2015-2016学年广东省江门市高一下学期期末调研数学试题(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上秘密启用前 试卷类型：A江门市2016年普通高中高一调研测试数 学本试卷共4页，22题，满分150分，测试用时120分钟注意事项：答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。做选择题时，必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不在指定位置作答的答案无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。参考公式：线性回归方程中系数计算公式，一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则A B C D2若函数与的定义域均为，且为偶函数，则下列函数为偶函数的是A B C D3经过点且与轴垂直的直线的方程是A B C D4在平面直角坐标系中，是A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角5某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将这840人按001、002、840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481，720的人数为A11 B12 C13 D146若向量与共线且方向相反，则A B C D7如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积A B C D8某赛季甲队每场比赛平均失球数是，失球个数的标准差为；乙队每场比赛平均失球数是，失球个数的标准差为。下列说法中，错误的是A平均说来甲队比乙队防守技术好B甲队比乙队技术水平更稳定C甲队有时表现比较差，有时表现又比较好D乙队很少不失球9阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出A15 B16 C31 D3210由函数的图象得到的图象，下列操作正确的是A将的图象向右平移；再将所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变。B将的图象向左平移；再将所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变。C将的图象向右平移；再将所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变。D将的图象向左平移；再将所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变。11在区间任取两个数、，则满足的概率A B C D12如图，以矩形的一边为直径的半圆与对边相切，为的中点，为半圆弧上任意一点。若，则的最大值为A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13将一个气球的半径扩大1倍，它的体积扩大到原来的 倍14有两个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这两个人在不同层离开的概率 15若，则 16已知的顶点坐标分别为，则 ；的边上的高 三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17（本小题满分12分）已知函数，（）求函数的最小正周期；（）求函数的单调递减区间；（）函数的图象是由函数的图象经过怎样变换得到的？18（本小题满分12分）某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39（）用十位数作茎，画出原始数据的茎叶图；（）用分层抽样的方法在乙运动员得分十位数为2、3、4的比赛中抽取一个容量为5的样本，从该样本中随机抽取2场，求其中恰有1场的得分大于40分的概率19（本小题满分12分）如图，长方体中，（）求证：平面平面；（）求点到平面的距离20（本小题满分12分）某公司为合理定价，在试销期间得到单价（单位：元）与销售量（单位：件）的数据如下表：单价808284868890销量908483807568（）根据上表数据，用最小二乘法求关于的线性回归方程；（）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（）中的关系，且该产品的成本是75元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？最大利润是多少？（利润销售收入成本）21（本小题满分12分）已知圆：()与直线：相切于点（）求圆的方程；（）若点 ，点为圆上的一个动点，求的最小值；（）过点作两条相异直线与圆相交于点、，且直线、的倾斜角互补，试判断直线与直线是否平行？并说明理由22（本小题满分10分）已知，（）求证：；（）若是锐角，求秘密启用前 试卷类型：A江门市2016年普通高中高一调研测试数学参考答案一、选择题 CDAD BCDB AACB二、填空题 ； ； ； （3分）；（2分）.三、解答题17.解：（）函数的最小正周期3分（第1个等号2分）（）由6分得8分函数的单调递减区间为，9分（如果以上三步都没有，则扣1分；任何一步有，都不扣分）（）将函数图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象.12分（横坐标变换2分，纵坐标变换1分）18.解（）由题意得茎叶图如图：4分（茎叶图结构1分，茎1分，两叶各1分）（）用分层抽样的方法在乙运动员得分十位数为2、3、4的比赛中抽取一个容量为5的样本，则得分十位数为2、3、4分别应该抽取1，3，1场6分所抽取的赛场记为A，B1，B2，B3，C，从中随机抽取2场的基本事件有（A，B1），（A，B2），（A，B3），（A，C），（B1，B2），（B1，B3），（B1，C），（B2，B3），（B2，C），（B3，C）共10个8分记“其中恰有1场的得分大于40分”为事件A，则事件A中包含的基本事件有：（A，C），（B1，C），（B2，C），（B3，C）共4个10分11分答：其中恰有1场的得分大于40分的概率为12分19. 证明与解（）长方体中，平面，平面，2分又，是正方形，3分平面，平面5分平面，平面平面6分（）长方体中，则7分于是的面积S=9分记“点到平面的距离”为h，由，得11分，解得12分20.解（I）1分 2分4分，则6分线性回归方程为.7分（II）预计公司获得利润9分 当时，函数取最大值为1250（元）. 11分答：当该产品定价为100元/件时，利润最大为1250元. 12分21.解：（）由题意得 解得 圆的方程为3分（）设，则，=4分记，则，由得5分方程有实根，6分解不等式得，当时，取最小值，的最小值为7分（）因为过点P可以作两条不同直线AP，BP，且两条直线的倾斜角互补，所以两条直线的斜率存在且不为0.设直线： ，则直线：8分，设点，（）.由 得，9分方程的解是点A、P的横坐标，于是1+，则；10分同理得，于是，.11分直线的斜率，又直线的斜率也为1，所以/.12分21.解（）证明：由 2分得 4分，相除得，即；5分（）由（）得7分即，令 ，则8分解得，9分是锐角，所以10分专心-专注-专业