小学数学必备知识点总归纳.docx

精选优质文档-倾情为你奉上常用单位换算1、 长度单位换算：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米2、 面积单位换算：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3、 体（容）积单位换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、 重量单位换算：1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤5、 人民币单位换算：1元=10角 1角=10分 1元=100分6、 时间单位换算： 1世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有：135781012月 小月(30天)有:46911月 平年2月28天，闰年2月29天 平年全年365天，闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒常用数量关系等式1、 份数：每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数2、 倍数：1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数3、 路程：速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度4、 价量：单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价5、 工作量：工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率6、 数据运算：加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数常用图形计算公式1、 正方形（C:周长 S：面积 a:边长） 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a2、 正方体 （V：体积 a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3、 长方形 （C:周长 S：面积 a:边长） 周长=（长+宽）×2 C=2（a+b) 面积=长×宽 S=ab4、 长方体（V：体积 S：面积 a:长 b:宽 h:高）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=2（ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh5、 三角形（S：面积 a:底 h:高） 面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高6、 平行四边形 （S:面积 a:底 h:高） 面积=底×高 S=ah7、梯形 （S:面积 a:上底 b:下底 h:高） 面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b)h÷28、 圆形 （S:面积 C：周长 ：圆周率 d：直径 r:半径）周长=直径×=2××半径 C=d=2r面积=半径×半径× S=r9、 圆柱体 （V：体积 h: 高 S:底面积 r:底面半径 C:底面周长） 侧面积=底面周长×高=Ch(2r或d) 表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高 体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体 （V：体积 h: 高 S:底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷3奥数常用公式1、 平均数：总数÷总份数=平均数2、 和差问题：（和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数3、 和倍问题 ：和÷（倍数-1）=小数 小数×倍数=大数 和小数=大数4、 差倍问题：差÷（倍数-1）=小数5、 相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间6、 追及问题：追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间7、 流水问题：顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 水流速度=（顺流速度逆流速度）÷2 静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷28、 浓度问题：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度（） 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量9、 利润与折扣问题 利润=售出价成本 利润率=利润÷成本×100% 10、 盈亏问题 (盈+亏）÷ 两次分配差 = 参加分配的份数 （大盈-小盈）÷ 两次分配差 = 参加分配的份数 （大亏-小亏）÷ 两次分配差 = 参加分配的份数11、 植树问题：一、 非封闭线路上的植树问题：（1） 如果在非封闭线路的两端都植树，则：全长 = 株距 × （株数 1） 株距 = 全长 ÷ （株数 1）（2） 如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，则： 株数 = 段数 = 全长 ÷ 株距 全长 = 株距 × 株数 株距 = 全长 ÷ 株数（3） 如果在非封闭线路的两端都不要植树，则： 株数 = 段数 1 = 全长 ÷ 株距 - 1 全长 = 株距 × （株数 + 1） 株距 = 全长 ÷ （株数 + 1）二、 封闭线路上的植树问题： 株数 = 段数 = 全长 ÷ 株距 全长 = 株距 × 株数 株距 = 全长 ÷ 株数 奥数中的常用数据和规律1、 圆周率常取数据：1=3.14 2= 6.28 3= 9.42 4=12.565=15.7 6=18.84 7=21.98 8=25.12 9=28.262、 常用特殊数的乘积 25×3=75 25×4=100 25×8=200 125×3=375 125×4=500 125×8=1000 625×16=10000 37×3=1113、常用平方数：11=121 12=144 13=169 14=196 15=225 16=256 17=289 18=324 19=361 10=100 15=225 25=325 35=1225 45=2025 55=3025 65=4225 75=5625 85=7225 95=90254、常用分数与小数的互化=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875=0.05 =0.15 =0.35 =0.45 =0.55 =0.04 =0.08 =0.12 =0.16 =0.245、 常用立方数1=1, 2=8, 3=27， 4=64, 5=125 , 6=216, 7=343, 8=512, 9=729小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用第一章 数和数的运算一、 概念（一） 整数1、 整数的意义：自然数和0都是整数。2、 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3，叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3、 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相隔两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法。4、 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5、 数的整除：整数a除以整数b（b0),除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 如果数a能被数b(b0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。例如3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25)整除,这个数就能被4（或25）整除。例如：16,、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168,、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如：4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。例如：15=3×5,3和5叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数28=2×2×7。几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18；3的倍数有3、6、9、12、15、18，其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。（二） 小数1、 小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之几，百分之几，千分之几可以用小数表示。一位小数表示十份之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2、 小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.333,3. 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如： 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555,0.33333,12. 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99的循环节是“9”，0.5454的循环节是“54”。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111,0.5656 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。例如：3.1222,0.03333 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777简写做 （三）分数1、 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份，分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2、 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3、 约分和通分（1）（1） 专心-专注-专业