江苏省无锡市2017-2018学年七年级下册期中数学试卷含答案解析(共17页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10题，每题3分，共30分）1下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B（2a2）3=8a6C2a2+a2=3a4Da3÷a2=a2下列乘法中，不能运用平方差公式进行计算的是（）A（x+a）（xa）B（a+b）（ab）C（xb）（xb）D（b+m） （mb）3以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2、2、4B8、6、3C2、6、3D11、4、64PM2.5是指大气中直径小于或等于0.m的颗粒物，将0.用科学记数法表示为（）A0.25×105B0.25×106C2.5×105D2.5×1065一个六边形，每一个内角都相等，每个内角的度数为（）A100°B120°C135°D150°6如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断ABCD（）A3=4BD=DCECD+ACD=180°D1=27若a=0.32，b=32，c=（）2，d=（）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）AabcdBbadcCadcbDabdc8若M=（x3）（x5），N=（x2）（x6），则M与N的关系为（）AM=NBMNCMNDM与N的大小由x的取值而定9若关于x的多项式x2px16在整数范围内能因式分解，则整数p的个数有（）A4B5C6D710如图，ABC=ACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：ADBC；ACB=2ADB；ADC=90°ABD；BD平分ADC；BDC=BAC其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（每题2分，共16分）11计算：2x3（3x）2=12（0.125）2012（8）2013=13如果一个多边形的每个外角都是36°，那么这个多边形是边形14因式分解：10am15a=15若3x=4，3y=7，则3x2y=16如图，已知ABEF，C=90°，则、与的关系是17若x2（m+1）x+36是个完全平方式，则m的值为18如图，ABC中，A=30°，沿BE将此三角形对折，又沿BA再一次对折，点C落在BE上的C处，此时CDB=84°，则原三角形的ABC的度数为三、解答题19计算（1）（2）（2x2）3+x2x4（3x3）2（3）（x+2）2（x+1）（x1）（4）（2ab+3）（2a+b+3）20先化简，再求值：（2a+b）（2ab）+3（2ab）2，其中a=1，b=321画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B（1）在给定方格纸中画出平移后的ABC；（2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；（3）线段AA与线段BB的关系是：；（4）求四边形ACBB的面积22如图，已知ADBE，1=2，试判断A和E之间的大小关系，并说明理由23如图，在ABC中，BE、CD相交于点E，设A=2ACD=76°，2=143°，求1和DBE的度数24已知a、b、c、为ABC的三边长，且a2+b2=8a+12b52，其中c是ABC中最短的边长，且c为整数，求c的值25你能求（x1）（x99+x98+x97+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手先分别计算下列各式的值：（x1）（x+1）=x21；（x1）（x2+x+1）=x31；（x1）（x3+x2+x+1）=x41；由此我们可以得到：（x1）（x99+x98+x97+x+1）=请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：（1）（2）50+（2）49+（2）48+（2）+1（2）若x3+x2+x+1=0，求x2016的值26直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动（1）如图1，已知AE、BE分别是BAO和ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB的大小（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，又DE、CE分别是ADC和BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值（3）如图3，延长BA至G，已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求ABO的度数七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10题，每题3分，共30分）1下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B（2a2）3=8a6C2a2+a2=3a4Da3÷a2=a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】依据同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项法则、同底数幂的除法法则计算即可【解答】解：A、a2a3=a5，故A错误；B、（2a2）3=8a6，故B错误；C、2a2+a2=3a2，故C错误；D、a3÷a2=a，故D正确故选D2下列乘法中，不能运用平方差公式进行计算的是（）A（x+a）（xa）B（a+b）（ab）C（xb）（xb）D（b+m） （mb）【考点】平方差公式【分析】运用平方