4G移动通信系统中的空间分集技术(共91页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上题目： 4G移动通信系统中的空间分集技术 2013年 6月专心-专注-专业摘要移动通信技术已经成为当今通信领域发展最快、市场潜力最大的热点技术。第四代移动通信系统4G可以提供在不同的固定、无线平台和跨越不同的频带的网络中提供无线服务，可以在任何地方宽带接入互联网，能够提供信息通信之外的定位定时、数据采集、远程控制等综合功能。4G的通信网络特点是宽带化、自组织化、移动化和全IP化等，为满足4G移动通信系统的高传输速率和宽带覆盖范围的要求，MIMO（多入多出通信系统）技术已经成为其关键技术之一。MIMO通信系统具有良好的发展前景，其发展是惊人的，大量的研究和丰硕成果迅速出现。空间分集技术是MIMO的基本入门技术。本文通过对空间分集技术的研究背景和无线信道的衰落特征做了简要介绍，对空间分集技术中分集技术和合并技术作了比较详细分类与研究，重点对最大比值合并、等增益合并、选择式合并技术做了详细的推论与对比，并进行了性能仿真研究，对比三种合并方式的性能；对Alamouti 发射分集方案进行性能分析并仿真，对最大合并比方案与Alamouti 发射分集方案进行性能比较分析，通过仿真对比其性能。最后对空间分集的发展提出展望，最终达到了本文的实证价值和研究意义。关键词：4G；MIMO；空间分集；Alamouti方案ABSTRACT Mobile communication technology has become the fastest growing and the largest market potential in the field of communication. The Fourth generation - 4G mobile communication system can provide the different fixed and wireless platforms and across different frequency bands for wireless service in the network, can be in any place of broadband Internet access, can provide positioning time outside of information communication, data acquisition, remote control, and comprehensive functions. 4G communications network is characterized by broadband networks, self organized, mobile and all IP, etc., to meet the high transmission rate of 4G mobile communication system and broadband coverage requirement, MIMO (Multiple-Input Multiple-Out-put) has become one of the key technologies. MIMO communication system has good prospects for development, its development is astonishing, a lot of research and fruitful results quickly. Space diversity technology is introduction to the basic of MIMO technology. In this paper, through the study of space diversity technology background and do a brief introduction of the fading characteristics of wireless channel, diversity of space diversity technology is compared with technology and combine technology, detailed classification and research focus of maximal ratio combining, gain, choose the combining technology such as inference and contrast in detail, and the performance simulation, compared the performance of the three kinds of combination way;On Alamouti transmit diversity scheme for performance analysis and simulation, the largest merger than with Alamouti scheme transmit diversity scheme for performance