有理数的乘方说课稿(共6页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上有理数的乘方 吴老师/百汇学校各位领导、各位老师上午好，很高兴有机会在这里与大家进行交流。今天我说课的课题是：有理数的乘方，下面我将从以下几个方面分别介绍我对本节课的处理及其依据。一、教材分析有理数的乘方这节课选自新人教版数学七年级上册第一章第五节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法、整式和开方运算的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。二、学情分析从知识基础方面来看,学生已经有了两个方面良好的基础,一是小学学过如何求一个正数的平方与立方,使学生能很好的理解乘方的意义和记法,实现知识的正迁移;二是学生刚学完有理数的乘法不久,具备良好的运算基础,对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。尤其是对于(-3)2与-32这类型运算易混淆。三、教法学法分析教法上考虑到学生的认知情况，采用设问导入激发学生兴趣，在教学过程中采用联想类比，发现教学法，学法上注重引导学生思考，自主探索，创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法，发掘不同层次学生的不同能力。四、教学目标分析根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及七年级学生的认知特点，我认真创设教学情境，让学生自己发现规律，从而激发学生的归纳能力，感受数学符号的简捷美和类比、化归的数学思想。本课时的教学我认为应力求达到以下目标：（1）知识与技能目标：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。（2）过程与方法目标：培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受数学符号的简洁美和转化的数学思想（3）情感、价值观目标：在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。 教学重点与难点：重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算难点：有理数乘方运算的符号法则五、教学过程设计（一）创设情境，导入新课珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。我现在如果把一张足够大的厚度为01毫米的纸连续对折30次的话，它的厚度能超过珠穆朗玛峰。你信不信？设计意图：提出情境，悬而不答，主要目的是激发学生兴趣，吸引学生注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。课本引例：边长为的正方形的面积与边长为的正方体的体积表示。简记为（），读作的平方（二次方）；简记为 () ，读作的立方（三次方）；aaaa简记为 (a4)，读作的四次方；如果n个a相乘，又可以记作什么呢？设计意图：安排这一组填空目的之一在于让学生从熟悉的平方，立方转到4次方，5次方以至n次方上来，并会读写乘方运算。目的之二是让学生通过观察发现乘方的意义实际就是几个相同因数的积，从而得到乘方运算的概念。即：求个相同的因数的积的运算，叫做乘方。（二）自主学习、合作探究学生自主阅读课本，完成主题一的习题并以小组代表形式上台展示，其他小组对展示结果进行质疑设计意图：充分调动学生自主学习能力，使学生初步了解乘方、幂、底数、指数的定义概念，了解有理数乘方的意义、写法和读法，并进行简单应用，同时在小组展示的过程中，发挥小组成员合作探究的互学能力。主题一：（1）写出下列各幂的底数与指数: 94, (-2)4，5 ；解：94的底数是 ，指数是 ，表示 ；-94的底数是 ，指数是 ，表示 ； (-2)4的底数是 ，指数是 ，表示 ； 5的底数是 ，指数是 。(2)把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数；5×5、2×2×2×2×2 、-6×-6 、23×23×23观察上面两题思考：1、当底数是负数或分数时应该注意什么？2、你能发现有理数乘法与乘方之间有什么联系吗？设计意图：举出这两个例题，因为这是本节内容的疑点之一，如果对底数和指数的概念理解不够清晰，学生很容易在这个地方出现问题，利用主题一来提醒学生注意区分，有无括号对底数的影响。当底数是负数或者是分数时，一定要带括号。本课重点在于理解乘方运算的意义，因此在此处再安排这样一个问题的目的在于让学生用自己熟悉的有理数代替课本上的例子，亲手尝试写乘方运算，当乘数是几个相同的因数时，有理数乘法可以简写成乘方的形式，乘方是乘法的简便运算，并在读写过程中加深对乘方运算的理解。