差公式（a+b）（ab）=a2b2时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方【解答】解：A、（x+a）（xa）=x2a2，能用平方差计算；B、（a+b）（ab）=（a+b）2，用完全平方公式计算；C、（xb）（xb）=（b）2x2=b2x2，能用平方差计算；D、（b+m）（mb）=m2b2，能用平方差计算；故选：B3以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2、2、4B8、6、3C2、6、3D11、4、6【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、2+2=4，不能组成三角形；B、3+68，能够组成三角形；C、3+2=56，不能组成三角形；D、4+611，不能组成三角形故选B4PM2.5是指大气中直径小于或等于0.m的颗粒物，将0.用科学记数法表示为（）A0.25×105B0.25×106C2.5×105D2.5×106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 0025=2.5×106；故选：D5一个六边形，每一个内角都相等，每个内角的度数为（）A100°B120°C135°D150°【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式求出六边形的内角和，计算出每个内角的度数即可【解答】解：六边形的内角和为：（62）×180°=720°，每个内角的度数为：720°÷6=120°，故选：B6如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断ABCD（）A3=4BD=DCECD+ACD=180°D1=2【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可【解答】解：A、错误，若3=4，则ACBD；B、错误，若D=DCE，则ACBD；C、错误，若D+ACD=180°，则ACBD；D、正确，若1=2，则ABCD故选D7若a=0.32，b=32，c=（）2，d=（）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）AabcdBbadcCadcbDabdc【考点】实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂【分析】首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a、b、c、d的值，然后比较大小【解答】解：a=0.09，b=，c=9，d=1，cdab，故选B8若M=（x3）（x5），N=（x2）（x6），则M与N的关系为（）AM=NBMNCMNDM与N的大小由x的取值而定【考点】整式的混合运算【分析】将M与N代入MN中，去括号合并得到结果为3大于0，可得出M大于N【解答】解：M=（x3）（x5），N=（x2）（x6），MN=（x3）（x5）（x2）（x6）=x25x3x+15（x26x2x+12）=x25x3x+15x2+6x+2x12=30，则MN故选B9若关于x的多项式x2px16在整数范围内能因式分解，则整数p的个数有（）A4B5C6D7【考点】因式分解-十字相乘法等【分析】原式利用十字相乘法变形，即可确定出整数p的值【解答】解：若二次三项式x2px16在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值为6，6，15，15，0故选B10如图，ABC=ACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：ADBC；ACB=2ADB；ADC=90°ABD；BD平分ADC；BDC=BAC其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个【考点】三角形的外角性质；平行线的判定与性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得EAC=ABC+ACB=2ABC，根据角平分线的定义可得EAC=2EAD，然后求出EAD=ABC，再根据同位角相等，两直线平行可得ADBC，判断出正确；根据两直线平行，内错角相等可得ADB=CBD，再根据角平分线的定义可得ABC=2CBD，从而得到ACB=2ADB，判断出正确；根据两直线平行，内错角相等可得ADC=DCF，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义整理可得ADC=90°ABD，判断出正确；根据三角形的外角性质与角平分线的定义表示出DCF，然后整理得到BDC=BAC，判断出正确，再根据两直线平行，内错角相等可得CBD=ADB，ABC与BAC不一定相等，所以ADB与BDC不一定相等，判断出错误【解答】解：由三角形的外角性质得，EAC=ABC+ACB=2ABC，AD是EAC的平分线，EAC=2EAD，EAD=ABC，ADBC，故正确，ADB=CBD，BD平分ABC，ABC=2CBD，ABC=ACB，ACB=2ADB，故正确；ADBC，ADC=DCF，CD是ACF的平分线，ADC=ACF=（ABC+BAC）=90°ABD，故正确；由三角形的外角性质得，ACF=ABC+BAC，DCF=BDC+DBC，BD平分ABC，CD平分ACF，DBC=ABC，DCF=ACF，BDC+DBC=（ABC+BAC）=ABC+BAC=DBC+BAC，BDC=BAC，故正确；ADBC，CBD=ADB，ABC与BAC不一定相等，ADB与BDC不一定相等，BD平分ADC不一定成立，故错误；综上所述，结论正确的是共4个故选C二、填空题（每题2分，共16分）11计算：2x3（3x）2=18x5【考点】单项式乘单项式【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