韦达定理经典例题(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一元二次方程根与系数的关系培优训练例1已知、是关于的一元二次方程的两个非零实数根，问：与能否同号？若能同号请求出相应的的取值范围；若不能同号，请说明理由。例2已知、是一元二次方程的两个实数根。（1）是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。（2）求使的值为整数的实数的整数值。例3.已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根。求证：（1）方程 有两个不相等的实数根；（2）设方程 的两个实数根为 ，若 ，则 .例4.在等腰三角形ABC 中，A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=3，b和c是关于x的方程的两个实数根，求ABC的周长例5在解方程x2+px+q=0时，小张看错了p，解得方程的根为1与3；小王看错了q，解得方程的根为4与2。这个方程的根应该是什么?例6已知x1,x2是关于x的方程x2+px+q=0的两根，x1+1、x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两根，求常数p、q的值。练习：1.先阅读下列第(1)题的解法，再解答第(2)题(1)若、是方程x2-3x-5=0的两个实数根，求2+22-3的值；解：、是方程x2-3x-5=0的两个实根，2-3-5=0，2-3-5=0，且+=32=3+5，2=3+52+22-3=3+5+2(3+5)-3=3+3+15=3(+)+15=24(2)已知x1、x2是方程x2+x-7=0的两个实数根，不解方程求的值2.已知关于X的一元二次方程222（3）10的两实数根为,，若，求的取值范围。3如果关于x的实系数一元二次方程x2+2(m+3)x+m2+3=0有两个实数根、，那么(1)2+(1)2的最小值是多少?4已知关于x的方程x2(2a1)x+4(a1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长，求这个直角三角形的面积。5已知x1、x2是关于x的方程x2+m2x+n=0的两个实数根；y1、y2是关于y的方程y2+5my+7=0的两个实数根，且x1y1=2,x2y2=2，求m、n的值。6已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为、，且两个关于x的方程x2+(+1)x+2=0与x2+(+1)x+2=0有唯一的公共根，求a、b、c的关系式。专心-专注-专业