天津市部分区2016-2017学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)(共24页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2016-2017学年天津市部分区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1如果有意义，那么（）Aa2Ba2Ca2Da22下列二次根式，不能与合并的是（）ABCD3下列计算正确的是（）A +=B=C =3D =4如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A6，8，10B4，5，6C，1，D，4，55如图，在平面直角坐标系中，有两点坐标分别为（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（）ABC13D56某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A50和50B50和40C40和50D40和407若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A90°B60°C120°D45°8下列说法不正确的是（）A对角线互相垂直的矩形一定是正方形B对角线相等的菱形一定是正方形C对角线互相垂直且相等的平行四边形一定是正方形D顺次连接任意对角线相等的四边形的各边中点所得的四边形一定是正方形9如图，菱形ABCD的边长为20，DAB=60，对角线为AC和BD，那么菱形的面积为（）A50B100C200D40010下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（）A正方形的面积S随着边长x的变化而变化B正方形的周长C随着边长x的变化而变化C水箱有水10L，以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V（L）随着放水时间t（min）的变化而变化D面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化11一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，b0，则这个函数的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12某书定价8元，如果一次购买10本以上，超过10本部分打八折，那么付款金额y与购书数量x之间的函数关系如何，同学们对此展开了讨论：（1）小明说：y与x之间的函数关系为y=6.4x+16（2）小刚说：y与x之间的函数关系为y=8x（3）小聪说：y与x之间的函数关系在0x10时，y=8x；在x10时，y=6.4x+16（4）小斌说：我认为用下面的列表法也能表示它们之间的关系 购买量/本12349101112付款金额/元8162432728086.492.8（5）小志补充说：如图所示的图象也能表示它们之间的关系其中，表示函数关系正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13计算：（2）2= 14在ABC中，C=90°，AC=6，BC=8，则高CD的长为 15已知点（2，y1），（3，y2）都在直线y=kx1上，若y1y2，则k 0（填，或=）16已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AOB=60°，AB=4，则矩形对角线的长是 17函数y=kx与y=6x的图象如图所示，则k= 18如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=6，BC=16，E是BC的中点点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动点P停止运动时，点Q也随之停止运动当运动时间 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形三、解答题（本大题共7小题，共46分）19计算：（）××（）（+）+（）20为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取5株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下：甲：6、8、9、9、8；乙：10、7、7、7、9（）分别计算两种小麦的平均苗高；（）哪种小麦的长势比较整齐？为什么？21如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，点E，F分别在边CD，AB上，若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长22直线a：y=x+2和直线b：y=x+4相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C，与y轴相交于点D和点E（1）求ABC的面积；（2）求四边形ADOC的面积23某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组数据，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题（）该商场服装部营业员的人数为 ，图中m的值为 （）求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数24如图（1），正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM与BD相交于点F（1）求证：OE=OF；（2）如图（2）若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，AM交DB的延长线于点F，其他条件不变，结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由25为保障我人民海军的海上生活，现需通过A港、B港分别运送200t和300t生活物资已知该物资在甲仓库存有240t，乙仓库存有260t，若从甲、乙两仓运送物资到港口A的费用分别为20元/t、15元/t；从甲、乙两仓运送物资到港口B的费用分别为25元/t、24元/t（）若设从甲仓库运往A港x吨，试填写表格表一：港口从甲仓库运（吨）从乙仓库运（吨）A港x