等边三角形的性质和判定练习题(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上等边三角形的性质和判定【学习内容】等边三角形的性质：1 .三条边相等。2.等边三角形的内角都相等，且等于60 °3.等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都三线合一。4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。等边三角形的判定：1.三边都相等的三角形是等边三角形.（定义）。2.三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.【知识整合】【课堂练习】1.如图，已知，ABC是等边三角形，BD是中线，BD=6，延长BC到E。使CE=CD,求DE长。2. 如图，ABC是等边三角形， DE BC， 交AB、AC于D , E。求证：ADE是等边三角形3. 用不同的分割方法,将一个等边三角形分割成四个等腰三角形(注明角度) 【巩固练习】1如图，ABC是等边三角形，P为ABC内部一点，将ABP绕点A逆时针旋转后能与ACP重合，如果AP=3，求PP的长。2如图：已知在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F求证：（1）DE=DF；（2）若A=60°，BD=1，求ABC的周长3如图，等边ABC中，点D在延长线上，CE平分ACD，且CE=BD求证：ADE是等边三角形4如图所示，点D为等边ABC的AC边上的一点，1=2，BD=CE求证：DAE是等边三角形12ABCDE5已知：如图，DAC、EBC均是等边三角形，点A、C、B在同一条直线上，且AE、BD分别与CD、CE交于点M、N求证：（1）AE=DB；（2）CMN为等边三角形专心-专注-专业