气流粉碎基础理论概要(共15页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上1.2.1 气流粉碎原理压缩空气或过热蒸汽通过喷嘴后,，产生高速气流,且在喷嘴附近形成很高的速度梯度，通过喷嘴产生的超音速高湍流作为颗粒载体1刘智勇，潘永亮，曾文碧. 超细气流粉碎技术在轻工业中的应用J.皮革科学与工程，2007，17(3)：35-38。物料经负压的引射作用进入喷管，高压气流带着颗粒在粉碎室中作回转运动并形成强大旋转气流，物料颗粒之间不仅要发生撞击，而且气流对物料颗粒也要产生冲击剪切作用，同时物料还要与粉碎室发生冲击、摩擦、剪切作用。如果碰撞的能量超过颗粒内部需要的能量，颗粒就将被粉碎。粉碎合格的细小颗粒被气流推到旋风分离室中，较粗的颗粒则继续在粉碎室中进行粉碎，从而达到粉碎目的2王莉.气流粉碎技术及应用J.1997，2（3）：204-2083蔡艳华，马冬梅，彭汝芳. 超音速气流粉碎技术应用研究新进展J.化工进展，2008，27（5）：671-675。研究证明：80%以上的颗粒是依靠颗粒间的相互冲击碰撞被粉碎的，只有不到20%的颗粒是通过颗粒与粉碎室内壁的碰撞和摩擦被粉碎。经气流粉碎后的物料平均粒度细，粒度分布较窄，颗粒表面光滑，颗粒形状规整，纯度高，活性大，分散性好；可粉碎低熔点和热敏性材料及生物活性制品4李珣，陈文梅，褚良银. 超细气流粉碎设备的现状及发展趋势J.化工装备技术，2005，26（1）：27-32。气流粉碎技术具有如下重要特征5杨裴，夏俊玲，石硕年，等. 气流粉碎技术在尼莫地平微粉生产中的应用研究J.无机盐工业，2005，37(1)：50-52；6盛勇，刘彩兵，涂铭旌. 超微粉碎技术在中药生产现代化中的应用优势及展望J. 中国粉体技术，2003，9(3)：28-31：（1）由于压缩空气在喷嘴处绝热膨胀会使系统温度降低，颗粒的粉碎是在低温瞬间完成的，从而避免了某些物质在粉碎过程中产生热量而破坏其化学成分的现象发生，尤其适用于热敏性物料的粉碎。（2）气流粉碎纯粹是物理行为，既没有其它物质掺入其中，也没有高温下的化学反应，因而保持物料的原有天然性质。（3）因为气流粉碎技术是根据物料的自磨原理而实现对物料的粉碎，粉碎的动力是空气。粉碎腔体对产品污染极少，粉碎是在负压状态下进行的，颗粒在粉碎过程中不发生任何泄漏。只要空气经过净化，就不会造成新的污染源。1.2.2 气流粉碎工艺参数的研究气流粉碎机的参数研究包括几何参数和工艺参数。几何参数包括喷嘴直径、喷嘴与喷嘴（或靶）间的轴向距离、粉碎室直径等，工艺参数主要包括：原料初始粒度、分级轮频率、工质压力（气流速度）、引射压力（进料速度）等。1.2.2.1气流速度效应分析气流速度即为空压机所输送的气体通过喷嘴进入粉碎室时的速度。设在高速气流中运动的颗粒，其质量为m，高速气流赋予它的运动速度为w，则该颗粒所具有的动能为：E=0.5mw2。动能E只有一部分用于物料颗粒的粉碎上，这部分的动能记为E。当物料颗粒对着冲击板或对着正在运动的其它颗粒发生冲击碰撞时，这部分能量用下式表示： （7-1）式中，wi发生冲击碰撞时颗粒所具有的速度；冲击碰撞后颗粒速度的恢复系数，<1。假设脆硬性的物料颗粒是绝对弹性体，则颗粒冲击破坏所需的功，可以表示为： （7-2）式中，物料的强度极限；E 物料的弹性模量；物料的密度；m 颗粒的质量。显然，为了使物料颗粒发生粉碎，必要的条是：便可以求出使颗粒发生粉碎所必需的冲击速度wi： （7-3）由此可知，为了达到超微粉碎的目的，气流粉碎的气流必须具有很高的速度，才能产生很大的能量7言仿雷.超微气流粉碎技术J.材料科学与工程，2000，18（4）：145-149。因此提高喷嘴的气流速度，对提高物料粉碎效果、粉碎效率是有利的杨云川，李国康. 超细粉体气流粉碎技术探析J. 化工矿物与加工，2002(6):23-25 王工，汪英. 气流粉碎装置粉碎效能分析J.沈阳工业大学学报，2005，27（2）：238-240。但是，如果过高地追求高速度，则要增加能耗。同时，根据陆厚根、李凤生陆厚根. 粉体技术导论M. 上海：同济大学出版社，1998；李凤生. 特种超细粉体制备技术及应用M. 