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    现代控制理论考试卷及答案(共6页).doc

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    现代控制理论考试卷及答案(共6页).doc

    精选优质文档-倾情为你奉上 西北工业大学考试试题(卷)2008 2009 学年第 2 学期开课学院 自动化学院 课程 现代控制理论 学时 32 一、 简答题(对或错,10分)(1) 描述系统的状态方程不是唯一的。(2) 用独立变量描述的系统状态向量的维数不是唯一的。(3) 对单输入单输出系统,如果存在零极点对消,则系统一定不可控或者不可观测。(4) 对多输入多数出系统,如果存在零极点对消,则系统一定不可控。(5) 李雅普诺夫直接法的四个判定定理中所述的条件都是充分条件。(6) 李雅普诺夫函数是正定函数,李雅普诺夫稳定性是关于系统平衡状态的稳定性。(7) 线性定常系统经过非奇异线性变换后,系统的可控性不变。(8) 用状态反馈进行系统极点配置可能会改变系统的可观测性。(9) 通过全维状态观测器引入状态反馈来任意配置系统的闭环极点时,要求系统必须同时可控和可观测。(10) 对一个线性定常的单输入单输出5阶系统,假定系统可控可观测,通过设计输出至输入的反馈矩阵H的参数能任意配置系统的闭环极点。二、 试求下述系统的状态转移矩阵和系统状态方程的解x1(t)和x2(t)。(15分) 三、 设系统的传递函数为 。试用状态反馈方法,将闭环极点配置在2,1j,1j处,并写出闭环系统的动态方程和传递函数。(15分)四、 已知系统传递函数,试求系统可观标准型和对角标准型,并画出系统可观标准型的状态变量图。(15分)五、 已知系统的动态方程为,试确定a,b值,使系统完全可控、完全可观。(15分)六、 确定下述系统的平衡状态,并用李雅普诺夫稳定性理论判别其稳定性。(15分)七、以下两题任选一题(15分)(1) 证明状态转移矩阵性质:。(2) 证明:非奇异性变换后,线性定常系统S(A,B,C,D)的可观测性不变。拉氏变换H(s)时间函数拉氏变换H(s)时间函数教务处印制 共 2页第2页2009年现代控制理论试卷A评分标准及答案第一题(10分,每个小题答对1分,答错0分)(1)对 (2)错 (3)对 (4)错 (5)对 (6)对 (7)对 (8)对 (9)对 (10)错第二题(15分)(1)(7分):公式正确3分,计算过程及结果正确4分(2) 状态方程有两种解法(8分):公式正确4分,计算过程及结果正确4分第三题(15分,答案不唯一,这里仅给出可控标准型的结果)(1) 系统动态方程(3分)(2) 状态反馈矩阵(5分,公式正确3分) 由闭环极点和闭环系统特征多项式有比较,。(3)闭环系统的动态方程(3分):(4)闭环系统的传递函数(4分):第四题(15分)已知系统传递函数,试求系统可观标准型和对角标准型,并画出相应的系统状态图。答:(1)可观标准型及状态图(5分)(2)系统可观测标准型状态变量图如下:(5分)(3)对角标准型(5分,答案不唯一,两种常见形式如下)第五题(15分)已知,试确定a,b值,使系统完全可控、完全可观。可控部分正确7分:公式正确4分,可控性矩阵计算正确2分,a值正确1分;可观部分正确7分:公式正确4分,可观性矩阵计算正确2分,b值正确1分;总结论正确1分。第六题(15分)(1)(5分) 原点是系统唯一的平衡状态(2)(6分) (答案不唯一,仅供参考)(3)(4分)K>0 时系统大范围一致渐近稳定;K=0时 系统是李雅普诺夫意义下稳定的(或系统一致稳定);K0时 系统不稳定。写对平衡状态表达式2分;求出原点是系统的平衡状态2分;说明唯一性1分。写对李雅普诺夫函数3分;求导正确3分;正确分析出上述(3)中的3种情况分别为2分、1分、1分,其中K>0时未说明大范围和一致性稳定各扣0.5分。第七题(15分,(1)和(2)小题任选一题)(1)小题:证明过程引用的公式正确7分,证明过程严谨正确8分。证明:由,有 所以证毕。(2)小题:写对变换后的可观测性矩阵8分,仅写对非奇异变换公式4分;证明过程正确严谨7分。证明:专心-专注-专业

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