压强与浮力常见题型(二)(共37页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上八、小球沉浮问题例1、分别用木头、铜、铁制成甲、乙、丙三个小球，将它们放入水中，三个小球静止时位置如图所示，以下判断正确的是：（）A甲小球一定是空心的B乙小球一定是空心的C丙小球一定是空心的D三个小球都是实心的例2、如右下图所示，四个相同的容器内水面一样高，a容器内只有水，b容器内有木块漂浮在水面上，c容器内漂浮着一块冰块，d容器中悬浮着一个空心球，则下列四种说法正确的一组是：每个容器的总质量都相等b容器中再倒入酒精后，木块在液面下的体积减小c容器中冰块熔化后水面高度升高d容器中再倒入酒精后，小球将下沉ABCD解：木块漂浮，木块受到的浮力等于木块重，F浮=水v排g，木块受到的重力等于排开的水重，a、b容器水面等高，b容器的总重等于a容器的总重，G=mg，b容器的总质量与a容器的总质量相同同理可以得出，cd容器的总质量与a容器的总质量相同，故正确；b容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力相等，F浮=水v排g，排开水的体积增大，使木块在液面下的体积增大，故错；冰漂浮于水面上，F浮=水gv排=G冰；-又冰熔化成水后，其质量不变，G冰=G水=水gv水，-；联立可得：水gv排=水gv水，v排=v水，即：冰块排开水的体积跟冰熔化成水后的体积相等，水面高度不变，故错；原来小球悬浮，受到的浮力等于小球重F浮=G球，d容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，F浮=水v排g，排开水的体积不变，小球受到的浮力减小，使得F浮G球，小球将下沉，故正确故选A例3、如图所示，将三个小球放入水中，A球漂浮在水面上（部分露在水面以上），B球悬浮在水中，C球沉至容器底（对容器底有压力）已知A、B两球质量相等，B、C两球体积相等则下列说法正确的是（）AC球的体积大于A球的体积BA球所受浮力大于C球所受浮力CB球所受浮力大于C球所受浮力D三球所受浮力相等解：由图可知，A球漂浮，B球悬浮，C球下沉至容器底部，A球漂浮，A球受到的浮力：FA=GA=mAg，B球悬浮，B球受到的浮力：FB=GB=mBg，mA=mB，FA=FB；B球悬浮，C球沉到水底，B、C的体积相等，B、C球排开水的体积相同，F浮=水v排g，B、C两球受到的浮力：FB=FC；FA=FB=FC，故D正确；故选D例4、如图所示，质量相等的A、B、C三个小球，放在同一液体中，结果A球漂浮，B球悬浮，C球下沉到容器底部，下列说法中正确的是（）A如果三个小球都是空心的，则它们的体积可能相等B如果三个小球的材料相同，则A、B两球一定是空心的C如果三个小球都是空心的，则它们所受浮力的大小关系为FAFBFCD如果三个小球都是实心的，则它们密度的大小关系为ABC解：A、由题知，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮FA=G、V排AVA，B球悬浮FB=G、V排B=VB，受到的浮力相等、排开液体的体积相等，V排AV排B所以VAVB，三球的体积不能相等，故A错；B、由题知，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮F浮A=G、V排AVA，B球悬浮F浮B=G、V排B=VB，C球下沉F浮CG、V排C=VC，所以AB两球受到的浮力相等，大小等于G；C球受到的浮力小于G，V排A=V排BV排C，VAVBVC；若三球由同种材料制成，三球质量相等，若C球是实心的，A球和B球一定是空心的，若C球是空心的，A球和B球也一定是空心，故B正确；C、由题知，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮F浮A=G，B球悬浮F浮B=G，所以AB两球受到的浮力相等，故C错；D、由题知，A球漂浮液A、B球悬浮液=B、C球沉底液C，所以三球密度ABC，故D错故