2018年中考数学模拟试题(共13页).docx
精选优质文档-倾情为你奉上青岛市2018年中考数学模拟试卷（考试时间：120分钟；满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第卷和第卷两部分，共有24道题第卷18题为选择题，共24分；第卷914题为填空题，15题为作图题，1624题为解答题，共96分要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效第（）卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分 1.的绝对值是（ ）A. B C5 D.-52.下列四个图形中，是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D3某种细菌的直径是0.米，将数据0.用科学记数法表示为（）A7.8×10-7 B7.8×10-8 C0.78×10-7 D78×10-84.下列运算正确的是（ ）A. B C. D5我国在第2430届奥运会荣获金牌总数的折线统计图，如图，下列说法正确的是（）A金牌总数逐届增加;B我国历届荣获金牌数的众数是51;C我国历届荣获金牌数的中位数是28;D我国历届荣获金牌数的平均数是32.6如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点，若AD=6，DE=5，则CD长为（ ）.A.6 B.8 C.10 D.7.如图是一个来罗三角形，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该来罗三角形的面积是（ ）A. B. C. D.8已知A（-4，2）、B（n，-4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数图象的两个交点则AOB的面积为（ ）；A.2 B.4 C.6 D.8二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9计算：=10如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，AOB与AOB是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B的坐标是 ;11如图，ABCD是O的内接四边形，AB是O的直径，过点D的切线交BA的延长线于点E，若ADE=25°，则C= 度1213如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分ODA交OA于点E，若AB=4，则线段OE的长为 .14如图是一个棱长为2cm的正方体，经过它的六条棱的中点切割，可以得到一个六边形的截面，则截面的面积是 cm2.三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.15已知：线段a和求作：RtABC，使ACB=90°，且A=，AB=c 四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16（1）化简：（2）解不等式组，并写出它的整数解17如图，小华和小丽两人玩游戏，她们准备了A、B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘游戏规则：小华转动A盘、小丽转动B盘转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6，小华获胜指针所指区域内的数字之和大于6，小丽获胜这个游戏规则对双方公平吗？请判断并说明理由18如图，为了对一颗倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度：在地面上选取一点C,测得ACB=45°,AC=24m,BAC=66.5°.求这颗古杉树AB的长.（精确到0.01）(参考数据：,sin66.5°0.92，cos66.5°0.40，tan66.5°2.30）.19某班要从甲、乙两名同学中选拔出一人，代表班级参加学校的一分钟踢毽子体能素质比赛，在一段时间内的相同条件下，甲、乙两人进行了六场一分钟踢毽子的选拔测试，根据他们的成绩绘制出如图的统计表和不完整的折线统计图甲、乙两人选拔测试成绩统计表 甲、乙两人选拔测试成绩折线统计图场次甲成绩（次/min）乙成绩（次/min）第1场8787第2场9498第3场9187第4场8589第5场91100第6场9285中位数91a平均数b91（1）a= ，b= ；（2）补全图中甲、乙两人选拔测试成绩折线统计图，并根据统计图判断甲、乙两同学六场选拔测试成绩的方差的大小关系： （填“”或“”）；（3）若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？选择适当的统计量，简要分析说明理由20某公司计划用两种型号的汽车运输柠檬和柚子到外地销售，运输中要求每辆汽车都要满载满运，且只能装运一种水果若用3辆汽车装载柠檬、2辆汽车装载袖子可共装载33吨，若用2辆汽车装载柠檬、3辆汽车装载柚子可共装载32吨（1）求每辆汽车可装载柠檬或柚子各多少吨？（2）据调查，全部销售完后，每吨柠檬可获利700元、每吨柚子可获利500元，计划用20辆汽车运输，且柚子不少于30吨，如何安排运输才能使公司获利最大，最大利润是多少元？