北京：国防工业出版社，2002的研究，当气流速度高到某一值时，粉碎效率不但不再上升反而呈下降趋势。因此，单纯提高气流速度对能源消耗、粉碎效率等也是不利的。陈海焱、Arnaud Picot等的研究表明：工质压力提高使颗粒获得的动能增加，碰撞能量增加，产品粒度更细。但是工质压力增加到某一值时，粒度减少的趋势变缓。这是因为喷嘴气流速度与工质压力并非线性关系，当工质压力超过一定值时，打破了喷嘴前后的压力比，在粉碎室产生激波，气相穿过激波时速度下降而固相速度几乎不变，气固相的速度差导致固相撞击速度下降而影响了粉碎效果陈海焱，王成端.超音速流化床气流磨系统参数的研究J. 化工矿物与矿工，2001(4)：4-7；Arnaud Picot，Christophe Lacroix. Effect of Micronization on Viability and Thermotolerance of Probiotic Freeze-dried CulturesJ. International Dairy Journal，2003，13(6)：455-462。因此，工质压力应有一个最优值。Rudinger认为，气流粉碎过程中，颗粒浓度越高，加速过程中能量损失会更少。要使颗粒有效地粉碎，碰撞时的速度必须足够高，即使在高颗粒浓度下，也可以通过提高喷嘴的压力而使颗粒加速，但是，压力不能无限地增大，因为随着压力的增加，压缩机的能耗将以非线性的方式快速地增加18Rudinger G. Fundamentals of gas-particle flowJ.Handbook of Powder Technology,1980:1-75。1.2.2.2 进料速度（进料量）进料速度是影响粉碎效果的重要参数之一17王永强，王成端. 气流粉碎机动态参数对粉碎效果影响的研究J. 中国粉体技术，2003，9(2) ：20-28；20Tuunila R，Nystrstrom L. Technical Note Effect of Grinding Parameter on Product Fineness in Jet Mill GrindingJ. Minerals Engineering，1998，11(11) ：1089-1094；21Laurence Godet-Morand，Alain Chamayou， John Dodds. Talc Grinding in an Opposed Air Jet Mill：Start-up，Product Quality and Production Rote OptimizationJ. Powder Technology，2002，128(2-3) ：306-313；Gommeren H J C, Heitzmann D A, Moolenaar A C, et al. Modelling and control of a jet mill plantJ. Powder Technology, 2000,108:147-154，进料速度主要由粉碎区的持料量决定。进料速度的大小决定粉碎室每个颗粒受到的能量的大小。当加料速度过小，粉碎室内颗粒数目不多时，颗粒碰撞机会下降，颗粒粒径变大；当进料速度过大时，粉碎室内的颗粒浓度增加，每个颗粒所获得的动能减少，导致由碰撞转变成颗粒粉碎的应变能变小，颗粒粒径增加，颗粒粒度分布大，因此寻找最佳进料速度是很重要的。陈海焱.陈海焱，张明星，颜翠平. 流化床气流粉碎中持料量的控制J.煤炭学报，2009,34（3）：390-393等根据理论分析和实验数据，建立了气流粉碎的持料量与粉碎区的颗粒体积浓度的关系为：MH=V(1-)s+G式中，MH气流粉碎机的持料量，kg； 气流粉碎分级区中有效空间体积，m3； （1-）气流粉碎分级区颗粒所占体积与气流所占体积的比值，即Vs/V；s固体颗粒的密度，kg/m3；流化床气流粉碎区底部填料量，与流化床底部结构有关，kg。通过实验发现流化床气流粉碎机磨腔中的持料量对粉碎效果和出料粒度的稳定性有重要影响，持料量的大小与气流粉碎机的结构大小、底部形状，粉碎物料的密度和流动参数相关。