第14章一次函数重难点讲解.docx

精选优质文档-倾情为你奉上第14章一次函数重难点讲解14.2 一次函数知识点一：一次函数图像与之间的关系例题1 当时，正比例函数的图像大致是（ ）变式1 已知一次函数的图像如下图所示，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 变式2 两个一次函数，它们在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）例题2 直线经过的象限是（ ）A.第一、二、三象限； B.第一、二、四象限；C.第二、三、四象限； D.第一、三、四象限；变式3 已知一次函数的图像经过第一、二、三象限，则的值可以是（ ）A.-2 B.-1 C.0 D.2变式4 若一次函数经过第一、二、四象限，则的取值范围是_；知识点二：一次函数的增减性例题3 正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图像大致是（ ）例题4 若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是_；变式5 已知关于的一次函数。若其图像经过原点，则=_；若随的增大而减小，则的取值范围是_；知识点三：一次函数的平移例题5 将直线的图像向上平移个单位长度得直线_，将直线的图像向下平移个单位长度得到直线_，将直线的图像向左平移个单位长度得直线_，将直线的图像向右平移个单位长度得到直线_。变式6 将一次函数的的图像向左平移个单位后得到的图像，则=_；变式7 将一次函数的的图像向右平移个单位后得到的图像，则=_；知识点四：根据定义求函数解析式例题6 已知关于的函数为正比例函数，求的值。知识点五：根据经过的点求函数解析式例题7 正比例函数和一次函数的图像都经过点，且一次函数的图像交轴于点。求正比例函数和一次函数的表达式。变式8 如图所示，直线与相交于点，的函数表达式为，点的横坐标为-1，且交轴于点。求直线的函数表达式。变式9 已知：一次函数的图像经过两点。（1）求的值；（2）若一次函数的图像与的交点为，求的值。知识点六：根据所给条件求函数解析式例题8 已知与成正比例，且时，。（1）求与的函数关系式；（2）若点在（1）中的函数图像上，求的值；（3）如果的取值范围是，求的取值范围。例题9 一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线经过第四象限及点与点，求这个函数的解析式。变式10 已知正比例函数经过点，如下图所示。（1）求这个正比例函数的解析式；（2）将这个正比例函数的图像向右平移4个单位，写出在这个平移下，点、原点的像、的坐标，并求出平移后直线的解析式。知识点七：分段函数例题10 一辆汽车在行驶过程中，路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系如下图所示。当时，关于的函数关系式为，那么当时，关于的函数关系式为_；变式11 小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人约定在山顶的缆车终点汇合。已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的路线长的2倍。小颖在小亮出发后才乘上缆车，缆车的平均速度为。设小亮出发后行走的路程为，下图中的折线表示小亮在整个行走过程中与的函数关系。（1）小亮行走的总路程是_ ，他途中休息了_ ；（2）当时，求与的函数关系式；当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？知识点八：一次函数的综合应用例题11 如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点。（1）求两点的坐标；（2）过点作直线与轴相交于，且使，求的面积。专心-专注-专业