选B例5、质量相等的3个球放在同种液体中，a球漂浮、b球悬浮、c球沉底下列说法正确的是（AC）A若三球都是实心球，密度关系为cbaB若三球都是空心的，则三球的体积有可能相等C若三球由同种材料制成，a球和b球一定是空心的D若c球是空心的，则a球和b球一定也是空心的例6、已知小球A能在水中悬浮，小球B能在水中下沉，小球C能漂浮在水面上现将三个小球放在一只盒内，然后把小盒漂浮在盛水的容器里，测下列判断正确的是（）A只把小球A从小盒中拿出放入水里，容器中水面下降B只把小球B从盒中拿出放入水中，容器中水面下降C只把小球C从盒中拿出放入水里，容器中水面高度不变D任意把A、B、C三小球中的一个从盒中拿出放入水里，容器中水面高度都不变解：当三个小球放在盒中漂浮于水面时，三个物体的总重力等于盒排开水的总重力，即：mAg+mBg+mCg=gV0A、当把小球A从小盒中拿出放入水中后，因小球A在水中悬浮则小球A在水中排开水的体积不变，则容器中水面高度不变，故A错误；B、因小球B在水中会沉至水底，则F浮+F支=mBg，所以F浮mBg，也就是总的浮力比之前小了，所以V排变小，水面下降，故B正确；C、小球C在水中漂浮，说明F浮=mCg=gV排，小球拿走以后F浮还是mCg，因为两个物体都是漂浮，所以水面高度不变，故C正确；D、通过前面的分析已然明确，只有将B拿出放入水中时，容器中的水面高度会下降，而其余两个拿出放入水中时均不变，故D错误故选BC例7、已知小球A能在水中悬浮，小球B在水中下沉，小球C能在水中漂浮，现先将三只小球放在一只盒内后使盒子漂浮在盛水的容器中，则（A）A当把小球A从小盒中拿出放入水中后，容器中水面的高度不变B当把小球B从小盒中拿出放入水中的容器中水面的高度不变C当把小球C从小盒中拿出放入水中后容器中水面的高度升高D若将三只小球同时放入水中的容器中水面高度不变解：当三个小球放在盒中漂浮于水面时，三个物体总重量等于盒排开水的总重量，即：mAg+mBg+mCg=gV0A、当把小球A从小盒中拿出放入水中后，因小球A在水中悬浮则小球A在水中排开水的体积不变，则容器中水面高度不变，故A正确；B、因小球B在水中会沉至水底，则F浮+F支=mBg，所以F浮mBg，也就是总的浮力比之前小了，所以V排变小，水面下降，故B错误；C、小球C在水中漂浮，漂浮说明F浮=mCg=gV排，小球拿走以后F浮还是mg，因为两个物体都是漂浮，所以水面高度不变，故C错误；D、若将三个小球全部入水中时，小球A、C排开水的体积不变，而B排开水的体积比在盒中漂浮时要小，故排开水总体积减小，故液面下降，故D错误故选A例8、如图：将一个实心铁球A和一个密度小于水的木球B放在小盒中再将小盒放在水槽中，漂浮在水面上，那么下列说法正确的是（BE）A将A从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度不变B将A从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降C将B从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降D将B从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度上升E将两个小球都从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降例9、甲乙丙三个半径之比r甲：r乙：r丙=3：2：1（球的体积公式V=（4/3）r3），材料的密度之比甲：乙：丙=3：2：1，其中甲和乙为空心球现将三个小球放在密度为0=丙/3的液体中，静止时如图所示，甲球有一半体积在液面之上则：三球所受重力之比G甲：G乙：G丙=  27：16：6甲乙两球空心体积之比V空甲：V空乙=  