；单项式乘单项式，把系数和相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数，作为积的一个因式计算即可【解答】解：2x3（3x）2=2x39x2=18x5故答案为：18x512（0.125）2012（8）2013=8【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】由（0.125）2012（8）2013=（0.125）2012（8）2012（8），根据幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可【解答】解：原式=（0.125）2012（8）2012（8）=（0.125）×（8）2012×（8）=12012×（8）=8故答案为：813如果一个多边形的每个外角都是36°，那么这个多边形是10边形【考点】多边形内角与外角【分析】根据正多边形的性质，边数等于360°除以每一个外角的度数【解答】解：一个多边形的每个外角都是36°，n=360°÷36°=10，故答案为：1014因式分解：10am15a=5a（2m3）【考点】因式分解-提公因式法【分析】首先找出公因式5a，进而提取5a，分解因式即可【解答】解：原式=5a（2m3）故答案为：5a（2m3）15若3x=4，3y=7，则3x2y=【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则化简求出答案【解答】解：3x=4，3y=7，3x2y=3x÷（3y）2=4÷72=故答案为：16如图，已知ABEF，C=90°，则、与的关系是+=90°【考点】平行线的性质【分析】首先过点C作CMAB，过点D作DNAB，由ABEF，即可得ABCMDNEF，然后由两直线平行，内错角相等，即可求得答案【解答】解：过点C作CMAB，过点D作DNAB，ABEF，ABCMDNEF，BCM=，DCM=CDN，EDN=，=CDN+EDN=CDN+，BCD=+CDN=90°，由得：+=90°故答案为：+=90°17若x2（m+1）x+36是个完全平方式，则m的值为11或13【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值【解答】解：x2（m+1）x+36是个完全平方式，m+1=±12，解得：m=11或m=13，故答案为：11或1318如图，ABC中，A=30°，沿BE将此三角形对折，又沿BA再一次对折，点C落在BE上的C处，此时CDB=84°，则原三角形的ABC的度数为81°【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】先根据折叠的性质得1=2，2=3，CDB=CDB=84°，则1=2=3，即ABC=33，根据三角形内角和定理得3+C=96°，在ABC中，利用三角形内角和定理得A+ABC+C=180°，则30°+23+96°=180°，可计算出3=27°，即可得出结果【解答】解如图，ABC沿BE将此三角形对折，又沿BA再一次对折，点C落在BE上的C处，1=2，2=3，CDB=CDB=84°，1=2=3，ABC=33，在BCD中，3+C+CDB=180°，3+C=180°84°=96°，在ABC中，A+ABC+C=180°，30°+23+（3+C）=180°，即30°+23+96°=180°，3=27°，ABC=33=81°，故答案为81°三、解答题19计算（1）（2）（2x2）3+x2x4（3x3）2（3）（x+2）2（x+1）（x1）（4）（2ab+3）（2a+b+3）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）先算负整数指数幂，平方，零指数幂，再相减计算即可求解；（2）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，最后合并同类项即可求解；（3）先根据完全平方公式和平方差公式计算，最后合并同类项即可求解；（4）先变形为（2a+3）b（2a+3）+b，再根据平方差公式和完全平方公式计算，最后合并同类项即可求解【解答】解：（1）=1+94=5（2）（2x2）3+x2x4（3x3）2=8x6+x69x6=16x6；（3）（x+2）2（x+1）（x1）=x2+4x+4x2+1=4x+5；（4）（2ab+3）（2a+b+3）=（2a+3）b（2a+3）+b=（2a+3）2b2=4a212a+9b220先化简，再求值：（2a+b）（2ab）+3（2ab）2，其中a=1，b=3【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=4a2b2+3（4a24ab+b2）=4a2b2+12a212ab+3b2=16a212ab+2b2，当a=1，b=3时，原式=1636+18=221画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B（1）在给定方格纸中画出平移后的ABC；（2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；（3）线段AA与线段BB的关系是：平行且相等；（4）求四边形ACBB的面积【考点】作图-平移变换【分析】（1）根据图形平移的性质画出ABC即可；（2）取线段AB的中点D，连接CD，过点A作AEBC的延长线与点E即可；（3）根据图形平移的性质可直接得出结论；（4）根据S四边形ACBB=S梯形AFGB+SABCSBGBSAFB即可得出结论【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）由图形平移的性质可知，AABB，AA=BB故答案为：平行且相等；（4）S四边形ACBB=S梯形AFGB+SABCSBGBSAFB=（7+3）×6+×4×4×1×7×3×5=308=1122如图，已知ADBE，1=2，试判断A和E之间的大小关系，并说明理由