B港 表二：港口从甲仓库运到港口费用（元）从乙仓库运到港口费用（元）A港20x B港 （）给出能完成此次运输任务的总费用最少的调运方案，并说明理由2016-2017学年天津市部分区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1如果有意义，那么（）Aa2Ba2Ca2Da2【考点】72：二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的被开方数是非负数进行解答【解答】解：因为有意义，属于a+20，所以a2故选：A2下列二次根式，不能与合并的是（）ABCD【考点】77：同类二次根式【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的定义判断即可【解答】解：A、=，能与合并；B、=2，能与合并；C、=2，不能与合并；D、=3，能与合并，故选：C3下列计算正确的是（）A +=B=C =3D =【考点】79：二次根式的混合运算【分析】根据各个选项中的式子可以求得正确的结果，从而可以解答本题【解答】解：不能合并，故选项A错误，故选项B错误，故选项C是错误的，故选项D是正确的，故选D4如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A6，8，10B4，5，6C，1，D，4，5【考点】KS：勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、62+82=102，此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；B、42+52=4162，此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意；C、（）2+12=（）2，此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；D、42+52=41=（）2，此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；故选B5如图，在平面直角坐标系中，有两点坐标分别为（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（）ABC13D5【考点】D6：两点间的距离公式【分析】先根据A、B两点的坐标求出OA及OB的长，再根据勾股定理即可得出结论【解答】解：A（2，0）和B（0，3），OA=2，OB=3，AB=故选A6某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A50和50B50和40C40和50D40和40【考点】W5：众数；W4：中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：从小到大排列此数据为：37、40、40、50、50、50、75，数据50出现了三次最多，所以50为众数；50处在第4位是中位数故选：A7若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A90°B60°C120°D45°【考点】L5：平行四边形的性质；JA：平行线的性质【分析】根据平行四边形的性质得出ABCD，推出B+C=180°，根据B：C=1：2，求出B即可【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，B+C=180°，B：C=1：2，B=×180°=60°，故选B8下列说法不正确的是（）A对角线互相垂直的矩形一定是正方形B对角线相等的菱形一定是正方形C对角线互相垂直且相等的平行四边形一定是正方形D顺次连接任意对角线相等的四边形的各边中点所得的四边形一定是正方形【考点】LN：中点四边形；L5：平行四边形的性质；L8：菱形的性质；LB：矩形的性质；LF：正方形的判定【分析】直接利用中点四边形的判定方法以及结合正方形的判定方法、矩形、菱形、平行四边形的性质分别分析得出答案【解答】解：A、对角线互相垂直的矩形一定是正方形，正确，不合题意；B、对角线相等的菱形一定是正方形，正确，不合题意；C、对角线互相垂直且相等的平行四边形一定是正方形，正确，不合题意；D、顺次连接任意对角线相等的四边形的各边中点所得的四边形一定是菱形，故此选项错误，符合题意故选：D9如图，菱形ABCD的边长为20，DAB=60，对角线为AC和BD，那么菱形的面积为（）A50B100C200D400【考点】L8：菱形的性质【分析】设AC交BD于O，如图，根据菱形的性质得ACBD，OA=OC，AD=AB=20，则可判断ADB为等边三角形，根据等边三角形的性质得OA=AB=10，所以AC=2OA=20【解答】解：设AC交BD于O，如图四边形ABCD为菱形，ACBD，OA=OC，AD=AB=20，而DAB=60°，ADB为等边三角形，OA=AB=10，BD=AB=20，AC=2OA=20，BD=2OD=20S菱形ABCD=ACBD=2020=200，故选C，10下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（）A正方形的面积S随着边长x的变化而变化B正方形的周长C随着边长x的变化而变化C水箱有水10L，以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V（L）随着放水时间t（min）的变化而变化D面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化【考点】F2：正比例函数的定义【分析】先依据题意列出函数关系式，然后依据函数关系式进行判断即可【解答】解：