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    南京理工大学2005高等数学II试题(B)答案(共3页).doc

    • 资源ID:13547200       资源大小:188KB        全文页数:3页
    • 资源格式: DOC        下载积分:20金币
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    南京理工大学2005高等数学II试题(B)答案(共3页).doc

    精选优质文档-倾情为你奉上所有题必须做在答题纸上,做在试卷纸上一律无效一、填空题:(18分)1 曲线在相应于点处的法平面方徎为_。2 点()到平面的距离为_。3 过点(且与平面平行的平面方程为_。4 已知,则, =_。5 交换积分的积分次序为_。6 设:则=_ 。7 设向量场, 则div= 。8 设函数f (x)是以为周期,f (x)=(-),f (x)的Fourier级数为,则b2= 。9 设函数f (x)是以为周期的偶函数,它的Fourier级数为,则级数= 。二. (7分)求函数的极值,并指出是极大值,还是极小值。三. (8分)求级数的收敛域和它的和函数。四. (7分)计算,其中是抛物线上自点(1,1)到(2,4)的一段弧。五. (8分)计算曲面积分,其中是由柱面,平面及所围立体的表面外侧。六(10分)求下列方程的通解。1.; 2. 七. (8分)一均匀物体是由抛物面及平面所围成1)求的体积; 2)求的质心。八. (7分)设, 表示不超过的最大整数,计算二重积分。九. (7分)设,证明: 若级数绝对收敛,则级数收敛; 若级数条件收敛,则级数发散一、1 2。 3。 4。5 6.0 7. 8. 9. 10.二、,设,令,得驻点:,可知在距离为最小。三、,,,四、=。五、令,=六、特征方程:,对应齐次通解:,特解形式为,代入解得:,所以,方程通解:。七、设圆锥面方程为:,锥顶为坐标原点,高为,由对称性知,八、=(高斯公式)九、由题意知,所以,所以绝对收敛。专心-专注-专业

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