Midoux 23 Midoux N， Hosek P. Micronization of Pharmaceutical Substances in a Spiral Jet MillJ. Powder Technology，1999，104(2) ：113-120给出了扁平式气流磨中加料速度与粉碎直径的关系式。Laurence等人在对喷式气流磨的研究中发现，每一级分级轮转速都有一个最佳给料速度与之相对应，并通过实验予以验证Laurence Godet-Morand，Alain Chamayou，John Dodds.Talcgrinding in an opposed air jet mill：start-up，product quality and production rate optimization. Power Technology 2002.。1.2.2.3 其它两喷嘴末端的距离或喷嘴末端与靶的距离称为分离距离。Siti Masrinda Tasirin22 Siti Masrinda Tasirin，Derek Geldart. Experimental Investigation on Fluidized Bed Jet Grinding. Powder Technology，1999，105(1-3)：337-341对分离距离对粉碎效果的影响作了分析，指出：对喷嘴-靶式粉碎机，随着分离距离的减小，粉碎速度增大，颗粒粒径减小；对喷嘴-喷嘴式粉碎机，颗粒尺寸随分离距离的增加略有减小。但是经喷嘴喷射出的流体速度的衰减很快，如果分离距离太大，粉碎室里颗粒所获得的动能将会减少，所得的产品粒径就会增加，影响了粉碎效果，所以这个结论的正确性还值得思考。A.C.BenthamA. C. Bentham， C. C. Kwan， R. Boerefijin， M. Ghadin. Fluidised bed jet milling of pharmaceutical powders. Power Technology，2004 对药粉进行流化床式气流粉碎，分析了单个粒子在喷射区受力破碎的过程，认为在一定参数条件下针对某几种产品的粉碎可达到最佳效果。1.2.3 气流粉碎理论的研究根据气流粉碎原理，其基础理论研究主要包括了以下方面：高速气流的形成，颗粒在高速气流中的加速规律，颗粒冲击粉碎规律，气流粉碎机参数的研究。1.2.3.1高速气流的形成1.2.3.1.1喷嘴气流粉碎中物料粉碎的能量来源于高速气流，高速气流则是依靠喷嘴将气流的内能转化为动能而形成的。气流粉碎的喷嘴可分为收缩型和缩扩型(Laval型)，目前主要采用缩放型喷嘴。在气流粉碎机研制之初，在计算方法的确定、型面曲线修正、起始扩散角控制等方面，研究人员依据气体动力学原理，在喷嘴的设计理论和基础实验研究方面作了一定的工作。N.Rink将静止的颗粒和气流通过较长的Laval喷嘴加速获得了较大的颗粒速度，其理论与实验的结果证明这种喷嘴适合于颗粒粉碎l1Rink.N.Research into the acceleration of materials in Laval jet nozzlesJ.Chemie ingenieur Technik，1975，47(7):311。叶菁等利用定常二维无旋超音速流的数值方法特征线法，结合气流粉碎机的流动特征，分析了喷嘴管壁特征线的设计方法，提出了等流能喷嘴设计的方法与步骤8叶菁，陈家炎，王启宏.超音速气流粉碎等流能喷嘴计算J.武汉工业大学学报，1990(2):25-30。陈志敏等对超音速气流粉碎机的喷嘴流动状态及结构设计进行了分析，探讨了获得有效喷射速度的超音速喷嘴的设计方法7陈志敏，徐敏.超音速气流粉碎机喷嘴的结构设计的研究J.机械工程与科学，1995，53(1):77-82。金铃采用Fluent软件对流化床气流粉碎机喷嘴位置进行了数字模拟，分析粉碎机腔体中的流场，分析结果表明，在喷嘴位置的设计上，存在最佳的安装位置，使得粉碎性能达到最佳金铃. 流化床粉碎机内部流场的数值模拟及对喷嘴位置的影响J.矿山机械，2009，37（15）：81-84。这与金振中的研究结果相一致金振中，崔岩，金镛国，等.流化床式气流粉碎机中喷嘴径向位置对粉碎性能的影响J.矿山机械，2008，36（3）：80-83。