153：40类似题、如图所示，三个实心匀质小球（球的体积公式V=（4/3）r3）静止在液体中，甲球有一半体积在液面之上小球的半径之比为r甲：r乙：r丙=3：2：1，甲与丙的密度之比为甲：丙=1：3，则（）A三球的密度之比为：甲：乙：丙=1：2：3B三球所受浮力之比为：F甲：F乙：F丙=27：8：2C三球所受重力之比为：G甲：G乙：G丙=27：16：3D若让乙球和丙球也漂浮并都有一半体积在液面上，应该将它们挖成空心的则这时乙球和丙球的空心体积之比为6：1例10、体积相同的铜、铁、铝三个小球，同时轻轻放入盛水的烧杯中，静止后，如图所示，则下面判断正确的是（）A铝球一定是实心的，铜、铁两球一定是空心的B三个小球的浮力关系：F铝F铁F铜C三个小球的质量关系：m铝m铁m铜D铝球对杯底可能没有压力作用解：由图可知铜球漂浮、铁球悬浮，二者一定是空心的；铝球下沉，可能实心、也可能是空心，故A错误，不符合题意；F浮=水gv排，排开水的体积，v铜v铁=v铝，受到的浮力：F铜F铁=F铝，故B正确，符合题意；铜球漂浮，F铜=G铜，即水gv排=铜球gv，v排v，水铜球；-铁球悬浮，F铁=G铁，即水gv排=铁球gv，v排=v，水=铁球；-铝球下沉到水底，F铝G铝，即水gv排铝球gv，v排=v，水铝球；-由可知：铜球铁球铝球，m=v，体积相同，三球的质量：m铜球m铁球m铝球，故C正确，符合题意；铝球下沉到水底，铝球对杯底有压力，故D错误，不符合题意故选B和C例11、体积相同的铜、铁、铝三个小球，放入水中静止后，如图所示，已知这三种物质的密度关系是铜、铁、铝，则下面判断正确的是（D）A铝球一定是实心的，铜、铁两球一定是空心B三个小球的浮力关系：F铝F铁F铜C三个小球的重力关系：G铝G铁=G铜D三个小球的质量关系：m铝m铁m铜例12、如图所示，甲、乙两个小球分别放在两个装有不同液体的容器中处于静止状态，此时容器中液体深度不同，但液体对容器底部的压强相同，则（C）A甲球的密度大于乙球的密度B甲球的密度等于乙球的密度C甲球的密度小于乙球的密度D甲球、乙球的密度关系无法判断例13、体积相同的铜、铁、铝和木四个小球，放入水中静止时如图，已知这四个小球的密度关系是铜铁铝水木头，则下列判断正确的是（C）A铝球、木球一定是实心的，铜球和铁球一定是空心的B四个小球所受的浮力关系是：F铜F木头F铁=F铝C四个小球的重力关系是：G铝G铁G木头G铜D四个小球的质量关系是：m铝m铁m铜m木头例14、如图，A，B，C密度分别为A，B，C的三个小球，A，B质量相等，B，C的体积相等，放入水中后，A球漂浮，B球悬浮，C球下沉至容器底部，设A，B，C三球的质量分别为mA，mB，mC，所受浮力分别为FA，FB，FC则（C）A（mA/A）（mB/B）（mC/C）BA水BCCFA=FB=FCDmAmBmC 例15、如图，水中静止的甲、乙、丙三个小球，甲漂浮，乙悬浮，丙沉底若它们的重力相同，则（D）AF甲=F乙=F丙，V甲=V乙=V丙BF甲F乙F丙，V甲V乙V丙CF甲F乙F丙，V甲V乙V丙DF甲=F乙F丙，V甲V乙V丙解：由图知，甲球漂浮、乙球悬浮、丙球下沉，由此可知三球的密度：甲乙丙，G=mg=Vg，三个球的重力相同，V甲V乙V丙；由题知，三个球的重力相同为G球，甲球漂浮、乙球悬浮，甲乙两球受到的浮力：F甲=F乙=G球，丙球在水中下沉，丙球在水中受到的浮力：F丙G球，三球受到的浮力：F甲=F乙F丙故选D例16、甲、乙两个质量相等的实心小球，密度分别为甲、乙，且甲：乙=3：2将它们放入足够深的水中，甲、乙两球静止时所受浮力之比可能的是（）A3：2B1：1C水：乙D水：甲例17、（2011东城二模）在A、B、C三个相同的烧杯内装有深度相同的液体，三种液体的密度关系是1=2>3。将甲、乙、丙三个重力为G甲、G乙、G丙的实心小球分别放在A、B、C的液体中，其中甲球在A中沉入液体底部，乙球在B中恰好悬浮，丙球在C中漂浮在液面上。三个球的密度分别为甲、乙、丙，体积关系是V甲>V乙V丙，三个球所受浮力分别为F1、F2、F3，三个烧杯里的液体对杯底的压强分别为p1、p2、p3。以下关系中正确的是（ ）A甲>乙=丙 BG甲>G乙>G丙CF1 > F2 > F3 Dp1 = p2 > p3九、涉及水与冰的问题基础知识一、如上面右图所示，烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平，待这些冰块全部熔化后，则出现的情况将是：不会有水从烧杯中溢出，杯中水面也不会下降解答：设冰块漂浮在水面上时，排开水的体积为V排，冰化成水后的体积为V水，我们通过V排和V水的大小，来判断液面的升降。