主题二：请你说说下列各数表示什么？他们一样吗？（1） 52与 25 （2）-352、325、-352设计意图：题目由浅到深、层层深入 ，通过设问的方式来引导学生去寻找和发现其中的区别，加深对概念的认识和理解，最后总结经验找出规律。虽然有理数的乘方形式多样，但解决的关键只有一个，那就是要弄清楚指数的管辖范围，如果有括号，指数就管整个括号，如果没括号，指数就只管它挨着的数。巩固练习判断下列各式是否正确：(1) 23=2×32 2+2+2=23 (3) 23 = 2×2×2(4) -23=(-2)×(-2)×(-2)(5) (-2)3=(-2)×(-2)×(-2)(6) 344 = 34 × 34 × 34 × 34设计意图：这是本节课的重点也是易错点，归纳学生平时在习题中的易错点，让学生自主去判断，更好的加深对乘方相关概念的认识，巩固新知。主题三：确定下列乘方的正负，并写出结果。 05 52、23 (-4)3、(-2)4、(-23)3问题： 1、有理数的乘方该怎样计算？依据什么？ 2、在进行有理数乘法运算时，步骤是怎样的？有理数乘方运算与乘法运算有什么联系？ 3、从上例中，你发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？归纳：通过学生自主探索、合作交流、发现规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0设计意图：第一小题目的是将学生所学的知识系统化，让学生清楚，乘方也是一种运算。第二小题，则是从学生小学的时候学习的平方、立方的知识出发，先简单的求一个正数和0的乘方，由浅入深，最后来求一个负数的乘方。结合前面学习的知识发现，a的n次方表示n个a相乘，因此所有的乘方都可以转化为乘法的形式进行运算（先定符号，再把绝对值相乘），来类比探究负数的幂的正负规律，最后总结有理数乘方的符号法则。巩固练习计算：(-3)2、1.52、(-34)3、12018、-110、08设计意图：为了让学生更加熟练的应用幂的符号法则。在这一环节中，设置几个容易出错的计算题，采取先尝试，后引导，再探索辨析的方法，使学生在讨论交流中真正掌握重难点。主题四：回到本节课的情景导入的问题：如果把足够大的厚0.1毫米的纸折叠30次后的高度将超过珠穆朗玛峰，你信吗？。分析： 0.1毫米×230=0.1毫米× =.1824米 8844.43 ×12=.16米设计意图：尝试应用乘方运算来解决开头的问题，从现实问题中去发现乘方的简便性，同时让学生对本节课的学习内容进行归纳总结，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。 （三）课堂小结1.有理数乘方定义及其相关（底数、指数、幂）概念：n个相同因数的积的运算，叫做乘方，记作𝒂𝒏读作a的n次方（或a的n次幂）2.有理数乘方的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0；设计意图：小结抓高度，通过整理新知，让学生将其纳入已有的知识结构，建构新的知识体系。同时，让学生对本节课的学习内容进行总结归纳，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。（四）当天落实学生独立完成练习，巩固本节课所学习的内容，及时发现问题，解决问题，提高学习效率。1、（1）(-7)8中，底数、指数各是什么？（2）(-10)8中-10叫做什么数？8叫做什么数？ (-10)8是正数还是负数？2、计算：（1）(-1)10; (2) (-1)7; (3)83; (4) (-5)33、把-34×34×34 改写成乘方形式为 ，其结果为 ；把(-34)×(-34)×(-34) 改写成乘方形式为 ，其结果为 ；4、平方等于9的数是 ，立方等于27的数是 ，平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 。5、写出120的平方及110的立方并熟记；设计意图：巩固认知、强化知识的落实，形成能力，同时培养学生严谨、认真、求实的学习态度。另外，要求识记常用数的平方、立方的值，既可以增加学生学习数学的乐趣和数感，又可以提高学生正确迅速的运算能力；六、板书设计1、情景导入2、有理数乘方的相关概念3、例题讲解4、规律探索5、课堂小结6、布置作业七、教学反思本节课以珠穆朗玛峰的高度与折纸比高度的情景导入，激发学生的学习兴趣，和求知欲望，引导学生积极思考探索。通过本节课的学习，学生基本掌握了有理数乘方的意义，理解底数，指数，幂等概念，能够进行有理数乘方的运算；学生对于含有负数的底数，学生理解和计算出现的偏差，需要加强强调与练习。 以上说课只是我在课前通过预想设计出来的一种方案，一定存在很多不足的地方，请各位领导、老师提出宝贵意见，谢谢！专心-专注-专业