M Grujicic 等人通过对喷嘴流场分析，优化了喷嘴内型，使得气体的拖曳力增加，颗粒的加速度增大，在相同的距离速度进一步提高，这样增大了物料颗粒的速度，不但可以将颗粒更加细化，而且提高了系统的效率M Grujicic，C Tong，W S DeRosset，et al. Flow analysis and nozzle-shape optimization for the cold-gas dynamic-spray process J.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part B：Engineering Manufacture，2003，217(11)：1603-1613。Hiroshi Katanoda等对颗粒在超音速喷嘴内部和外部的流动流场做了数值模拟和分析，并对颗粒的速度和温度分布做了预测和分析Hiroshi Katanoda，Matsuo KazuyasuAnalysis of particle behavior in highvelocity oxyfuel thermal spraying processJJournal of Thermal Science，2003，12(3)：17-21。杨军瑞等为解决传统气流粉碎能量利用率不高、物料加速效果差、粉碎效果差等问题，通过对气流粉碎中喷嘴结构的改进，设计了一种新型环形复合喷嘴。通过Fluent数值模拟，表明新型环形复合喷嘴比常规喷嘴具有射流速度快、射流相对集中和射程远等优点杨军瑞，胥海伦，陈海焱. 新型环形复合喷嘴的数值模拟分析与研究J.中国粉体技术，2009，15（4）：11-14。王利文等对气流粉碎装置的喷嘴结构和参数运用均匀设计法进行设计与优化，采用流体动力学软件对所设计喷嘴进行流场模拟，应用有限元分析软件对喷嘴内部结构受力情况进行分析，讨论了入口直径、入口稳定段长度、喉部临界截面和内腔造型对喷嘴性能的影响。结果发现，入口压力3.5MPa，入口直径为6mm的喷嘴为设计的最佳喷嘴内腔锥角在8°-12°之间变化时，对喷嘴的性能影响不大，内腔造型为光滑曲面时喷嘴性能最佳王利文，潘家祯，王子刚，等. 超音速气流粉碎喷嘴数值模拟J.力学与实践，2009（2）：17-21王子刚，潘家祯. 超音速气流粉碎机喷嘴的模拟与实验研究J.化工装备技术，2008，29（6）：1-5，7。何枫、谢峻石等人根据可压缩流体轴对称n-s方程，利用RA N-湍流模式和有限体积法，采用四边形非结构网格，对不同内部流道型线的喷嘴自由射流进行数值模拟。结果表明：轴对称等直径圆管喷嘴，进口处的流道型线对射流流道参数的分布影响较大；轴对称收缩喷嘴的收缩角大小主要影响射流出口附近的流动，对流动具有不同的阻滞效果，并据此提出收缩喷嘴内部流道型线采用维多辛斯基曲线可以获得优良的流动特性谢峻石，何枫. 喷嘴内部流道型线对射流流场的影响J.机械开发，2001，18(4):42-47 何枫，谢峻石，杨京龙.喷嘴内部流道型线对射流流场的影响J.应用力学学报，2001，18(4):114-119.。1.2.3.1.2研磨气体气流粉碎最常用的工作介质有三种:压缩空气、过热蒸汽和惰性气体，较多采用空气作介质。陈海焱等的理论分析和实验验证表明，蒸汽气流磨的能量转换形式为：燃料过热蒸汽的势能和热能过热蒸汽的动能物料颗粒的动能。相对于空气气流磨而言，能量转换少了两个损失较大的过程，即过热蒸汽的势能电能，电能压缩空气的势能，可见蒸汽气流磨的能耗远远低于空气气流磨。粉碎过程中，以过热蒸汽作为介质，喷嘴出口处产生的气流速度高达3马赫，是压缩空气为介质时产生的气流速度的1.5倍左右，故粉碎能力更强l3陈海焱，李显寅，张家达.应用过热蒸汽干法制备超细粉的研究J.四川冶金，1997，19(3):53-55。金振中等通过对热压缩空气与过热蒸汽、冷压缩空气的比较，证明以热压缩空气为工质所产生的粉碎力大于以冷压缩空气为工质所产生的粉碎力，且更加经济金振中，王洪斌，葛晓陵，等. 热压缩空气在气流粉碎中的应用及其加料器喷嘴设计J.化工矿物与加工，2006（9）：18-22王雅萍等为探索采用过热蒸汽对气流粉碎分级机性能的影响，利用Fluent软件对流化床式气流粉碎机进行整体建模，并分别以空气和蒸汽两种介质作为工质，计算和分析气流粉碎腔内部流场和温度场状态。