由题意可知：G冰F浮r水gV排，可推导得：V排G冰/（r水g）（1）有一个非常重要的规律就是：冰块化成水后，体积变小，但是质量和重力都不变，即：G冰G水r水V水g所以：V水G水/（r水g）G冰/（r水g）（2）由（1）式和（2）式可知：V水V排基础知识二、一个容器中装有一定质量的浓盐水，现将一块冰放入浓盐水中，冰处于漂浮状态，当冰块熔化以后，容器中的液面将比熔化前：上升解法一：设冰块漂浮在盐水上面时，排开盐水的体积为V排，冰化成水后的体积为V水，我们通过V排和V水的大小，来判断液面的升降。由题意可知：G冰F浮r盐水gV排，可推导得：V排G冰/（r盐水g）（1）有一个非常重要的规律就是：冰块化成水后，体积变小，但是质量和重力都不变，即：G冰G水r水V水g所以：V水G水/（r水g）G冰/（r水g）（2）现在我们通过（1）和（2）来比较V水和V排的关系大小。V排G冰/（r盐水g） （1）V水G水/（r水g）G冰/（r水g）（2）因为r盐水r水，所以V排V水，所以液面的高度会上升。解法二：冰在盐水中处于漂浮，则：F盐浮G冰即：盐水g V排盐m冰gV排盐m冰/盐水冰熔化成水后，质量不变，则：V水m冰/水比较和，因为水盐水，V水V排盐也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体积所以，冰在盐水中熔化后液面上升了基础知识三、在盛水的容器里放一块冰，冰块漂浮在水面上，这时冰块水上部分的体积与水下部分的体积之比是（1：9）1：9，当冰块全部熔化后，容器中水面高度将（不变）不变（选填“上升”、“下降”或“不变”）；下降解：冰浮在水面上，则F浮=G冰，即水gV排=冰gV冰，则：V排=冰V冰水0.9×103kg/m3V冰1.0×103kg/m3（910）V冰则水面以上部分为（110）V冰，故水上部分与水下部分的体积之比为1：9；当冰融化后，水和冰的质量相同，即：水V水=冰V冰，可求得：V水=（910）V冰，即融化的水与原来排开的水体积相同，故液面高度不变；基础知识四、有一块冰浮在酒精中，冰全部融化后，液面将会：下降解：冰的密度一般是0.9×103kg/m3，酒精的密度不知为多少？我们暂且不管这个问题，只要知道冰浮在酒精上就行了，可能是冰里面有空心吧。当冰漂浮在酒精中时，由物体的漂浮条件可得：G冰F浮，即：M冰gr酒精gV排（1）因为：冰块化成水后，体积变小，但是质量和重力都不变，所以可得：M水M冰r水V水（2）将（2）代入到（1）中去，约掉g以后，可得：r水V水r酒精V排因为：r水r酒精，所以：V水V排即：冰融化成水后的体积比冰所排开酒精的体积要小一些，因此冰融化后液面要下降一些。基础知识五、如图所示，在盛有水的烧杯内放置一块冰，冰块的下表面与杯底接触，水面正好与杯口相平，当冰块熔化时，下面判断正确的是：A BA、当冰块的下表面对杯底有压力时，冰块熔化后，水一定会溢出。B、当冰块的下表面对杯底无压力时，冰块熔化后，水一定不会溢出。解：设冰块的质量为m，冰块排开水的体积为V排，（1）若冰块对杯底有压力，则：r水gV排mg，进一步可以推出：V排m/r水（2）若冰块对杯底无压力，则：r水gV排mg，进一步可以推出：V排m/r水（3）当冰块全部熔化成水时，V水m/r水，所以：冰块对杯底有压力时，V排V水，当冰块全部熔化后，水会溢出冰块对杯底无压力时，V排V水，当冰块全部熔化后，水不会溢出老钱的证明：当冰块的下表面对杯底有压力时，设冰块的重力为G，冰块受到的浮力为F浮，杯底对冰块的支持力为F支，则GF浮F支，r水gV排mgF支GF支，可求得：V排（GF支）/r水g，设冰块全部化成水后的体积为V，则Vm/r水G/r水gGGF支，VV排，当冰块全部化成水以后，水面将上升。