用正多边形铺设地面—巩固练习(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上用正多边形铺设地面巩固练习【巩固练习】一、选择题1从n边形的一个顶点出发共有对角线( ) A(n-2)条 B(n-3)条 C(n-1)条 D(n-4)条2用二种正多边形镶嵌地面，不能与正三角形匹配的正多边形是（）A正方形 B正六边形 C正十二边形 D正八边形3下列图形中，是正多边形的是( ) A三条边都相等的三角形 B四个角都是直角的四边形 C四边都相等的四边形 D六条边都相等的六边形4若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的内角和等于（ ）A900° B1080° C1800° D1280°5为了美化校园环境，在学校广场用两种边长相等的正多边形地砖镶地面，现已有一种正方形，则另一种正多边形可以是（）A正三角形 B正五边形 C正六角形 D正三角形或正八边形6当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和 ( )A都不变B内角和增加180°，外角和不变C内角和增加180°，外角和减少180°D都增加180°7下列能够铺满地面的正多边形组合是（）A正七边形和正方形 B正五边形和正十二边形 C正六边形和正三角形 D正八边形和正方形二、填空题8在一个顶点处，若此正n边形的几个内角的和为 时，此正多边形可以铺满地面 9请写出一组能够铺满地面的正多边形组合（至少用到两种正多边形） 10用同一种正多边形能够拼地板的有 、 和 三种11用三块正多边形的大理石板铺地面，使拼在一起并交于一点的各边完全重合，其中两块大理石板均为正五边形，则第三块大理石板材应该是 边形12一个多边形的内角和为5040°，则这个多边形是_边形，共有_条对角线三、解答题13用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，求m、n的值14如图所示，根据图中的对话回答问题 问题：(1)王强是在求几边形的内角和? (2)少加的那个内角为多少度?15用正多边形来镶嵌平面的原理是共顶点的各个角之和必须等于360°现在有七种不同的正多边形：正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形、正十五边形请你用其中的不同的三种正多边形来镶嵌平面，请问这三种正多边形可以是哪几种组合？【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B；2. 【答案】D；【解析】围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角3. 【答案】A； 【解析】正多边形：各边都相等，各角都相等4. 【答案】B； 【解析】把45°代入公式 进行计算得出边数n，然后就可计算内角和.5. 【答案】D； 【解析】解：正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，3×60°+2×90°=360°，正三角形可以；正五边形每个内角是180°360°÷5=108°，正方形的每个内角是90°，108m+90n=360°显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；正方形的每个内角是90°，正六边形的每个内角是120度90m+120n=360°，m=443n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；正方形的每个内角是90°，正八边形的每个内角为：180°360°÷8=135°，90°+2×135°=360°，正八边形可以故选D6. 【答案】B； 【解析】当多边形的边数增加1时，内角和增加180°，外角和不变.7. 【答案】C； 【解析】A、正七边形和正方形内角分别为、90°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；B、正五边形和正十二边形内角分别为108°、150°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；C、正六边形和正三角形内角分别为120°、60°，由于120×2+60×2=360，故能铺满；D、正八边形和正五边形内角分别为135°、108°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满二、填空题8. 【答案】360°.【解析】由密铺的性质可知，在一个顶点处，若此正n边形的内角和为360°时，则此正多边形可以铺满地面9.【答案】正方形与正八边形（答案不唯一） 【解析】解：正方形的每个内角是90°，正八边形的每个内角为：180°360°÷8=135°，90°+2×135°=360°，一个正方形和2个正八边形能铺满地面10.【答案】正三角形、正方形、正六边形；11【答案】正十； 【解析】解：正五边形每个内角是180°360°÷5=108°，顶点处已经有2个内角，度数之和为：108×2=216°，那么另一个多边形的内角度数为：360°216°=144°，相邻的外角为：180°144°=36°， 360°÷36°=10，应该是正十边形12.【答案】三十，405；【解析】代入多边形内角和公式计算即可.三、解答题13.【解析】解：由题意，有135n+90m=360，解得m=4n，当n=2时，m=1故正八边形、正方形能镶嵌成平面，其中正方形用1块，八边形用2块，故答案为：m=1，n=214.【解析】解：(1)因为1140°÷180°，故王强求的是九边形的内角和； (2)少加的内角的度数为(9-2)·180°-1140°120°15.【解析】解：正三角形：180°÷3=60°；正方形：（42）×180°÷4=90°；正六边形：（62）×180°÷6=120°；正八边形：（82）×180°÷8=135°；正十边形：（102）×180°÷10=144°；正十二边形：（122）×180°÷12=150°；正十五边形：（152）×180°÷15=156°；这三种正多边形可以是正三角形、正六边形各一个，正方形2个，故；正方形、正六边形和正十二边形各一个，故；正三角形、正十边形和正十五边形各一个，故.专心-专注-专业