数论—数的整除(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上数论数的整除我们学过2、3、4、5、7、8、9、11、13、25、125等数的整除特征。整除数特 征2末尾是0、2、4、6、83、9各数位上数字的和是3、9的倍数5末尾是0或54和25末两位数是4（或25）的倍数。其中能被25整除的数有四组，那就是末两位是00、25、50、75的数。8和125末三位数是8（或125）的倍数其中能被125整除的数有八组，那就是末三位是000、125、250、375、500、625、750、875的数。11奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数7、13从个位起三个三个一组，然后奇数组的和与偶数组的和的差能被7或13整除，则这个数就能被7或13整除。练习题1、36、60、87、95、104、123、235、396、432、505、606、712、918这些数中。能被2整除的数有_；是3的倍数的有_；5的倍数有_。你还能找出哪些数是6的倍数吗？_。2、126、248、368、472、582、1234、5678、2468、2340、97532这些数中能被4整除的数有_；8的倍数有_。你还能找出12的倍数吗？_。3、在内填上适当的数字，使六位数43217能被4（或25）整除.4、在内填上合适的数字，使五位数432能被9整除.5、在内填上合适的数字，使679能同时被8、9整除.6、一个六位数586能同时被3、4、5整除，求这样的六位数中最小的一个？7、一年级有72名学生，课间加餐共交了67.9元（内的数字辨认不清），每人交了多少钱？（每人交钱一样多）8、用0-9这十个数字组成能被11整除的最大十位数是多少?最小十位数是多少?9、下面一个1983位数中间漏写了一个数字(方框),已知这个多位数被7整除，那么中间方框内的数字是多少。10、有三个连续的两位数,它们的和也是两位数,并且是11的倍数.这三个数是多少。11、有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数字组成不同的四位数，如果把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来，第五个数的末位数字是多少。12、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行,从左向右1至11报数,报数为11的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学再从左向右1至11报数,报数为11的留下,其余同学出列;留下的同学第三次从左向右1至11报数,报到11的同学留下,其余同学出列,那么最后留下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是多少号.13、在“改革”村的黑市上,人们只要有心,总是可以把两张任意的食品票换成3张其他票券,也可以反过来交换.试问,合作社成员瓦夏能否将100张黄油票换成100张香肠票,并且在整个交换过程中刚好出手了1991张票券？14、试问,能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上,使得在任何5个相连的数中,都至少有两个数可被3整除？如果回答：“可以”，则只要举出一种排法；如果回答：“不能”，则需给出说明.专心-专注-专业