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    圆的有关性质复习课教案(共5页).doc

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    圆的有关性质复习课教案(共5页).doc

    精选优质文档-倾情为你奉上 复习:圆的基本性质 灵宝实验中学 许怀权 导入: 同学们,我们中国人对圆情有独衷,因为它寓意着团圆、完美、和谐,而数学中,圆以简洁的曲线之中,却蕴含神奇多彩的数学知识。今天我们再次走进圆的世界,共同复习圆的基本性质。一复习目标:1.复习圆的有关概念,掌握圆的基本性质。2.理解圆的对称性,掌握圆的四个定理。3.会运用圆的基性质定理进行推理和计算。千里之行,始于足下。明确了目标,就让我们从知识梳理开始今天的复习之旅!二知识梳理1.以小组为单位共同复习圆的一组概念。(组里互查,教师出示四个图形检查)2.两个特性:同学观察两个图形回答一下问题:(1)圆是_ 图形,经过_是它的对称轴.圆有_对称轴. (2)圆是_ 图形,并且绕圆心旋转任何一个角度都能与自身重合,即_(3)跟踪练习,概念解读:1.下列说法正确的是_ :(1)直径是弦,弦也是直径;(2)半圆是弧,但弧不一定是半圆;(3)两条等弧的长度相等,但长度相等的弧不一定是等弧;(4)顶点在圆心上的角为圆心角,顶点在圆周上的角为圆周角;(5)圆的对称轴是它的直径。3.四个定理:(1) 垂径定理及其推论: 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. 推论:平分弦(弦不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分弦所对的两条弧。提问:.联想垂径定理基本图形是什么.根据图说说几何语言怎么叙述? CD是直径 经过圆心 CDAB 垂直于弦 AP=BP 平分弦(不是直径) 平分优弧平分劣弧你能从这几个条件中任选两个推出其它的结论吗?找几个同学说说,由此总结: (知二,得三) .垂径定理的几个基本图形: .定理辨析:下列说法正确吗?为什么?(1)过弦的中点的直线平分弦所对的两条弧;(2)弦的垂线平分它所对的两条弧;(3)过弦的中点的直径平分弦所对的两条弧;(4)垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧.典例精析例1.某公园中央地上有一个大理石球,小明想测量球的半径,于是找了两块20cm厚的砖塞在两侧他量的两砖之间的距离刚好是 80cm,聪明的你算出大石头的半径是( )A.40cm B.30cm C.20 cm D.50cm先独立完成然后找学生讲解,最后老师进行解题方法总结。解题策略:求圆中的弦、弦心距、和半径时,通过连半径,作垂直,构造垂径定理基本图形,用方程思想解题。学以致用 备战中招(一)1.(2015.盐城)如图,AB是O的直径,CD为弦, DCAB于E,则下列结论不一定正确( )A.COE=DOE B.CE=DE C.OE=BE D.BD=BC2.如图,已知在O中,弦AB的长为8厘米,圆心O到AB的距离为3厘米,O的半径_厘米。(2). 圆心角定理: 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。.由圆心角相等你可以得到什么结论?学生归纳:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。你能有中选取一个结论推出其它的结论吗?同学讨论,归纳:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弦、两条弧、弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等(简称知“一”得“三”)。.圆心角定理哪里用?应用中要注意什么?(1)定理用来证弧相等,角相等、线段相等(2) 定理和推论成立的前提是在同圆或等圆中。3.圆周角定理: 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的_圆周角相等,都等于圆心角的一半。看图完成:. 如果AOB=106°,则C1= _, C2 =_.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆心角和圆周角之间有什么关系?.圆周角定理变形:学以致用 备战中招(二) 1. 如图所示,弦AB的长等于O的半径,点C在AmB上,则C=- 。2. 2.如图,已知AB为O的直径,CAB30°,则D_.解题策略:求圆周角的方法:常常是找出或构造出同弧所对的圆心角(或圆周角),遇到有直径常会转化成直角三角形来解决。 4.圆内接四边形性质定理:圆内接四边形的对角互补;一个外角等于它的内对角。提问:1.一个圆都有_ 个内接四边形.2.所有的四边形都有外接圆吗?3.只有_的四边形才有外接圆学以致用 备战中招(三)1.已知O中弦AB长等于圆的半径,那么弦AB所对的圆周角为( ) A.60° B.150° C.30° D.30°或150°2.如图,四边形ABCD内接于O,若它的一个外角DCE=70°,则BOD=( ) A35° B.70° C110° D.140° 解题策略:圆内接四边形的性质是证明角相等的重要方法,在应用是要注意和圆周角定理结合起来。三.总结反思 拓展升华本节课复习了哪些知识?四.考点透析 中考展望开启中招成功之门的 钥匙有三:1.良好的心态,2.勤奋的精神,3.科学的方法,而其中最快捷,最有效的方法就是对历年来的中招考点进行深入透彻的分析:本节知识一直是中考的必考内容,主要考察垂径定理,圆心角,圆周角的直接运用,常与直角三角形,等腰三角形的知识进行综合命题,题型主要是填空题和选择题。预计在2016年的中考命题中,对垂经定理、圆心角、圆周角之间的关系仍会有所涉及。四.真题演练 助你成功1.(2015.海南)如图,在半径为5cm的圆中,圆心O到弦AB的距离为3cm,则弦AB的长为_2.(2011.乐山)如图,CD是O的弦,直径ABCD,若BOC40°,则ABD_ 3.(2014.天津)已知O的直径为10,点A,B,C在O上,CAB的平分线交O与点D.(1)如图,若BC为O的直径,AB=6,求AC,BD,CD的长;(2)如图,若CAB= 60°,求BD的长。结束语:没有做不到,只有想不到,没有比脚更高的山,只有比脚更长的路,相信自己,用信心点燃我们的希望,用青春化做无穷的力量,九年磨砺,立志凌绝顶,百日竞渡,破浪展雄风!希望同学们在今年的六月园自己的中招梦想!教后点评: 复习课不能简单是知识的重复讲解,而是通过复习把教材中各部分知识进行归纳整理,已达到巩固提高,融汇贯通的目的.本节课从整体上看体现了素质教育的教学思想,营造了和谐、互动、探究、创新的良好的学习情境和氛围,设计条理清晰,层次分明,主要有以下几方面的亮点:1、教师课堂上的教态亲切、快活、庄重,富有感染力,语言准确清楚,精炼,生动形象,有启发性。2.重视复习内容组织和设计, 明确目标,精心设计,把复习内容精炼成三个知识点,注重复习巩固,找准新旧链接 教师组织学生进行知识梳理,回忆旧知,从学生已有的经验和已有的知识背景出发,找准新知的最佳切入点,为知识的迁移做好铺垫,从知识的运用中提升兴趣。3、在问题解决的过程中,突出过程和方法的引导,引导学生提炼解决问题中蕴含的数学方法,发现知识的内在联系,以达到事半功倍的效果。专心-专注-专业

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