结果表明：采用过热蒸汽介质时的喷嘴出口处气流速度的最大值约为空气介质时的1.8倍；采用蒸汽介质在分级区形成稳定的径向、轴向流场速度要大于空气介质时的流场速度；在微负压条件下，采用过热蒸汽介质，由粉碎区至分级区粉碎腔内部有150-240 的温度变化，腔内能够保持干燥运行王雅萍，朱目成，陈海焱. 过热蒸汽气流粉碎分级机的数值模拟J.材料科学与技术，2009，28（2）：167-170。吉晓莉等分析了流化床中工质种类和状态对比能耗和效率的影响，实验表明，与空气相比，水蒸气具有成本低、临界速度高、气固比小、能量利用率高、粉碎强度大、物料在粉碎室中粘壁程度低、产品不带静电荷等优点14吉小莉，崔亚伟，叶菁.流化床式气流磨工作介质和入料颗粒的选择J.武汉工业大学学报，1999，21(4):40-43。舒朗等以电厂余热蒸汽为介质，对低等级粉煤灰进行气流超微粉碎，通过对设备工况的调节，能高效、廉价地制备各种微米尺度的粉煤灰超微粉体。粒度分析和SEM 图像显示，粉碎后粉煤灰平均粒度细，粒度分布较窄，能有效地保护粉煤灰颗粒的球状结构，细化后的级粉煤灰具有较高的火山灰活性，并具有一定的减水作用舒朗，卢忠远，严云，等.电厂余热蒸汽粉碎级粉煤灰的研究J.中国粉体技术，2008,14（3）：32-35。余博等以低等级干排粉煤灰为原料，以蒸汽气流粉碎系统为手段，利用火电厂低品位过热蒸汽制备超细粉煤灰。结果表明:过热蒸汽气流粉碎可以低成本、规模化地对低等级粉煤灰进行超细粉碎，能有效保护粉煤灰的玻璃微珠结构，加剧物料的晶格畸变及无定形化，制备出的超细粉体具有良好的粒径分布和形貌特征，活性提高至125以上，达到混凝土和砂浆用一级粉煤灰的技术要求余博，陈海焱，舒朗，等. 用电厂低品位过热蒸汽制备超细粉煤灰J.金属矿山，2008（2）：146-149。氮气主要用于粉碎易于氧化、燃烧和爆炸的物料。zhao等利用水平圆盘式气流磨实验研究了氦气、水蒸气、空气和二氧化碳作介质对气体动能的影响，结果表明:小分子量的气体能研磨出更细的粉体，氦气、水蒸气比空气(或氮气)能研磨出更细的粉体，且都比CO2好16Zhao Q.Q.，Schurr G.A. Effect of motive gases on fine grinding in a fluid energy millJ. Powder technology，2002，122:129-135。1.2.3.2 颗粒在高速气流中的加速规律研究目前气流粉碎机的设计中，一直依据射流轴心速度衰减速度在10de20de，确定喷嘴距粉碎中心点的距离。没有考虑颗粒加入喷射气流后对气流速度的影响，也未考虑颗粒在气流中加速的距离要求。对于不同的工质，喷嘴出口速度的表达式不同5蔡相涌,王洪斌,束雯等. 气流粉碎机用气力加料器设计参数研究. 华东理工大学学报,2002,28 (6) :649-653；6蔡相涌,王洪斌,王元华等. 气流粉碎机用蒸汽加料器设计参数研究.华东理工大学学报,2002 ,28 (6) :654-56 。压缩空气工质喷嘴出口速度为：式中，p0，pp1喷嘴进口、出口处的压力；0进口处的比容；k定熵指数，空气的k =1.4。而过热蒸汽工质喷嘴出口速度是：式中，i 比焓，J/kg。这两个公式对物料不通过喷嘴的情况进行计算是比较准确的，而对物料通过喷嘴的情况则需要进行修正，因为气流中的颗粒对气体的速度有影响。Voropayev7 Voropayev S，Eskin D. Optimal Particle Acceleration in a Jet Mill Nozzle. Minerals Engineering，2002，15(6)：47-49指出，固体颗粒在气流磨中的加速过程包括两个阶段：气固混合时的加速和气固流在喷嘴中的加速。目前，对物料和压缩气体一起通过喷嘴的情况下颗粒的加速规律研究得比较多。气体压入混合室与物料混合，由于混合室的压力稍低于喷射气流的压力，所以混合是在低速下进行的，能量损失较少。经过动量传递和能量转换，混合物成为气固均质二相流。物料以一定角度进入气流，致使运动为非一维流动。