天津市五区县2013-2014学年度七年级数学下学期期末考试试卷(共12页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上20132014学年度七年级数学下学期期末考试一.选择题每小题3分，共30分1（3分）4的平方根是（）A2B2C±2D16考点：平方根分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题解答：解：（±2）2=4，4的平方根是±2故选：C点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，4）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：点的坐标专题：计算题分析：根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）解答：解：点（3，4）的横纵坐标符号分别为：，+，点P（3，4）位于第二象限故选B点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键3（3分）下列统计中，能用全面调查的是（）A检测某城市的空气质量B调查全国初中生的视力情况C审查某篇文章中的错别字D调查央视“新闻联播”的收视率考点：全面调查与抽样调查分析：本题考查的是普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查解答：解：A、检测某城市的空气质量，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、调查全国初中生的视力情况，由于人数多，进入渠道多，不易全面掌握进入的人数，应当采用抽样调查，故本选项错误；C、审查某篇文章中的错别字，精确度高，应当采用全面调查，故本选项正确；D、调查央视“新闻联播”的收视率，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误故选C点评：此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似4（3分）如图，已知ABCD，B=60°，则1的度数是（）A60°B100°C110°D120°考点：平行线的性质分析：首先根据平行线的性质，得B的内错角是60°，再根据邻补角的定义，得1的度数是180°60°=120°解答：解：ABCD，B=60°，2=B=60°，1=180°60°=120°故选D点评：本题考查了平行线的性质以及邻补角的定义，解答本题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等5（3分）（2013湘西州）若xy，则下列式子错误的是（）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D考点：不等式的性质分析：根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案解答：解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确故选B点评：此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6（3分）方程组的解是（）ABCD考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：解二元一次方程组有两种解法，即加减消元法和代入消元法，解此题时应注意题中方程的形式，观察适合哪种方法，由于此题中系数都比较复杂，因此用加减消元法解答：解：，×9，得27x+36y=45，×4，得28x+36y=10，得55x=55，解，得x=1把x=1代入，得3+4y=5，所以y=因此原方程组的解为故选C点评：本题考查二元一次方程组的求解，需认准想要消去的未知数，然后考虑用加法或减法消元求解7（3分）在数轴上表示不等式2x4的解集，正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式分析：运用不等式的基本性质求出不等式的解，再从数轴上找出答案解答：解：2x4解得x2，在数轴上表示为：故选：D点评：本题主要考查了在数轴上表示不等式的解集及解一元一次不等式，解题的关键是正确解出不等式8（3分）用代入法解二元一次方程组时，最好的变式是（）A由得B由得C由得D由得y=2x5考点：解二元一次方程组分析：根据第二个方程的y的系数是1选择对方程变形解答：解：用代入法最好的变式是由得y=2x5故选D点评：本题考查了解二元一次方程组，主要是代入消元法求解的方程变形，比较简单9（3分）若点A（m3，13m）在第三象限，则m的取值范围时（）Am3Bm3Cm3Dm考点：点的坐标；解一元一次不等式组分析：根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即可解答：解：点A（m3，13m）在第三象限，解不等式得，m3，解不等式得，m，所以m的取值范围是m3故选A点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）10（3分）扬州某中学七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：捐款（元）204050100人数108表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组专题：图表型分析：两个定量：捐40元和50元的总人数，捐40元和50元的总钱数等量关系为：某中学七年级一班有40名同学；共捐款2000元解答：解：根据七年级一班有40名同学，得方程x+y=40108，即x+y=22；根据共捐款2000元，得方程40x+50y=200020×10100×8，40x+50y=1000列方程组为故选C点评：读懂题意，找到捐40元和50元的总人数和捐40元和50元的总钱数是易错点二.