例1、（2012孝感）如图所示，一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯内水中漂浮着一冰块若冰融化前、后水对杯底的压强分别为P1、P2，杯底对桌面的压强分别为P3、P4，已知水冰块，则下列关系式中正确的是（D）A、p1p2p3p4B、p1p2p3p4C、p1=p2、p3=p4，且p1=p3D、p1=p2、p3=p4，且p1p3分析：（1）液体压强大小的比较，可通过公式P=gh来完成；（2）杯底对桌面的压强属于固体压强；可通过公式P=F/S=G/S来完成解答：（1）根据阿基米德原理：F浮=G排（G水）；由由于冰块漂浮，故有F浮=G冰；故G冰=G水；故冰块熔化前后，水面高度h不变；根据液体压强的公式：P=gh可得，由于水的高度h不变，故水对杯底的压强不变，即P1=P2；（2）冰块熔化前后，杯内物质的重力不变，杯子的重力不变；故桌面受到的压力（F=G总）就不变，杯子的底面积不变；根据固体的压强公式：P=F/S=G/S得，桌面受压强不变，即P3=P4；（3）由于玻璃杯是质地均匀的圆柱形，故杯底受到的压力等于杯内物质的重力（G内）；杯底受压强P1=G内/S；桌面受到的压力等于杯子与杯内物质的总重力（G总）；桌面受压强P3= G总/S；由于G总G内；故P1P3；故D正确；ABC错误；故选D例2、一个容器内盛有水，一块冰里面包有小木块和铁钉，漂浮于水面当冰全部熔解（熔化）后，水面的高度将（）A升高B不变C下降D以上情形都可能发生十、冰块中含有石块或木块的题型例1、烧杯中的一大块冰内含有一定量的砂子，冰块漂浮在水面，杯中水面恰好与杯口相平，且冰块上部高出杯口在冰块熔化的过程中（C）A将有水从烧杯中溢出B水面始终与杯口相平C烧杯中水面会下降D水面先会下降，后有水溢出解一：冰熔化前，冰和砂子的混合体处于漂浮状态，F浮=G冰G沙，即：水gV排G冰G沙V排（G冰G沙）水 g（G冰水 g）（G沙水 g）（1）冰熔化后，冰变成水，沙子会下沉，冰熔化成水质量不变，变成水的体积为：V水G水水 gG冰水 g沙子沉底后，排开水的体积为：V沙排V沙G沙沙 g沙子沉底后，一共排开水的总体积为：V总V水V沙排（G冰水 g）（G沙沙 g）（2）水沙，我们再来比较（1）和（2）谁大谁小，可以得出：（1）（2）V总V排，所以水面是下降的。解二：当含有石子的冰块漂浮时，设冰的质量为m冰，石子的质量为m石，根据m冰gm石gF浮r水gV排，可以得到排开水的体积：V排（m冰m石）r水m冰r水m石r水当冰全部化成水以后，排开水的体积V1m冰r水m石r石V1V排（m冰r水m石r石）（m冰r水m石r水）（1）r石r水，（V1V排）0，即V1V排当冰全部化成水以后，液面的高度会下降例2、（2009贵港）一底面积是125cm2的圆柱形容器内盛有1kg的水，静止在水平桌面上，如图所示现将含有石块的冰块投入容器的水中，恰好悬浮，此时水位上升了4.8cm（没有水溢出）当冰块全部熔化后，容器底部所受水的压强改变了44.8pa容器的质量及厚度可忽略不计，g取10N/kg，冰=0.9×103kg/m3，=1.0×103kg/m3求：（1）含有石块的冰块悬浮时，容器对水平桌面的压强；（2）石块的密度例4、一个内部含有石块的冰块放在密度为0=0.95×103kg/m3的液体中恰好能悬浮一个底面积为S=100cm2的圆柱形容器中装有水，将这个含有石块的冰块放入水中后，容器中的水面较原来升高了h12.09cm待冰熔化后，水面又下降了h20.1cm求冰块内石块的密度为多少（冰的密度为0.9×103kg/m3）？例5、一底面积为100cm2的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入容器内的水中，恰好悬浮，此时水位上升了6厘米，当水中的冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变了55.28帕，则石块的密度为：2.17g/cm3（冰=0.9×103kg/m3，g取10N/kg）例6、一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm当冰熔化后，水面又下降了0.44cm设量筒内横截面积为50cm2，求石块的密度是多少？