导数的计算及几何意义(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 导数的计算及几何意义一基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)c(c为常数)f(x)0f(x)xn(nQ*)f(x)_f(x)sin xf(x)_f(x)cos xf(x)_f(x)axf(x)_f(x)exf(x)_f(x)logaxf(x)_f(x)ln xf(x)_二导数的运算法则1. ； 2. ； 3. （c是常数）； 4. 例1求下列函数的导数。（1） （2） （3）（4） （5） （6） 例2.（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 例3.(1) yxnex；(2) y；(3) yexln x；(4) y(x1)2(x1)四导数的定义及意义1.函数在处的导数： 。2.函数的导函数： 。3. 函数在处的导数的意义是什么？几何意义： 物理意义： 例1一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为st3t22t，那么速度为零的时刻是()A0秒B1秒末 C2秒末D1秒末和2秒末例2曲线y在点M处的切线的斜率为()A B. C D.例3.上任意一点P处切线的倾斜角的范围是 例4.若曲线yx4的一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程为_例5.若存在过点(1,0)的直线与曲线yx3和yax2x9都相切，则a等于()A1或B1或 C或D或7来源:Zxxk.Com例6：设定义在(0，)上的函数f(x)axb(a0)若曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为yx，求a，b的值例7:已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是。求函数的解析式。例8：已知函数,曲线在点处切线方程为.求的值;例9：已知函数.若曲线在点)处与直线相切,求与的值.例10：已知函数(,为自然对数的底数).若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;例11：若曲线在点处的切线平行于轴,则_.例12（1）抛物线上的点到直线的最短距离（2）曲线的切线中，斜率最小的切线方程为 导数的计算与意义练习题1求函数在处的导数= 。2.在x=1处的导数= 3求函数在点（1，0）处的切线的斜率 4 ，则= ；，求 5.求曲线在点（1，1）处的切线方程。6求曲线在点（1，4）处的切线方程。7. 曲线在点A（0,1）处的切线斜率 8. 曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 9. 若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 .10. 曲线在点（0,1）处的切线方程为 11. 设函数.若曲线在点处与直线相切，求的值；12. 设，且曲线yf（x）在x1处的切线与x轴平行，求a的值13. 若曲线在点P处的切线平行于直线则点P坐标为 14. 曲线在点处的切线与坐标轴围成三角形面积为 专心-专注-专业