【考点】平行线的判定与性质【分析】首先根据1=2可得DEAC，进而得到E=EBC，再根据ADEB可得A=EBC，进而得到E=A【解答】A=E，证明：1=2，DEAC，E=EBC，ADEB，A=EBC，E=A23如图，在ABC中，BE、CD相交于点E，设A=2ACD=76°，2=143°，求1和DBE的度数【考点】三角形的外角性质【分析】求出ACD，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得1=A+ACD计算即可得解；再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求解即可得到DBE【解答】解：2ACD=76°，ACD=38°，在ACD中，1=A+CD=76°+38°=114°；在BDE中，DBE=21=143°114°=29°24已知a、b、c、为ABC的三边长，且a2+b2=8a+12b52，其中c是ABC中最短的边长，且c为整数，求c的值【考点】因式分解的应用；三角形三边关系【分析】由a2+b2=8a+12b52，得a，b的值进一步根据三角形一边边长大于另两边之差，小于它们之和，则baca+b，即可得到答案【解答】解：a2+b2=8a+12b52a28a+16+b212b+36=0（a4）2+（b6）2=0a=4，b=664c6+4即 2c10整数c可取 3，425你能求（x1）（x99+x98+x97+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手先分别计算下列各式的值：（x1）（x+1）=x21；（x1）（x2+x+1）=x31；（x1）（x3+x2+x+1）=x41；由此我们可以得到：（x1）（x99+x98+x97+x+1）=x1001请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：（1）（2）50+（2）49+（2）48+（2）+1（2）若x3+x2+x+1=0，求x2016的值【考点】整式的混合运算【分析】根据已知三个等式规律可得（x1）（x99+x98+x97+x+1）=x1001；（1）原式变形为×（21）（2）50+（2）49+（2）48+（2）+1，再根据题中规律可得结果；（2）由x3+x2+x+1=0可得（x1）（x3+x2+x+1）=0即x41=0，求得x的值代入计算即可【解答】解：根据题意知，（x1）（x99+x98+x97+x+1）=x1001；（1）原式=×（21）（2）50+（2）49+（2）48+（2）+1=×（2）511=；（2）x3+x2+x+1=0，（x1）（x3+x2+x+1）=0，即x41=0，解得：x=1（不合题意，舍去）或x=1，则x2016=（1）2016=1故答案为：x100126直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动（1）如图1，已知AE、BE分别是BAO和ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB的大小（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，又DE、CE分别是ADC和BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值（3）如图3，延长BA至G，已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求ABO的度数【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质【分析】（1）根据直线MN与直线PQ垂直相交于O可知AOB=90°，再由AE、BE分别是BAO和ABO角的平分线得出BAE=OAB，ABE=ABO，由三角形内角和定理即可得出结论；（2）延长AD、BC交于点F，根据直线MN与直线PQ垂直相交于O可得出AOB=90°，进而得出OAB+OBA=90°，故PAB+MBA=270°，再由AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，可知BAD=BAP，ABC=ABM，由三角形内角和定理可知F=45°，再根据DE、CE分别是ADC和BCD的角平分线可知CDE+DCE=112.5°，进而得出结论；（3）由BAO与BOQ的角平分线相交于E可知EAO=BAO，EOQ=BOQ，进而得出E的度数，由AE、AF分别是BAO和OAG的角平分线可知EAF=90°，在AEF中，由一个角是另一个角的3倍分四种情况进行分类讨论【解答】解：（1）AEB的大小不变，直线MN与直线PQ垂直相交于O，AOB=90°，OAB+OBA=90°，AE、BE分别是BAO和ABO角的平分线，BAE=OAB，ABE=ABO，BAE+ABE=（OAB+ABO）=45°，AEB=135°；（2）CED的大小不变延长AD、BC交于点F直线MN与直线PQ垂直相交于O，AOB=90°，OAB+OBA=90°，PAB+MBA=270°，AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，BAD=BAP，ABC=ABM，BAD+ABC=（PAB+ABM）=135°，F=45°，FDC+FCD=135°，CDA+DCB=225°，DE、CE分别是ADC和BCD的角平分线，CDE+DCE=112.5°，E=67.5°；（3）BAO与BOQ的角平分线相交于E，EAO=BAO，EOQ=BOQ，E=EOQEAO=（BOQBAO）=ABO，AE、AF分别是BAO和OAG的角平分线，EAF=90°在AEF中，有一个角是另一个角的3倍，故有：EAF=3E，E=30°，ABO=60°；EAF=3F，E=60°，ABO=120°；F=3E，E=22.5°，ABO=45°；E=3F，E=67.5°，ABO=135°ABO为60°或45°2016年8月11日专心-专注-专业