（冰0.9×103kg/m3）例7、（2010咸宁）某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示），若容器的底面积为10cm2，已知冰=0.9×103kg/m3，水=1.0×103kg/m3求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？例8、某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中后沉到水底，且液面上升了h1=5.5cm当冰全部熔化后，容器里的水面下降了h2=0.5cm，若容器的底面积s=10cm2，已知冰=0.9×103kg/m3，水=1.0×103kg/m3求：（1）冰和石块的总体积；（2）冰块中冰的体积；（3）石块的质量；（4）石块的密度例9、有一个含有木块的冰块，其体积为10cm3，其内木块的体积为5cm3，将此冰块放入盛有水的容器中，冰块有3/10的体积露出水面，求木块的密度。十一、向空心球的空心部分加注液体的问题例1、一个空心球，空心部分体积为整个体积的1/2，它漂浮在水面上，有一半露出水面，若将空心部分注满水，则此球静止时（水足够深）将 BA漂浮 B悬浮 C沉底 D都有可能解：没有注入水时，球漂浮，F浮=G球=水（1/2）vg，注入水浸没水中后，F浮=水vgG=G球+G水=水（1/2）vg+水（1/2）vg=水vgF浮=G所以把球的空心部分注满水浸没水中静止释放后将悬浮故选B例2、某空心球，球体积为V，球腔的容积为球体积的一半当它漂浮在水面上时，有一半露出水面如果在球腔内注满水，那么（C）A、球仍漂浮在水面上，但露出水面的部分将减少B、球仍漂浮在水面上，露出水面部分仍为球体积的一半 C、球可以停留在水中任何深度的位置 D、球将下沉，直至容器底分析：空心球漂浮在水面上，它受到的浮力就等于自身的重力；又因为该空心球有一半露出水面，则它排开水的体积（V排）就等于球体积的一半，由此得出空心球密度和水密度的关系；如果将空心球球腔内注满水，因为空心球球腔的容积为球体积的一半，则水的体积V水就等于球体积的一半，据此求出注满水的球密度和水密度的关系；根据注满水的球密度和水密度的关系得出它的沉浮情况解：空心球漂浮在水面上时，受到的浮力等于重力，即F浮=G，水V排g=球V球g；空心球有一半露出水面，所以（1/2）水V球g=球V球g，由此得出：球=（1/2）水；当球腔内注满水时，水的体积等于球体积的1/2，此时球的密度=球V球g+（1/2）水V球g/V球g=水；球的密度等于水的密度，所以球会悬浮在水中任何深度的位置故选C例3、有一空心球，它的空心部分是整个球体的一半，将此球放入水里，稳定后恰有3/4的体积浸入水中如果此球是实心的（与空心球是同种物质），放入水中将会（A）A、下沉到水底 B、漂浮于水面C、悬浮在水中 D、无法判断浮沉情况分析：先根据空心球漂浮时浮力等于重力以及排水体积和物体体积的关系求出空心球的密度；再根据空心部分和空心球的体积关系求出实心球的密度；最后根据实心球的密度和水的密度进行比较，得出沉浮情况解：稳定后恰有3/4的体积浸入水中说明该物体在水中漂浮，漂浮时浮力等于重力即：水V排g=球V球g，由此推出：球=（V排/V球）水浸入水中的体积就是物体排开水的体积，所以：V排/V球=3/4，空心球的密度球=（V排/V物）水=（3/4）×1.0×103kg/m3=0.75×103kg/m3根据=m/v，空心部分是整个球体的一半，这种物质的密度就等于空心球密度的二倍，所以：这种物质的密度也就是这种物质制成的实心球的密度=2球=2×0.75×103kg/m3=1.5×103kg/m3实心球的密度大于水的密度，所以它在水中会下沉故选A例4、一空心球，球的总体积为V，空心部分的体积是球总体积的1/4，当将此球投入水中时，有1/4的体积露出水面，若将球的空心部分注满水，然后使其浸没水中，静止释放后，球