填空题（每小题3分，共24分）11（3分）（2011无锡）写出一个大于1且小于2的无理数考点：估算无理数的大小专题：开放型分析：由于所求无理数大于1且小于2，两数平方得大于2小于4，所以可选其中的任意一个数开平方即可解答：解：大于1且小于2的无理数是，答案不唯一点评：此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法12（3分）若点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有1条考点：平行公理及推论分析：根据平行公理解答解答：解：点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有1条故答案为：1点评：本题考查了平行公理，是基础题，熟记公理是解题的关键13（3分）若2a+6是非负数，则a的取值范围是a3考点：解一元一次不等式专题：计算题分析：根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围解答：解：根据题意得：2a+60，解得：a3故答案为：a3点评：此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（3分）已知方程组，则x+y的值为3考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：方程组两方程相加，即可求出x+y的值解答：解：，+得：3x+3y=3（x+y）=9，则x+y=3故答案为：3点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法15（3分）在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A（3，2），则点A的坐标是（1，2）考点：坐标与图形变化-平移分析：将点A的横坐标减2，纵坐标不变即可得到点A的坐标解答：解：将点A向右平移2个单位长度后得到点A（3，2），点A的坐标是（32，2），即点A的坐标为（1，2）故答案为（1，2）点评：此题主要考查了点的平移规律，关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减16（3分）如图，AF是BAC的平分线，EFAC交AB于点E，若1=25°，则BEF的度数为50°考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，同位角相等可得2=1，再根据角平分线的定义可得BAC=22，然后根据两直线平行，同位角相等可得BEF=BAC解答：解：EFAC，2=1=25°，AF是BAC的平分线，BAC=22=2×5°=50°，EFAC，BEF=BAC=50°故答案为：50°点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键17（3分）光明中学对图书馆的书分为3类，A表示技术类，B表示科学类，C表示艺术类，所占百分比如图，如果该校共有图书8500册，则艺术类的书有595册考点：扇形统计图分析：根据扇形统计图求出艺术类所占的百分比，再与该校总的册数相乘，即可得出答案解答：解：艺术类所占的百分比是：128%65%=7%，则艺术类的书有8500×7%=595（册）；故答案为：595点评：此题考查了扇形统计图，根据扇形统计图求出艺术类所占的百分比是本题的关键；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小18（3分）（2011十堰）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为5或7考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：首先用含p的代数式分别表示x，y，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于p的不等式组，求出p的取值范围，再根据p为整数确定p的值解答：解：，×3得：3x+3y=3p，得：2x=233p，x=，×5得：5x+5y=5p，得：2y=5p23，y=，x，y是正整数，解得：p，p为整数，p=5，6，7，又x，y是正整数，p=6时，不合题意舍去，p=5或7故答案为：5或7点评：此题主要考查了解二元一次方程组和解不等式组，要注意的是x，y都为正整数，解出x，y关于p的式子，最终求出p的范围，即可知道整数p的值三.解答题（7小题，共46分）19（6分）（1）计算：|+2；（2）求式子中的x：（1x）3=64考点：实数的运算；立方根专题：计算题分析：（1）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（2）利用立方根的定义开立方即可求出解解答：解：（1）原式=+2=+；（2）开立方得：1x=4，解得：x=3点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（6分）如图，ABCD，CDBD，A=FEC以下是小贝同学证明CDEF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由证明：ABCD，CDBD（已知）ABD=CDB=90°（垂直定义）ABD+CDB=180°AB（CD）（同旁内角互补，两直线平行）A=FEC（已知）AB（EF）（同位角相等，两直线平行）CDEF（平行于同一条直线的两直线平行）考点：平行线的判定与性质专题：推理填空题分析：由AB垂直于BD，CD垂直于BD，得到一对直角相等，进而确定出一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行得到AB与CD平行，再由已知同位角相等得到AB与EF平行，利用平行于同一条直线的两直线平行即可得证解答：证明：ABBD，CDBD（已知），ABD=CDB=90°（垂直定义），ABD+CDB=180°ABCD（同旁内角互补，两直线平行），A=FEC（已知），ABEF（同位角相等，两直线平行），CDEF（平行于同一条直线的两条直线平行）故答案为：垂直定义；CD；同旁内角互补，两直线平行；EF；同位角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键21（6分）（2013奉贤区二模）