大物1-4质点运动学习题.doc
精选优质文档-倾情为你奉上大物习题练习一 质点运动学（一） 1.一质点的运动方程为r=ti+2t3j (SI)，则t=1秒时的速度v=，1至3秒内的平均速度为，平均加速度为。2.一质点在XOY平面内运动，其运动方程为以下五种可能：（1）x=t，y=19-2/t；（2）x=2t，y=18-3t；（3）x=3t，y=17-4t2；（4）x=4sin5t，y=4cos5t；（5）x=5cos6t，y=6sin6t。那么表示质点作直线运动的方程为 2 ，作圆周运动的为 4 ，作椭圆运动的方程为 5 ，作抛物线运动的方程为 3 ，作双曲线运动的方程为 1 。（分别选择（1）（2）（3）（4）（5）填入空白处）。3.（2）物体沿一闭合路径运动，经Dt时间后回到出发点A，如图1-3所示，初速度v1，末速度v2，且，则在Dt时间内其平均速度与平均加速度分别为：（1） （2）（3） （4）4.（3）质点作曲线运动，元位移dr，元路程ds，位移Dr，路程Ds，它们之间量值相等的是：（1）êDr ê=êDs ê；（2）êdr ê=Ds；（3）êdr ê=ds；（4）êdr ê=êDr ê；（5）êDr ê=ds。5.一质点沿OX轴作直线运动，它在t时刻的坐标是x=4.5t2-2t3(SI)试求（1）t=1秒末和2秒末的瞬时加速度，第二秒内质点的平均加速度；解：v=9t-6t2, a=9-12t 所以：a1=-3, a2=-15 （2）第2秒内质点所通过的路程； y1=2.5, y2=2, y2.5=0 y=0.5（3）填写下表中质点在0-3秒内的速率v和加速度a的方向变化情况。t（秒）0<t< 0.750.75 <t<1.51.5<t<3v米/秒>0>0<0a米/秒>0<0<0注：在t栏目的_处填上时间，在v、a栏目填上>0或<0的符号6.质点的运动方程为x=2t,y=19-2t2（SI）（1）写出质点的运动轨道方程；（2）写出t=2秒时刻质点的位置矢量，并计算第2秒内的平均速度量值；x2=4, y2=11 所以 x1=2, y1=17 所以 （3）计算2秒末质点的瞬时速度和瞬时加速度；vx=2, ax=0, vy=-4t, ay=-4所以：v2=2i-8j,a2=-4j（4）在什么时刻，质点的位置矢量与其速度矢量恰好垂直？这时它们的X、Y分量各是多少？r=2ti+(19-2t2)j v=2i-4tj 练习二 质点运动学（二）1.以速度v0平抛一球，不计空气阻力，t时刻小球的切向加速度量值at=，法向加速度an=。2.一质点沿半径R=0.01米的圆周运动，其运动方程 q =2+4t3，q、t分别以弧度和秒计。则t=2秒时，其切向加速度量值at =；法向加速度量值 an =；当at=a/2（a为总加速度量值）时，q = 3.15 rad 。3.（ ）下述哪个图正确表述了平抛运动的速率v和时间t的函数关系？（tga=g）4.( 2 )沿直线运动的物体，其v-t图象如图2-4中ABCDEFG折线所示，已知AD>EG，梯形ABCD与三角形EFG面积相等，则在AD与EG两段时间内：（1）位移相等，路程相等；（2）位移不等，路程相等；（3）位移不等，路程不等；（4）二者平均速度相等。 v0 L h v s5.在离水面高为h米的岸边，有人用绳拉船靠岸，船在离岸边s米处，当人以v0米/秒的速率收绳时，试求船的速度、加速度。L2=h2+s2, 2LdL=2sds, L(-v0)=s(-v) 所以：v=v0×L/s=v0cos 注意dl/dt=-v0, ds/dt=-v6.质点沿直线运动，初速度v0，加速度，k为正常数，求：（1）质点完全静止所需的时间；（2）这段时间内运动的距离。练习三 1 如图3-1所示，质量m1=40kg的人用轻绳通过轻滑轮拉一个质量m2=20kg的物体，在拉至图示位置a =30°时，因地面打滑无法前进，此时人对地面的压力F= 294N ，人与地面之间的静摩擦系数ms= 。