2012年中考模拟冲刺卷试卷1(数学)(共14页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上2012年中考模拟冲刺卷试卷1（数学）试卷 （选择题，共40分）一、选择题 (本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出每个小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1在下列四个数中，比0小的数是（ ）A. 0.05 B. -1 C. 2 D. 32计算：a2·a3的结果是（ ）Aa5 Ba6 Ca8 Da93. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）A7 B9 C12 D9或124. 如图1，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）图1ABCD5.二次函数的顶点坐标是（ ）A.(1,4) B.(-1,4) C.(1,-4) D.(-1,-4)6. 6.如图2，三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（ ）A B C D图2 图3 图4 图57. 如图3，是的外接圆，是直径若，则等于（ ）A60° B50° C40° D30°8在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）A B C D9. 如图4，矩形的两条对角线相交于点，则矩形的对角线的长是（ ）A2 B4 C D10. 如图5，在RtABC中，AB=3，BC=4，ABC=90°，过B作BA1AC，过A1作A1B1BC，得阴影RtA1B1B；再过B1作B1A2AC，过A2作A2B2BC，得阴影RtA2B2B1；如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为( )A. B. C. D. 试卷 （非选择题，共110分）二、填空题 (本题有6小题，每小题5分，共30分)11写出一个大于1且小于4的无理数 12. 在解一元二次方程x2-4x=0时只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=_ 13. 不等式组的解是14如图6，OAB的顶点的坐标为（4，0），把OAB沿轴向右平移得到CDE，如果那么的长为 图6 图7 图815我校九年级（1）班共有54人，据统计，参加读书节活动参加读书节活动的18人，参加科技节活动的占全班总人数的，参加艺术节活动的比参加科技节活动的多3人，其他同学参加体育节活动则在扇形图7中表示参加体育节活动人数的扇形的圆心角是 度16如图8，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=1，B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小值为_ _ _2010年温州市初中学业考试数学模拟试题答题卷一、选择题（每小题4分，共40分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、填空题（每小题5分，共30分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本题有8小题，共80分，各小题都必须写出解答过程）17(本题l0分)（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中。18(本题6分)给出三个多项式：，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解19.(本题8分)如图，如下图均为22的正方形网格,每个小正方形的边长均为1请分别在三个图中各画出一个与ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形 （备用图）20(本题10分)在一次“爱心助学”捐款活动中，九(1)班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况根据统计数据绘制了图和图两幅尚不完整的统计图(1)该班共有_名同学，学生捐款的众数是_；(2)请你将图的统计图补充完整；(3)计算该班同学平均捐款多少元？21（本题10分）如图，AB为O的直径，点C在O上，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，已知D30°. 求A的度数；若点F在O上，CFAB，垂足为E，CF，求图中阴影部分的面积.22. (本题10分)为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造。根据预算，共需资金1575万元。改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出有几种改造方案？23(本题12分)如图，已知：在O中，直径AB=4,点E是OA上任意一点，过E作弦CDAB,点F是弧BC上一点，连结AF交CE于H,连结AC、CF、BD、OD。（1）求证：ACHAFC；（2）猜想：AH·AF与AE·AB的数量关系，并证明你的猜想；（3）探究：当点E位于何处时，SAEC:SBOD=1：4？并加以说明。24.（本题14分）已知：直角梯形OABC中，BCOA，AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D、E，连结AD、BD、BE。（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形。_,_ （2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax2-2ax-3a（a<0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点。写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）_。求抛物线的解析式。在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PNx轴于N，使得PAN与OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。图1 图2数学试卷答案试卷 （选择题，共40分）一、选择题 (本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出每个小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1在下列四个数中，比0小的数是 （ B ）A. 0.05 B. -1 C. 2 D. 32计算：a2·a3的结果是（ A ）Aa5 Ba6 Ca8 Da93. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ C ）A7 B9 C12 D9或124. 