将（悬浮）解：没注入水时，球漂浮F浮=G球=水（3/4）vg注入水浸没水中后，F浮=水vgG=G球+G水=水（3/4）vg+水（1/4）vg=水vgF浮=G，所以把球的空心部分注满水浸没水中静止释放后将悬浮例5、在研究物体沉浮条件时，将一个空心金属球放入一个足够大盛满水的容器中，当球静止时，露出水面的体积是它体积的1/3，将球的空心部分注入5×105m3的水时，球恰好悬浮在水中，此时球内水的体积是球空心部分体积的2/5；将球的空心部分注满水，球沉入容器底（g=10N/kg）求：（1）此时容器底对小球的支持力；（2）金属球的密度例6、一个空心球重60牛,它的空心部分占整个球体积的1/5.将它放入水中,露出水面的体积是整个体积的1/4.如果在它的中空部分装满某种液体,此球悬浮在水中(g=10N/kg)求:(1)此球在水中漂浮和悬浮时,所受的浮力各是多少?(2)球的空心部分所充液体的密度是多大?例7、把一个外观体积为17.8cm3的空心铜球放入水中，它恰好处于悬浮状态，已知铜的密度是8.9×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）空心铜球的重力；（2）铜球空心部分的体积。十二、质量、密度、压强与浮力公式的灵活运用例1、图11甲乙边长为1dm的正立方体木块,漂浮在酒精液面上,有一半的体积露出液面,如图11甲所示,将木块从底部去掉一部分,粘上体积相同的玻璃后,投入某种液体中,它仍漂浮,如图11乙所示,此时液体对它竖直向上的压强为980Pa,酒精和玻璃的密度分别为酒精0.8×103kg/m3 ，玻璃2.4×103kg/m3,胶的质量和体积忽略不计，则玻璃的质量是 0.72 kg。例2、一个底面积为50cm2的烧杯中装有某种液体，将一个木块放入烧杯的液体中，如图甲所示，木块静止时液体深h110cm,把一个小石块放在木块上，如图乙所示，液体深h216cm，若将小石块放入液体中，如图丙所示，液体深h312cm，此时，石块对杯底的压力F1.6N，则小石块的密度为（2.4×103Kg/m3）（g取10N/Kg）乙甲h1木木h2丙h3木乙甲h1木木h2丙h3木例3、一个底面积为S的烧杯装有一定质量的水，将一木块放入水中静止时如图甲所示，烧杯中水深为h1；将一小正方体石块放在木块上，如图乙所示，烧杯中水深为h2；若将石块放入水中，如图丙所示，烧杯中水深为h3则关于石块的质量m、体积V石、石块的密度石、石块放入烧杯后对杯底的压力F，下列判断正确的是（）Am（h3h2）S水B石（h2h1）水/（h3h1）CF=（h2h3）水gSDV石（h3h2）S例4、如图所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将某物块放入试管内，物块漂浮在试管内的水面上，试管仍漂浮在容器内的水面上，此时试管内水面与容器底部的距离为，如图(b)所示；取走该物块，将另一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好又变为h，如图(c)所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1:5，则新放入的物块密度为_1.25×103 。这个题中间的图没有任何意义！这题 与h、h'也没关系！设：试管的底面积为S1，容器的底面积为S2，图（a）试管中的水柱高为h1，没入水中试管高度为h2，图（c）试管中的水柱高为h3,没入水中试管高度为h4，图（a）、图（c）间的液面高度差为h5，S2=5S1m=水·h5·S2V=（h3-h1）S1h5·S2=(h4-h1)·S1 h4-h1=5h5h4-h1=h3-h1+h5 h3-h1=4h5物=m/V=水·h5·S2/（h3-h1）S1=水·5h5/4h5=1.25×103kg/m3水 x液体例5、如图所示，在长为L的试管中装入适量的沙子，当把试管放在水中静止时，露出水面的长度为；当把试管放在x液体中静止时，露出液面的长度为；则x液体的密度是 0.75×103 kg/m3。