上海市浦东新区2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上浦东新区2012学年度第二学期期末质量抽测高一数学试卷答案及评分细则一、填空题（本大题共12道题目，满分36分.只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分）注：答案等价表示均对1若函数的反函数为，则 2若对数函数图像过点，则其解析式是_ . 3若角满足，则角在第_象限. 4已知扇形的圆心角为，半径为5，则扇形的面积S= . 5若，则= 6. 化简：. 7. 函数在区间上的最小值是_8已知等腰三角形的顶角的余弦值等于，则这个三角形底角等于_（用反三角函数值表示）. 9方程的解是_.10. 方程的解集是_.11函数的最大值为_.12若为奇函数，则最小正数的值为 . 二、选择题（本大题共4道题目，每题3分，满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的. 13“”是“”成立的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分条件 D.既不充分也不必要条件14. 下列命题：第一象限的角是锐角. 正切函数在定义域内是增函数.正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D315. 在ABC中，角、均为锐角，且则ABC的形状是（ ）A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C.钝角三角形 D. 等腰三角形16下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（ ）A. B. C. D. 三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.注：其他解法相应给分17.（本题满分10分）已知，且，求的值.18.（本题满分10分）如图，在一个半径为的半圆形铁板中有一个内接矩形ABCD，矩形的边AB在半圆的直径上，顶点C、D在半圆上，O为圆心.令，用表示四边形ABCD的面积S，并求这个矩形面积S的最大值.19（本题满分10分，第1小题5分，第2小题5分）已知的周长为，且（1）求边长的值；（2）若（结果用反三角函数值表示）20. （本题满分10分，第1小题5分，第2小题5分）已知函数（1）判断的单调性，说明理由.（2） 解方程.21. （本题满分12分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题4分，）已知函数.(1) 求的最小正周期；(2) 求的最小值及取得最小值时相应的值；(3) 说明的图像如何由函数的图像变换而来.专心-专注-专业