则x ,y 角的度数 ( 知识点:相似多边形的定义)8、ABC是黄金三角形,A=36°,AB=10cm,则BC= cm ( 知识点:黄金三角形的定义)9、矩形ABCD是黄金矩形,较长一边AB为10cm,则BC= cm ( 知识点:黄金矩形的定义)例6.如图,把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折,要使矩形AEFB与原矩形相似,则原矩形长与宽的比为_例7.已知,则      。专心-专注-专业

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