2016年上学期八年级数学竞赛试题(湘教版)(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上数学竞赛试题（满分120分，时间120分钟）一、选择题：（每小题5分，共40分）1、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是 （ ）（A）ABCD，AD=BC （B）A=B，C=D （C）AB=AD，CB=CD （D）AB=CD，AD=BC 2、已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为6cm ,那么这个菱形的面积是 （ ）（A）48cm2 （B）24 cm2 （C）12 cm2 （D）10 cm23、正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ）（A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等 4、用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰三角形 等边三角形，一定能拼成的图形是 （ ） A、 B、 C、 D、5、一次函数y=kx+b的图象经过点和（1，3）和（0，1），那么这个一次函数是（  ）  A、y=-2x+1   B、y=2x+1  C、y= -x+2   D、y=x+2第6题3500320040012Ot/分钟s/米6、小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计）。小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟。有下列说法：第7题小明从家出发5分钟时乘上公交车；公交车的速度为400米/分钟；小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟；小明上课没有迟到。其中正确的个数有 （）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰直角三角形，则点C的个数是 （ ）A6 B7 C8 D968CEABD（第8题）8、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则CE的长为 （ ）A、1 B、2C、 D、 二、填空题：（每小题5分，共30分）EDCBA第12题9、在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，CDA=100°，则A=_°10、若一次函数y=kx+b,当2x3时，y的取值范围是5y8.则k，b的值分别是 。11、在平行四边形中，若一个角的平分线把一条边分成长是3cm和5cm的两条线段，则该平行四边形的周长是 NMFEDCBA第14题12、如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，BAE=300，AE=2，则AC的长是 。13、如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_ _。14、已知:如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、 CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N， 若EAF=500，则CME +CNF = _。三、解答题：（每小题10分，共50分）第15题15、如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是菱形第16题 FEDCAB16、如图：矩形ABCD中，E在AB上，F在AD上，且SBCE=2SCDF=S矩形ABCD=1,求：SCEF17、为了缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x(kWh)与应付电费y(元)的关系，如图所示(1)根据图像，请分别求出当0x50和x>50时，y与x的函数关系式；(2)请回答：当每月用电量不超过50kWh时，收费标准是_；当每月用电量超过50kWh时，收费标准是_。装订线内不要答题-装-订-线-18、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，且B(18, 6)，点P从原点O出发，以1个单位每秒的速度向A运动，点Q从A出发，以2个单位每秒速度沿ABC运动，P、Q两点同时出发，当这两个点其中一点达到自己终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t。（1）当t=5，连结PQ，求PQ函数解析式；（2）t为何值时，PQ平分矩形的周长；此时PQ平分矩形OABC的面积吗？请说明；xy第18题（3）当点Q在BC边上运动时，P、Q两点间距离能否为10，若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由。第19题MGFEDCBA19、如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B，C， G在同一直线上，M是线段AE的中点，连结MF，求MF的长.八年级数学竞赛参考答案及评分标准一、 选择题：（每小题5分，共40分）1、D 2、B 3、D 4、D 5、B 6、D 7、A 8、C二、填空题：（每小题5分，共30分，只评0分与5分两个等级）9、40° 10、k=3,b=-1或k=-3,b=14 11、22cm或26cm 12、 13、±6 14、100°三、解答题：（每小题10分，共50分）15、略 16、17、(1)当0x50时，y=0.5x（3分） 当x50时，y=0.9x-20（6分）(2) 当每月用电量不超过50kWh时，收费标准是0.5元/kwh；（8分）当每月用电量超过50kWh时，收费标准是0.9元/kwh。（10分）注：必须要有计算过程，无计算过程、只有答案计0分，以下各题同样。18、（1）若t=5，则P(5, 0), Q(14, 6) 得y=x- （3分）（2）设运动时间为t，则AP= Q点运动路程为2t。矩形的周长C=48 18-t+2t=24, 解得:t=6此时，梯形PABQ的面积是：· 而矩形OABC的面积为18×6=108 PQ平分矩形OABC的面积.（6分）（3）作QHOA垂足为H,QH=6，若PQ=10 可得 PH=8从而有：t+2t-6=18-8, 解得:t= （8分）同理可得： （10分）19、提示：解法一：连接DM并延长交EF于N，如图，则可证ADMENM，FN=1，则FM是等腰直角DFN的底边上的高，所以FM= 解法二： 延长AD和FM相交于H点，则在AMH和EMF中，MAHFEMEMAMAHMEFMAMHEMF，即FM=MH，AH=EF，DH=AH-AD=EF-AD=1，DF=CF-CD=3-2=1，在直角DFH中，FH为斜边，解直角DFH得：FH= FM=MH，FM= 解法三：先建立直角坐标系，求出点F、M的坐标，再运用勾股定理求FM。专心-专注-专业