A、S=x2是二次函数，故A错误；B、C=4x是正比例函数，故B正确；C、V=100.5t，是一次函数，故C错误；D、a=，是反比例函数，故D错误故选：B11一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，b0，则这个函数的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】F5：一次函数的性质【分析】先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再由一次函数的图象与系数的关系即可得出结论【解答】解：一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，k0b0，此函数的图象经过第二、三四象限，不经过第一象限故选A12某书定价8元，如果一次购买10本以上，超过10本部分打八折，那么付款金额y与购书数量x之间的函数关系如何，同学们对此展开了讨论：（1）小明说：y与x之间的函数关系为y=6.4x+16（2）小刚说：y与x之间的函数关系为y=8x（3）小聪说：y与x之间的函数关系在0x10时，y=8x；在x10时，y=6.4x+16（4）小斌说：我认为用下面的列表法也能表示它们之间的关系 购买量/本12349101112付款金额/元8162432728086.492.8（5）小志补充说：如图所示的图象也能表示它们之间的关系其中，表示函数关系正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】FH：一次函数的应用【分析】本题采取分段收费，根据某书定价8元，如果一次购买10本以上，超过10本部分打八折，分别求出付款金额y与购书数量x的函数关系式，再根据函数关系的表示方法即可得出答案【解答】解：根据题意得：在0x10时，y=8x；在x10时，y=6.4x+16列表如下：购买量/本12349101112付款金额/元8162432728086.492.8利用图象法表示如下：所以（1）（2）错误，（3）（4）（5）正确故选C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13计算：（2）2=28【考点】75：二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式乘法运算法则求出答案【解答】解：原式=22×（）2=28故答案为：2814在ABC中，C=90°，AC=6，BC=8，则高CD的长为4.8【考点】KQ：勾股定理【分析】根据题意画出图形，先由勾股定理求出AB的长，再由三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：如图，在ABC中，C=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD=4.8故答案为：4.815已知点（2，y1），（3，y2）都在直线y=kx1上，若y1y2，则k0（填，或=）【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征【分析】由条件可得出y随x的增大而增大，则可求得答案【解答】解：23，且y1y2，y随x的增大而增大，在y=kx1中，k0，故答案为：16已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AOB=60°，AB=4，则矩形对角线的长是8【考点】LB：矩形的性质【分析】根据等边三角形的性质首先证明AOB是等边三角形即可解决问题【解答】解：四边形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC，OD=OB，OA=OB，AOB=60°，ABO是等边三角形，OA=AB=4，AC=2OA=8，故答案为817函数y=kx与y=6x的图象如图所示，则k=2【考点】FF：两条直线相交或平行问题【分析】首先根据一次函数y=6x与y=kx图象的交点横坐标为2，代入一次函数y=6x求得交点坐标为（2，4），然后代入y=kx求得k值即可【解答】解：一次函数y=6x与y=kx图象的交点横坐标为2，4=62，解得：y=4，交点坐标为（2，4），代入y=kx，2k=4，解得k=2故答案为：218如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=6，BC=16，E是BC的中点点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动点P停止运动时，点Q也随之停止运动当运动时间2或秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形【考点】LH：梯形；L5：平行四边形的性质【分析】由已知以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形有两种情况，（1）当Q运动到E和B之间，（2）当Q运动到E和C之间，根据平行四边形的判定，由ADBC，所以当PD=QE时为平行四边形根据此设运动时间为t，列出关于t的方程求解【解答】解：由已知梯形，（1）当Q运动到E和B之间，设运动时间为t，则得：2t=6t，解得：t=，（2）当Q运动到E和C之间，设运动时间为t，则得：2t=6t，解得：t=2，故答案为：2或三、解答题（本大题共7小题，共46分）19计算：（）××（）（+）+（）【考点】79：二次根式的混合运算【分析】（1）根据二次根式的乘法可以解答本题；（2）根据二次根式的加减法可以解答本题【解答】解：（）××=30；（）（+）+（）=20为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取5株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下：甲：6、8、9、9、8；乙：10、7、7、7、9（）分别计算两种小麦的平均苗高；（）哪种小麦的长势比较整齐？为什么？