令u为x方向的气流速度，p 为颗粒的速度，V为速度松弛时间。假设颗粒以x方向的速度分量up ，0，y方向速度p，0进入气流，拖曳力系数为标准的拖曳力系数，则：（3）（4）式中，D 颗粒的粒径；气体密度。此式中前一项参数代表与颗粒初速度相关的雷诺数。令，对公式（3）积分，得（5）所以当Z = 0 时，获得颗粒的最大渗透量ymax ：（6）同理，可得（7）G.Rudinger18Rudinger G. Fundamentals of gas-particle flowJ.Handbook of Powder Technology,1980:1-75从单一颗粒出发，假定气流沿其行程的速度是时间的一次函数，即u(t)=ue+bt，从理论上推导出了单个颗粒运动速度与喷嘴气流出口速度之间的关系为：（1-1）式中，us颗粒速度随时间变化的值； ue、u(t)气流出口速度和气流速度随时间变化的函数值； V运动的速度松弛时间； t时间； s颗粒密度； ds颗粒直径； ug气流的粘性系数。气流粉碎中喷嘴气流速度出口通常是减速的。但是当气流速度为时间的二次函数时，求解颗粒的气流速度较为困难。在实际工作中，求解颗粒在不同气流运动速度曲线下的空间位置的变化更为重要。Rumpf曾根据斯托克斯阻力定律推导出颗粒在一定气流速度下所获得的运动速度与加速距离之间的关系为19 H.Rumpf.Principen der prallzerkleinerung und ihre anvendung bei der strahlmahlungJ.Chemie-ingenieru-technik,1960,32(3):335-342：（1-2）G.Rudinger1818Rudinger G. Fundamentals of gas-particle flowJ.Handbook of Powder Technology,1980:1-75对喷嘴中气固两相流的情况在一定的假设条件下用7个方程进行了描述，即气体的连续性方程、固体颗粒的连续性方程、气固混合物的动量方程、由于气体与固体的速度差而产生的曳力(其相互作用的力)方程、热传递方程、状态方程。对于可压缩流体流动的描述，还补充能量方程和与压力、温度、密度相关的状态方程。而且，气流粉碎希望能将动能尽可能大地用于固体颗粒的粉碎，减小能耗，因此能量问题是研究的重点之一。W.Gregor和K.Schonert20Gregor W., SehonertK. The Efficiency of the Particle Aceeleration in a Jet pipeJ.Powder Technology，1983，34(1):81-86认为在气流粉碎中，用喷嘴的膨胀气流加速颗粒，由于喷嘴壁面的摩擦，气体与颗粒之间的滑移以及在喷嘴出口的气流未消耗动能，能量并未完全转化为颗粒的动能。他们用喷嘴出口的颗粒动能与所施加的总能量之比定义喷嘴的加速效率，推导出Laval喷嘴内所加速颗粒的加速效率为:（1-3）式中，喷嘴加速效率；use喷嘴末端气颗粒速度；L喷嘴长度D喷嘴直径气固浓度、s纯气流和有颗粒加入时的摩擦因子。可见，喷嘴出口的气流速度与颗粒速度之比、气固浓度和喷嘴的几何尺寸对颗粒的加速效率均有影响。W.Gregor和K.Schonert研究指出，由于能量损失，输入的能量只有部分能用于接下来的粉碎过程，能量损失主要包括:喷嘴出口处气体动能的损失;气体与器壁摩擦引起的能量损失;固体颗粒与器壁摩擦引起的能量损失;气体与颗粒之间存在的速度差产生的滑移引起的能量损失。D.Eskin2lD.Eskin，S.VoroPayev，O.Vasilkov. Simulation of jet MillingJ.Powder Techno1ogy.1999,105(1-3):257-265；22 Eskin.D.，VoroPayev.S. Engineering estimations of Opposed Jet milling efficiencyJ. Minerals Engineering, 2001,14(10):1161-1175建立了气流粉碎气固混合流的动力学模型，建立不同颗粒浓度的条件下气流粉碎的性能分析与设计。