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集分析：先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可解答：解：，由得：x2.5由得：x4，不等式组的解集为：2.5x4，点评：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集应遵循“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则22（6分）解二元一次方程组（1）有位同学是这么做的，+得4x=20，解得x=5，代入得y=3这个方程组的解为该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了加减消元法，目的是把二元一次方程组转化为一元一次方程求解；（2）请你换一种方法来求解该二元一次方程组考点：解二元一次方程组分析：（1）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；（2）先把变形为x=8+y代入求出y的值，再把y代入求出x的值解答：解：（1）+得4x=20，解得x=5，代入得y=3这个方程组的解为故答案为：加减，一元一次方程；（2）把变形为x=8+y，代入得，3（8+y）+y=12，解得y=3；把y=3代入得，x+3=8，解得x=5，故此方程组的解为点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键23（7分）七（1）班同学为了解2013年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理月均用水量x（t）频数（户）百分比0x5612%5x101224%10x151632%15x201020%20x2548%25x3024%请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）本次随机调查了多少户家庭？若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表专题：计算题分析：（1）根据第一组的频数是6，所占百分比为12%即可求得总户数，将总户数乘以第二组的百分比即可求得第二组的户数，将总户数乘以第三组的百分比即可求得第三组的户数，将第五组的户数除以总户数即可求得第五组户数所占总户数的百分比（2）根据第一组的频数是6，所占百分比为12%即可求得本次随机调查家庭的户数；用1000乘以用水量超过20t的户数所占的百分比即可解决问题解答：解：（1）抽取的总户数为6÷12%=50（户），第二组的户数为50×24%=12（户），第三组的户数为50×32%=16（户），第五组户数所占总户数的百分比为×100%=8%，故答案分别为：12、16、8%补充完整的频数分布直方图如右图所示（2）6÷12%=50，1000×（8%+4%）=120答：共调查了50户家庭，若小区有1000户家庭，则用水量超过20吨的有120户点评：本题考查了频数、总数、频数所占总数的百分比三者之间的关系，考查了用样本估计总体的统计思想，考查了利用频数分布表和频数分布直方图来获取信息的能力，是一道好题24（7分）某校校长暑假带领该市市级“三好学生”去北京旅游甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内的全部按全票价的6折优惠”（即按全票的60%收费）若全票价为240元/人，（1）设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）（2）当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样？（3）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠？考点：一次函数的应用分析：（1）甲旅行社收费等于240加上学生人数×120，乙旅行社收费等于校长1人加学生人数×240×0.6；（2）由甲旅行社收费等于乙旅行社收费得到方程，求解即可；（3）由甲旅行社收费大于乙旅行社收费得到不等式，求解可得解答：解：（1）y甲=240+120x，y乙=（x+1）×240×60%，即y乙=144x+144（2）由y甲=y乙，得240+120x=144x+144，解这个方程，得x=4，即当有4名学生时，两家旅行社的收费一样（3）由y甲y乙得：240+120x144x+144，x4故：当x4时，y甲y乙，即当学生人数小于4人时，乙旅行社更优惠；当x4时，y甲y乙，即当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值25（8分）如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地已知公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，某同学列出尚不完整的方程组如下：根据这位同学所列方程组，请你指出未知数x，y哪一个代表产品的质量，哪一个代表原料的重量：（注：x、y的单位均为吨），x表示产品重量，y表示原料重量；（2）在（1）中等式右边的括号里补全所列方程组；（3）根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题考点：二元一次方程组的应用分析：（1）根据题意可知，x表示产品重量，y表示原料重量；（2）根据公路运输费15000元，铁路运输费97200元，补全方程组即可；（3）把x=300代入，求出y的值，然后求出销售额，求出这批产品的销售款比原料费和运输费的和多的钱数解答：解：（1）由题意得，x表示产品重量，y表示原料重量；（2）补全后为：；（3）将x=300代入原方程组解得y=400，产品销售额为300×8000=（元），原料费为400×1000=（元），又运费为15000+97200=（元），这批产品的销售额比原料费和运费的和多：（+）=（元）答：这批产品的销售款比原料费和运输费的和多元点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题目所给的等量关系，列方程组求解专心-专注-专业