【考点】W7：方差；W1：算术平均数【分析】（）根据平均数的计算公式计算；（）利用方差的计算公式计算即可【解答】解：（） =（6+8+9+9+8）=8，=（10+7+7+7+9）=8；（）S2甲= （68）2+（88）2+（98）2+（98）2+（88）2=1.2，S2乙= （，108）2+（78）2+（78）2+（78）2+（98）2=1.6，S2甲S2乙，甲种小麦的长势比较整齐21如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，点E，F分别在边CD，AB上，若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长【考点】LB：矩形的性质；L8：菱形的性质【分析】根据四边形AFCE是菱形，可得AE=CE，然后设DE=x，表示出AE，CE的长度，根据相等求出x的值，继而可求得菱形的边长及周长【解答】解：四边形ABCD是矩形，D=90°，四边形AFCE是菱形，AE=CE，设DE=x，则AE=，CE=8x，则=8x，解得：x=3，将x=3代入原方程检验可得等式两边相等，即x=3为方程的解则菱形的边长为：83=5，周长为：4×5=25，故菱形AFCE的周长为2522直线a：y=x+2和直线b：y=x+4相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C，与y轴相交于点D和点E（1）求ABC的面积；（2）求四边形ADOC的面积【考点】FF：两条直线相交或平行问题【分析】（1）首先求得两直线与坐标轴的交点坐标和两直线的交点坐标，然后即可求ABC的面积；（2）作AEx轴于点E，利用S四边形ADOC=S梯形DOEA+SAEC求解【解答】解：（1）令y=x+2=0，解得：x=2，令x=0，解得：x=2，B（2，0），D（0，2）；令y=x+4=0，解得：x=4，令x=0，解得：y=4，C（4，0），E（0，4），由解得： A（1，3）BC=4（2）=6，ABC的面积为×6×3=9；（2）作AFx轴于点F，S四边形ADOC=S梯形DOFA+SAEC=（DO+AF）OE+AFFC=（2+3）×1+×3×3=723某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组数据，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题（）该商场服装部营业员的人数为25，图中m的值为28（）求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图；W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数【分析】（1）根据条形统计图即可得出样本容量根据扇形统计图得出m的值即可；（2）利用平均数、中位数、众数的定义分别求出即可；【解答】解：（1）根据条形图2+5+7+8+3=25（人），m=1002032128=28；故答案为：25，28（2）观察条形统计图，=18.6，这组数据的平均数是18.6，在这组数据中，21出现了8次，出现的次数最多，这组数据的众数是21，将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是18，这组数据的中位数是1824如图（1），正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM与BD相交于点F（1）求证：OE=OF；（2）如图（2）若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，AM交DB的延长线于点F，其他条件不变，结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据正方形的性质对角线垂直且平分，得到OB=OA，又因为AMBE，所以MEA+MAE=90°=AFO+MAE，从而求证出RtBOERtAOF，得到OE=OF（2）根据第一步得到的结果以及正方形的性质得到OB=OA，再根据已知条件求证出RtBOERtAOF，得到OE=OF【解答】解：（1）四边形ABCD是正方形BOE=AOF=90°，OB=OA又AMBE，MEA+MAE=90°=AFO+MAE，MEA=AFO在BOE和AOF中，BOEAOFOE=OF（2）OE=OF成立四边形ABCD是正方形，BOE=AOF=90°，OB=OA又AMBE，F+MBF=90°，E+OBE=90°，又MBF=OBE，F=E在BOE和AOF中，BOEAOFOE=OF25为保障我人民海军的海上生活，现需通过A港、B港分别运送200t和300t生活物资已知该物资在甲仓库存有240t，乙仓库存有260t，若从甲、乙两仓运送物资到港口A的费用分别为20元/t、15元/t；从甲、乙两仓运送物资到港口B的费用分别为25元/t、24元/t（）若设从甲仓库运往A港x吨，试填写表格表一：港口从甲仓库运（吨）从乙仓库运（吨）A港x200xB港240x60+x表二：港口从甲仓库运到港口费用（元）从乙仓库运到港口费用（元）A港20x15B港2524（60+x）（）给出能完成此次运输任务的总费用最少的调运方案，并说明理由【考点】FH：一次函数的应用【分析】（）设从甲仓库运x吨往A港口，则从甲仓库运往B港口的有吨，从乙仓库运往A港口的有吨，运往B港口的有260=（60+x）吨，费用分别为20x元，15元，25元，24（60+x）元；（）设总费用为w元则w=20x+12+25+24（60+x）=4x+10440（0x200），利用一次函数的性质即可解决问题；【解答】解：（）设从甲仓库运x吨往A港口，则从甲仓库运往B港口的有吨，从乙仓库运往A港口的有吨，运往B港口的有260=（60+x）吨，费用分别为20x元，15元，25元，24（60+x）元故答案分别为200x，240x，60+x；15，25，24（60+x）；（）设总费用为w元则w=20x+12+25+24（60+x）=4x+10440（0x200），40，w随x的增大而增大，当x=0时，w的值最大，最大值为10440答：当运费最小时，把甲仓库的物资全部运往B港口，再从乙仓库运往A港口的有200吨，运往B港口的有60吨专心-专注-专业