通过模拟分析表明:固体颗粒的质量流量和颗粒尺寸对能量的损失有很大的影响，从而影响喷嘴中颗粒的加速过程。固气质量流量比是决定流动过程中颗粒速度的重要参数之一。颗粒与喷嘴内壁的磨擦的模型虽然还进一步的研讨，但都可以估计动能损失的范围。根据能量和动量守恒，假设气固流在喷嘴中的流动过程为等压过程、进料速度为0，从而估算出气固的非弹性气固作用而引起的气体动能的损失为:（1-4）式中:Eloss气体的动能损失；Ekin一气体流过喷嘴的动能式(1-4)表明，对于高值的气固流，喷嘴加速效率不高，能量损失大。因此喷嘴气流粉碎机效率的降低主要是由颗粒的加速过程引起的。Eskin还提出了一维单分散模型，它考虑了流体的多分散性和颗粒与喷嘴壁的摩擦，提出了最一般的方程组。由于喷嘴中的能量损失主要是由气固流的粘性引起的，因此他根据流动模型估计了能量损失:（1-5）D.ESkin and H.Kalman23D.Eskin, H.Kalman. Engineering model of friction of gas-solids flow in a jet mill nozzleJ. Chen. Eng. Technol.,2002,25(1):57-64建立了一个简单的颗粒与喷嘴壁摩擦能损失的估算的计算模型。摩擦被认为是颗粒与喷嘴壁碰撞引起动能损失的过程。假定加速颗粒的偏心碰撞引起了径向颗粒运动。这个模型符合一般的动能定律，不同的是在产生阶段假定了平均径向速度。为了获得一个方向的近似值，摩擦动能损失分配在过流横断面所有的颗粒上。数值研究表明如果喷嘴壁面粗糙，颗粒的摩擦会极大地降低颗粒速度。D.Eskin对颗粒加速的研究做了很多工作，是理论研究的一大进展，为气流粉碎机设计者提供重要的信息，但是他对颗粒加速的影响因素只是定性地做了分析，没有给出影响的关系式;而且只用加速效率去表征了颗粒的加速过程，没有推导出颗粒的速度，这些都有待于进一步研究。O.Triesch和M.Bohnet24O.Triesch, M.Bohnet. Measurement and CFD prediction of velocity and concentration profile in a decelerated gas-solids flow J.Powder Technology,2001,115(2):103-113应用CFD软件，利用Lagrangian法模拟计算了管道和扩散段中的气固流。在软件中加入计算颗粒相互干扰，颗粒与管壁的碰撞以及颗粒角速度的子程序后，模拟计算管道中的轴向颗粒速度和气固浓度，结果与采用激光测速(PDA)技术测试结果非常吻合。1.2.3.3 气流冲击粉碎规律的研究颗粒碰撞比较复杂的问题是颗粒的碰撞概率，颗粒在加速后能否相互碰撞及碰撞几率对气流粉碎机的能效比有较大的影响。1959年，RumPf应用Hertz理论分析了颗粒碰撞的应力分布与冲击速度的关系，结出了两颗粒以一定的速度碰撞所产生的最大应力为：（1-6）式中，m1、m2两颗粒的质量，kg； r1、r2两颗粒碰撞部位的曲率半径，m； 1、2两颗粒的泊松比； Y1、Y2两颗粒的弹性模量； 颗粒的相对运动速度，m/s。在特殊情况下，其中， 介质中声速当max超过颗粒在一定粒级下的强度时，即产生破坏，RumPf据此计算出了不同冲击速度下，球与球、球与平板相撞时的max/Z值。并对玻璃球和石灰石进行的高速冲击粉碎试验证明:从能耗的角度来说，不同的物料以及不同粒度的同一物料都存在着一个最优的冲击速度，使粉碎的能耗最低。当速度大于该值时，能得到更细的产品，但能量利用率降低。RumPf还借用分子论中自由平均行程来表示颗粒间的平均距离:(1-9)式中，颗粒间的平均距离；（1-）固体容积浓度。Rumpf认为越小，碰撞几率越大。当颗粒的减速路程大于其时，颗粒才能碰撞，否则，颗粒未能相撞已停止运动。因此气流粉碎实际研究中，主要间接地从加料速度与粉碎效果的关系上，摸索颗粒的容积浓度的大小，保持比较理想的颗粒碰撞几率，同时不因颗粒容积浓度太大而影响颗粒在气流中的加速。Eskin22 Eskin.D.