2015-2016学年辽宁省大连市高一下学期期末考试数学试题(共9页).doc
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2015-2016学年辽宁省大连市高一下学期期末考试数学试题(共9页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上20152016学年度第二学期期末考试试卷高一数学注意事项:1.请在答题纸上作答,在试卷上作答无效.2.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.第卷 选择题(共60分)一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1. 等于 ( )A B C D2已知角的终边落在直线上,则的值为 ( )A B C D 3用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本,在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率为 ( )A B C D4已知,则的值为 ( )A B C D(第6题图)5已知向量,则向量在向量方向上的正射影的数量为( )A B C1 D6阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为( )A1 B0 C1 D37为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点( )A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度 8设的内角所对的边分别为,若, 则的形状为 ( )A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定9甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中,数学成绩统计如茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是,则下列叙述正确的是 ( )(第9题图)A,乙比甲成绩稳定 B,甲比乙成绩稳定C,乙比甲成绩稳定D,甲比乙成绩稳定 10某船开始看见灯塔时,灯塔在船南偏东方向,后来船沿南偏东的方向航行后,看见灯塔在船正西方向,则这时船与灯塔的距离是 ( ) A B C D11如图,在中,已知,则 ( )A-45 B.13 C. -13 D.-37 (第11题图)12. 在中,角所对的边分别为,若,则周长的取值范围是 ( )A B. C. D. 第卷 非选择题(共90分)二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷卡的相应位置上) 13已知点,向量,则点的坐标为 .14已知,则的值为 .15某公司的班车在8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 .16.若平面向量两两所成的角相等,且,则等于 .三解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知向量,满足.()求的值;()求向量与向量夹角的余弦值.18.(本小题满分12分)已知.()求的值;()求的值.19.(本小题满分12分) (第19题图)某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,按其数学成绩(均为整数)分成六组90,100),100,110),140,150后得到如下部分频率分布直方图,观察图中的信息,回答下列问题:()补全频率分布直方图;()估计本次考试的数学平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);()用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生成绩中抽取一个容量为6的样本,再从这6个样本中任取2人成绩,求至多有1人成绩在分数段120,130)内的概率20.(本小题满分12分)设函数(,)的两个相邻的对称中心分别为,()求的解析式及其对称轴方程;()利用五点法画出函数在上的简图 (第20题图) 21.(本小题满分12分)如图,是一块半径为1,圆心角为的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛,其中动点在扇形的弧AB上,记.()写出矩形的面积与角之间的函数关系式;()当角取何值时,矩形的面积最大?并求出这个最大面积.22. (本小题满分12分)已知函数,其中,.()求函数的单调递减区间;()在中,角所对的边分别为,且向量与向量共线,求的面积.20152016学年度第二学期期末考试试卷高一数学参考答案一选择题1.A 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.B 9.C 10.D 11.D 12.A二填空题13. 14. 15. 16.2或5三解答题(17解:(),与互相垂直.4分().6分10分18解:().6分().12分19解:()分数在120,130)内的频率,因此补充的长方形的高为0.03.4分()估计平均分为.8分()由题意,110,120)分数段的人数与120,130)分数段的人数之比为1:2, 用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生成绩中抽取一个容量为6的样本,需在110,120)分数段内抽取2人成绩,分别记为m,n;在120,130)分数段内抽取4人成绩,分别记为a,b,c,d;设“从6个样本中任取2人成绩,至多有1人成绩在分数段120,130)内”为事件A,则基本事件共有(m,n),(m,a),(m,b),(m,c),(m,d),(n,a),(n,b),(n,c),(n,d),(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d),共15个事件A包含的基本事件有(m,n),(m,a),(m,b),(m,c),(m,d),(n,a),(n,b),(n,c),(n,d)共9个P(A).12分20.解:()的两个相邻的对称中心分别为,4分由,得,所以对称轴方程为,.6分()列表:0 0100.8分作图:12分21.解:()因为,.2分所以,.4分() .8分因为,所以所以当,即时,矩形CDEF的面积S取得最大值.12分22解:() 4分令解得函数的单调递减区间为6分(),即又.8分由余弦定理得向量与共线,由正弦定理得由得10分12分专心-专注-专业