2.质量m=3kg的物体，t=0时，x0=0，v0=0受到沿x轴的外力F=4t2i牛顿的作用，则t=3秒时的质点的速度v= ，质点的位置坐标x= 9m 。 当t3时， dx/dt=v=4/9t3; x=当t3时，03.用棒打击一质量为0.3kg、速度为20m/s水平向右飞来的球，打击后球飞到竖直上方10米的高度。设球与棒接触的时间为0.02秒，则球受到的平均冲力大小为 365N ；棒给球的冲量大小为 7.3 N S ；方向：（在空白处画一矢量图表示）。4.（ 3 ）质量为5kg的物体受一水平方向的外力作用，在光滑的水平面上由静止开始作直线运动，外力F随时间变化情况如图3-4所示。在5秒至15秒这段时间内外力的冲量为： （1）0；（2）25牛×秒（3）-25牛×秒；（4）50牛×米。5.传送带A以v=2m/s的速度把m=20kg的行李包送到坡道的上端，行李包沿光滑的坡道下滑到M=40kg的小车上，如图3-5所示。已知小车与传送带之间的高度差h=0.6m（行李包在坡道末端的速度满足)行李包与车板间的摩擦系数为m=0.4，小车与地面间的摩擦可忽略不计，取g=10m/s2，求：（1）开始时行李包与车板间有相对滑动，当行李包对于小车保持静止时车的速度多大？解：行李包皮带小车，E守恒：行李包刚上小车相对静止，P守恒： （2）从行李包送上小车到它相对于小车为静止时，所需的时间是多少？行李包动量定理： 6.三个物体A、B、C，每个的质量都为M，B、C靠在一起，放在光滑的水平桌面上，两者间连有一段长度为0.4米的细绳，原先放松着，B的另一侧则连有另一细绳跨过桌边的定滑轮而与A相连，如图3-6所示。已知滑轮和绳子质量不计，绳子的长度一定。问A、B启动后，经多长时间C也开始运动？C开始运动的速度是多少？(取g=10m/s2)解：c运动前：Mg=(M+M)g, a=g/2 c运动前，AB的v=2c运动前后，P守恒：Mv+Mv3Mv, v=1.33练习四 质点动力学（二） 1.质量为m的宇宙飞船返回地球时将发动机关闭，可以认为它仅在引力场中运动。地球质量为M，引力恒量为G。在飞船与地心距离为R1处下降到R2处的过程中，地球引力所作的功为。2.（ 2 ）一个小球与另一个静止的、质量与其相等的小球发生弹性碰撞，如果碰撞不是对心的，碰后两小球运动方向间的夹角为 a 。则有： （1）a>90°；（2）a=90°；（3）a<90°；（4）不能确定。3.（ 2 ）如图4-3所示，物体放在三角形物体B的斜面上，物体B与水平地面无摩擦力。在物体A从斜面滑落下来的过程，若A、B两物体组成的系统沿水平方向的动量为P，系统的机械能为E，则对于由A和B两个物体所组成的系统有：（1）P、E都守恒；（2）P守恒、E不守恒；（3）P不守恒、E守恒；（4）P、E均不守恒。 4.（ 4 ）一质量为m的小球系在长为l的绳上，绳与竖直线间的夹角用q表示。当小球从q =0运动到q =q0时，重力所作的功为：（1） （2）；（3） (4）5.一质量为m的质点栓在细绳的一端，绳的另一端固定，此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动。设质点最初的速率是v0，当它运动一周时，其速率变为v0/2，求：（1）摩擦力所作的功；（2）滑动摩擦系数；（3）在静止以前质点运动多少圈？圈6.一根倔强系数为k1的轻弹簧A的下端挂一根倔强系数为k2的轻弹簧B，B的下端又挂一重物C，C的质量m。求这一系统静止时两弹簧的伸长量之比和弹性势能之比。如果将此重物用手托住，让两弹簧恢复原长，然后放手任其下落，问两根弹簧最大共可伸长多少？弹簧对C作用的最大力为多少？ FA A FB B mgFA FB(1)解：平衡时，FAFBmg FAk1x1 FBk2x2 x1/x2k2 /k1(2)串连：重物下降到最低点时，v0，Fmax=kxmax=2Mg专心-专注-专业