，VoroPayev.S. Engineering estimations of Opposed Jet milling efficiencyJ. Minerals Engineering, 2001,14(10):1161-1175，23D.Eskin, H.Kalman. Engineering model of friction of gas-solids flow in a jet mill nozzleJ. Chen. Eng. Technol.,2002,25(1):57-64应用了Kuerten模型，考虑了单向流动和颗粒在静止气体中的减速，对气流粉碎区进行了分析。规定95%的颗粒与其相反方向运动的颗粒碰撞的区域在喷嘴轴向上的长度为I95：（1-10）由式(l-10)计算可知，I95很短。因此，颗粒在粉碎区的碰撞频率很高，而强烈的碰撞过程必然导致颗粒的减速，所以粉碎区中的颗粒浓度和水力阻力会有很大的提高，与在自由喷射中的值相比，其值也将提高。另外一个重要的问题是气体对颗粒碰撞过程的影响。Eskin为了建立一个模型，做了如下假设：a 高速气固流流进静止的粉碎区；b 高颗粒浓度的区域在粉碎区中心形成，而且假设气体和固体颗粒在粉碎区的速度都为0；c 在粉碎区入口处，气体和固体的速度相等，u = us；d.粉碎区的u值与在喷嘴中的u值相等；e颗粒碰撞模型与用于计算喷嘴中气固流的模型相同。假设喷射流中的颗粒进入粉碎区时未改变方向，通过与粉碎区静止的颗粒碰撞和静止气体流动产生的摩擦而减速。颗粒与颗粒间的碰撞可看作是一个力对颗粒的作用，这个力可进一步认为在自由程内是个常数，可计算为：（1-11）式中，k颗粒与颗粒碰撞的复位系数。如果假设碰撞的颗粒是极好的塑性物料，碰撞的力与粉碎区入口处的摩擦力之比22为（1-12）式中，Re雷诺数，可根据颗粒速度计算，因为颗粒是在静止气体中运动。这个公式在0.5Re10000范围内是有效的。如果物料是极好的弹性材料，则上式中的乘数2必须变为4，即 上述对颗粒冲击粉碎的探讨，有一定的局限性，包含大量缺陷的颗粒破碎远比理论上建立的力学过程复杂。颗粒粉碎后的粒径是一个相当复杂的问题。同时，颗粒粉碎的环境不同，颗粒的状态、性能、设备及工况不同，颗粒的破碎与能耗关系也不同，很难有一个通用的表达式，而且许多参数必须采用实验的方法进行确定。但在单颗粒的基础上研究了颗粒的比粉碎能与颗粒碰撞强度的关系，认为颗粒的粉碎粒径与颗粒自身的一些性能有较大关系，由此给出颗粒粉碎所需碰撞速度的大小，对以冲击破碎为机理的气流粉碎而言，有一定的指导作用。若能从微观角度和颗粒间的相互作用出发，研究颗粒碰撞过程中裂纹的发生、发展和聚集过程，以及颗粒的运动，碰撞受力、能量传递等，能更明确颗粒断裂的本质。Yashima12 Yashima S. Relationships Between Particle Size and Fracture Energy or Impact Velocity Required to Fracture as Estimated from Single Particle Crushing. Powder Technology，1987，51(3)：277-282、Kanda13 Kanda Y. A Consideration of Grinding Limit Based on Fracture Mechanics. Powder Technology，1986，48 (3)：263-267；14 Kanda Y.，Abe Y.，Hosoya T.，et al. A Consideration of Ultrafine Grinding Based on Experimental Result of Single Particle Crushing. Powder Technology，1989，58(2)：137-143 对粉碎过程的能量利用率进行了研究。粉碎过程的能量效率随颗粒尺寸的减小、粉碎时间的增加、输入能的增加而减小。粉碎介质的动能用于颗粒的粉碎，表现为颗粒尺寸的减小。Y.Kanda从断裂力学出发，并考虑颗粒强度尺寸效应，在碰撞实验的基础上，推导出颗粒粉碎能与颗粒粒径的关系和颗粒破坏所需求的冲击速度和颗粒粒径的关系为（1-7）式中，Es颗粒粉碎能，J； Us颗粒碰撞速度，m/s； Y颗粒的弹性模量，Pa；