例6、如图所示，横截面积为S的容器内盛有部分水，水面上方压有一块横截面积也为S的活塞M，现在活塞的中央挖一个面积为S0的小孔，小孔内塞入一木塞N。假设N与M之间、M与容器器壁之间紧密结合，且不考虑任何摩擦。已知水的密度为水，当在N的上方放置一块质量为m的物块后，活塞M上升的距离为 例7、小明利用量筒来测量一小石块的密度。他首先在量筒内放入了40毫升，密度为0.8×103kg/m3的酒精。然后将一木块放入量筒内的酒精中静止后木块漂浮在液面上，此时量筒的示数为50毫升；他又将一小石块轻轻的放在木块上，木块仍能漂浮在液面上，此时量筒的示数为80毫升；最后他将这一小石块轻轻的放入量筒中，静止后量筒的示数为70毫升。则这一小石块的密度为 1.2×103 kg/m3。例8、圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为20cm，如图15甲所示。将金属块A吊在烧杯底部，烧杯静止时露出水面的高度h1为5cm，容器中水的深度H2为35cm，如图15乙所示。将金属块A放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为1cm，如图15丙所示。已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的2倍。则金属块A的密度为 _ kg/m3。 甲 乙例9、（09·东城一模）在一个圆柱形容器内盛有深为20cm的水。现将一质量为200g的密闭空心铁盒A放入水中时，空心铁盒有一半浮出水面；当铁盒上放一个小磁铁B时，铁盒恰好浸没水中，如图11甲所示；当把它们倒置在水中时，A有1/15的体积露出水面，如图11乙所示。小磁铁B的密度为 7.5×103kg/m3。（难易度）例10、圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长试管放入圆柱形容器的水中，试管静止时容器中水的深度H1为10cm，如图甲所示向试管中注入深度h为5cm的未知液体后，试管静止时容器中水的深度H2为11cm，如图乙所示已知圆柱形容器底面积为试管底面积的4倍则未知液体的密度为（0.6×103）0.6×103kg/m3十三、涉及不规则物体的压力、压强及浮力的题型例1、如图所示，半径为r的半球与容器底部结合，问液体对它的向下的压力是gr²(h2/3r)（液体的密度为）解：设想半球底面与容器底部不是紧密结合，则有F浮=F向上F向下，所以：F向下F向上F浮又因为：F向上PSgr²，gr²g2/3r³=gr²(h2/3r) （球的体积为4R³/3）有一密度为l，半径为r的半球体放在盛有密度为2的液体的容器的底部，它与容器底部紧密接触（即半球表面与容器底部之间无液体），如图所示，若液体的深度为H，则半球体对容器底部的压力是多大？（不考虑大气压强的影响）如图所示，一根细绳悬挂一个半径为r米、质量为m千克的半球，半球的底面与容器底部紧密接触，此容器内液体的密度为千克/米3，高度为H米，大气压强为p0帕，已知球体的体积公式是V=4r3/3，球面积公式是S球=4r2，圆面积公式是S圆=r2则液体对半球的压力为牛，若要把半球从水中拉起，则至少要用牛的竖直向上的拉力如图所示，由密度均为1的半球形铁块和立方体铁块构成的物块静止在水底，半球形铁块的半径和立方体铁块的边长均为r，立方体在半球体的正上方，水的密度为，容器中水的深度为3r求：水对半球体的下球面所产生的压力F=？已知球的体积公式V=4r3/3如何计算处于液体中的物体的下表面所受到的压力或者压强1、将一边长是10cm的实心正方体木块轻轻地放入盛满水的溢水杯内。待木块静止时，从杯中溢出600g水，如图所示。求：（计算时取g=10N/kg）（1）木块受到的浮力； （2）木块的密度；（3）木块下表面受到水的压强。解：（1）因木块漂浮，则所受浮力：F浮排开水受到的重力G木0.6kg×10N/kg6N；（2）设木块的边长为L，则木块体积为:V木L3（10cm）3103cm3；木块的密度：木m木/V木600g/103cm