21如图，在等边ABC中，点D是AC的中点，F是BC的中点，以BD为边作等边BDE（1）求证：AFCEBF;（2）求证：四边形AEBF是矩形22如图，无人机在离地面22m的A处发现大楼E处出现火灾，同时观察到A点与大楼前的旗杆CD顶端C及着火点E正好在同一直线上此时消防员正在其正下方离地面2m的B处进行喷水灭火，水流近似的呈抛物线形状喷出，且正好经过C，E已知旗杆CD离消防员的水平距离是40m，高度是14m，大楼离旗杆10m，建立如图所示的平面直角坐标系.（1）求直线AC的解析式，并求E点坐标；（2）求抛物线的解析式，并求水喷出的最大高度；（3）由于火势太猛，消防员退后了10m，要使水仍然能喷到着火点E处，消防员应升高多少米？（期间抛物线形状保持不变）（4）在（2）的条件下，水流能否顺利越过旗杆？请说明理由.23阅读并解答看下面的问题：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车一天中，火车有3班，汽车有2班那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？因为一天中乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2=5种不同的走法一般地，有如下原理：分类计数原理：完成一件事，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法在第n类办法中有mn种不同的方法那么完成这件事共有N=m1+m2+mn种不同的方法再看下面的问题：从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地一天中，火车有3班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？这个问题与前一问题不同在前一问题中，采用乘火车或乘汽车中的任何一种方式，都可以从甲地到乙地而在这个问题中，必须经过先乘火车、后乘汽车两个步骤，才能从甲地到达乙地这里，因为乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，所以乘一次火车再接乘一次汽车从甲地到乙地，共有3×2=6种不同的走法一般地，有如下原理：分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法做第n步有mn种不同的方法那么完成这件事共有N=m1×m2××mn种不同的方法例：书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？解：（1）从书架上任取1本书，有3类办法：第1类办法是从第1层取1本计算机书，有4种方法；第2类办法是从第2层取1本文艺书，有3种方法；第3类办法是从第3层取1本体育书，有2种方法根据分类计数原理，不同取法的种数是N=m1+m2+m3=4+3+2=9答：从书架上任取1本书，有9种不同的取法（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，可以分成3个步骤完成：第1步从第1层取1本计算机书，有4种方法；第2步从第2层取1本文艺书，有3种方法；第3步从第3层取1本体育书，有2种取法根据分步计数原理，从书架的第1、2、3层各取1本书，不同取法的种数是N=m1×m2×m3=4×3×2=24答：从书架的第1、2、3层各取1本书，有24种不同的取法完成下列填空：（1）从5位同学中产生1名组长，1名副组长有 种不同的选法（2）如图，一条电路在从A处到B处接通时，可以有 条不同的路线（3）用数字0、1、2、3、4、5组成 个没有重复数字的六位奇数（4）一种汽车牌照由2个英文字母后接4个数字组成，且2个英文字母不能相同，则不同牌照号码 的个数是.24已知：如图，在ABC中，C=90°，AC=8cm，BC=6cm，D是斜边AB的中点点P从点B出发沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2cm/s当点Q停止运动时，点P也停止运动连接PQ、PD、QD设运动时间为t（s）（0t4）（1）当t为何值时，PQC是等腰直角三角形？（2）设PQD的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使PQD的面积是RtABC的面积的？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）是否存在某一时刻t，使QDPD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由如图1，正方形ABCD中，AB=4cm，点P从点D出发沿DA向点A匀速运动，速度是1cm/s，同时，点Q从点A出发沿AB方向，向点B匀速运动，速度是2cm/s，连接PQ、CP、CQ，设运动时间为t（s）（0t2）<br />（1）是否存在某一时刻t，使得PQBD？若存在，求出t值；若不存在，说明理由<br />（2）设PQC的面积为s（cm<SUP>2</SUP>），求s与t之间的函数关系式；<br />（3）如图2，连接AC，与线段PQ相交于点M，是否存在某一时刻t，使S<SUB>QCM</SUB>：S<SUB>PCM</SUB>=3：5？若存在，求出t值；若不存在，说明理由<专心-专注-专业