如图1，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ C ）图1ABCD5.二次函数的顶点坐标是（ A ）A.(1,4) B.(-1,4) C.(1,-4) D.(-1,-4)6.如图2，三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（ B ）A B C D图2 图3 图4 图57. 如图3，是的外接圆，是直径若，则等于（ C ）A60° B50° C40° D30°8在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ C ）A B C D9. 如图4，矩形的两条对角线相交于点，则矩形的对角线的长是（ B ）A2 B4 CD10. 如图5，在RtABC中，AB=3，BC=4，ABC=90°，过B作BA1AC，过A1作A1B1BC，得阴影RtA1B1B；再过B1作B1A2AC，过A2作A2B2BC，得阴影RtA2B2B1；如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为( D )A. B. C. D. 试卷 （非选择题，共110分）二、填空题 (本题有6小题，每小题5分，共30分)11写出一个大于1且小于4的无理数 略 12. 在解一元二次方程x2-4x=0时只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=_ 0 _13. 不等式组的解是x314如图6，的顶点的坐标为（4，0），把沿轴向右平移得到 如果那么的长为 7 图6 图7 图815我校九年级(1)班共有54人，据统计，参加读书节活动的18人，参加科技节活动的占全班总人数的，参加艺术节活动的比参加科技节活动的多3人，其他同学参加体育节活动则在扇形图7中表示参加体育节活动人数的扇形的圆心角是 100 度16如图8，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=1，B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小值为_三、解答题（本题有8小题，共80分，各小题都必须写出解答过程）17(本题l0分)（1）计算：解：原式=3+1-2×2=0（2）先化简，再求值：，其中。解：原式=x2+1当时,原式=18(本题6分)给出三个多项式：，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解+（）=x2+6x=x(x+6)+()=x2-1=(x+1)(x-1)+()=x2+2x+1=(x+1)219.(本题6分)如图，如下图均为22的正方形网格,每个小正方形的边长均为1请分别在三个图中各画出一个与ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形 （备用图）19. 20(本题10分)在一次“爱心助学”捐款活动中，我校九(2)班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况根据统计数据绘制了图和图两幅尚不完整的统计图(1)该班共有_50_名同学，学生捐款的众数是_15_元_；(2)请你将图的统计图补充完整；(3)计算该班同学平均捐款多少元？（2）如图（3）13元21（本题10分）如图，AB为O的直径，点C在O上，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，已知D30°. 求A的度数；若点F在O上，CFAB，垂足为E，CF，求图中阴影部分的面积.21. 解：连结OC，CD切O于点C，OCD90°. D30°，COD60°. OAOC，AACO30°. CF直径AB， CF，CE，在RtOCE中，OE2，OC4. ，.22. (本题10分)为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造。根据预算，共需资金1575万元。改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出有几种改造方案？解：(1) 设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元依题意得 a+2b=230 2a+b=205解之得 a=60b=85(2) 设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为（6-x）所，依题意得：50x+70(6-x)40010x+15(6-x)70解得 1x4 x取整数 x=1，2，3，4.即共有4种方案。23(本题12分)如图，已知：在O中，直径AB=4,点E是OA上任意一点，过E作弦CDAB,点F是弧BC上一点，连结AF交CE于H,连结AC、CF、BD、OD。（1）求证：ACHAFC；（2）猜想：AH·AF与AE·AB的数量关系，并证明你的猜想；（3）探究：当点E位于何处时，SAEC:SBOD=1：4？并加以说明。23.（1）证明：直径ABCD F=ACH , 又CAF=FAC ACHAFC；(2)答：AH·AF=AE·AB连结FBAB是直径 AFB=AEH=900又 EAH=FABRtAEHRtAFB AH·AF=AE·AB(3)当OE=(或AE=)时，SAEC:SBOD=1：4直径ABCD, CE=ED SAEC=AE·EC SBOD=OB·ED O的半径为2，24、（本题14分）已知：直角梯形OABC中，BCOA，AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D、E，连结AD、BD、BE。（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形。_,_ （2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax2-2ax-3a（a<0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点。写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）_。求抛物线的解析式。在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PNx轴于N，使得PAN与OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。MABCDOE图1图224.（1）OADCDB. ADBECB（2）（1，-4a）OADCDB ax2-2ax-3a=0，可得A（3，0）又OC=-4a,OD=-3a,CD=-a,CB=1, 故抛物线的解析式为：存在，设P（x,-x2+2x+3）PAN与OAD相似,且OAD为等腰三角形 PN=AN当x<0（x< -1）时，-x+3=-(-x2+2x+3),x1=-2,x2=3(舍去)，P（-2，-5）当x>0（x>3）时，x-3= -(-x2+2x+3), x1=0,x2=3(都不合题意舍去)符合条件的点P为（-2，-5）专心-专注-专业