comparison analysis, compared its performance through simulation. Finally put forward outlook on the development of space diversity, and eventually reached the empirical value and research significance of this paper.Keywords: 4 G；MIMO；Spatial Diversity；Alamouti Scheme目录第一章 绪论1.1课题背景中国移动通信集团总公司总工程师李默芳说:“世界移动通信业务在过去20年间(或者30年间)增长了80多倍，而各种移动通信技术,例如2G，3G，WLAN等又以惊人的速度发展着，日新月异的通信技术不断提高人们的生活质量：从传统大功率的单独的基站系统到蜂窝移动系统，本地覆盖到区域覆盖的转换，到现在的全国覆盖，进一步并实现了国内甚至国际漫游，从提供话音业务到提供包括低速数据综合业务,典型例子就是视频通信,手机WAP网站，从模拟移动通信系统(AM,模拟电视)到数字移动通信系统(2G，3G，TD.LTE)正在商业化的3G技术和正在研究的下一代移动通信技术(TD.LTE)正在实现,或者已经实现了,即任何人在任何地方任何时间与其他任何人进行任何方式的通信。”第四代无线通信系统4 G 与现有的无线通信系统相比，不但应提供更高的音声质量和更快比特速率的数据服务，而且必须能在不同类型环境下进行可靠工的作，如宏蜂窝、微蜂窝和微微蜂窝的环境，城市、城郊和农村，室内和室外等。在多径衰落信道中提高质量或降低有效误差率的极其困难的，目前最有效的技术是发射功率控制，但是，这种方法存在两个基本问题：第一，发射机的动态范围。发射机要克服某种程度的衰落，必须增加同等量级的发射功率，由于发射功率限制、放大器尺寸和成本等因素，此种方法在4G通信系统中应用是不实际的。第二，发射机没有接收机经历信道的任何知识，因此，信道信息不得不从接收机反馈到发射机，这导致吞吐量降低，并给发射机和接收机增加相当大的复杂性。在大多数环境中，天线分集是实际有效，并广泛应用于降低多径衰落效应的技术。在发射端和接收端同时增加天线，每一个发射天线发送一个独立信号，就形成天线分集通信系统多入多出（MIMO）通信系统。MIMO通信系统的核心思想是空时处理。在这个处理中时间和固定的空间中有多个分布天线的空间维数相匹配。关键特征是把传统无线传输的障碍，即多径效应，转变为有利于信道容量的能力，利用随机衰落和多径时延分布来增大传输速率。MIMO无线通信系统起源于天线分集技术与智能天线技术，它是多入单出(MISO)通信系统与单入多出（SIMO)通信系统的结合，具有两者的特征。结合天线发射分集、接收分集与信道编码技术是无线通信发展的趋势，在多径传播环境中，增大阵元间距与角度扩展以及结合空时处理都有利于捕获、分离与合并多径。因此，天线分集技术与空时处理技术的结合结果产生了极具潜力的MIMO无线通信技术1。图2.1 MIMO系统模型1.2 空间分集技术的发展尽管MIMO技术是一个崭新的、富有挑战性的研究领域，但是MIMO技术的基础一空间分集技术并不是一个全新的概念。简单的空间分集技术在2G系统中就有应用，GSM中使用的多接收天线接收分集就是一种成熟的空间分集技术，在2G基站中经常使用它来提高上行链路范围。然丽，由于实施代价和空闻的限制，空间分集方法并不像移动电话那样可行。鉴于此，3G宽带CDMA的第一版的标准在基站孛运用了发射分集方案以提高下行链路的可靠性，这些方案是专为两个联合信道的天线设计的。虽然分空间集技术已经比较成熟，且已应用于现有的移动通信系统中，但它并不是真正的MIMO系统。MIMO的理论、性能、算法和实现的各方面均被各国学者广泛地进行着研究。在MIMO系统理论及性能研究方面己有一批文献。这些文献己涉及相当广泛的内容，但是无线移动通信MIMO信道是一个时变、非平稳多输入多输出系统，尚有大量问题需要研究。空时编码是MIMO的基本问题，相关文献中己提出了不少MIMO及空时编码算法。但是为了在4G等新一代系统中实际应用MIMO系统,在空时编码算法研究上还有大量工作要做。人们正在不断地提出新的或改进的空时编码方法，以改善MIMO性能，减少空时编码系统复杂性，更好地适合新一代无线通信系统的要求和信道实际的情况1.3本文研究内容与章节安排第1章大体介绍MIMO作为4G移动通信系统的主要技术的作用，简单介绍MIMO特点，空间分集技术的发展。第2章介绍多天线技术的发展、研究背景及其技术原理。第3章主要本章主要介绍各种分集技术，并主要分析空间分集技术原理及空间分集三种主要合并方式，并分别进行原理分析；介绍Alamouti发射分集方案及原理，进行性能分析；分析分集接收最大合并比方案与Alamouti发射分集方案性能比较，为下文仿真提供依据。第4章讲讲本设计的仿真软件，MATLAB，涉及到的的使用方法，包括MATLAB的特点，M文件,主要绘图函数等。根据上述实证结果，对各种通信方案进行仿真。本章内容，主要是为最后一章的结论提供科学、清晰而生动的实证分析。第5章首先对上面的研究结果作了简要概括，对综4G空间分集技术进行总结归纳，得出空间分集技术对移动通信性能具有巨大的改善作用这一结论，并对空间分集的发展提出展望，最终达到了本文的实证价值和研究意义。第二章 多天线技术2.1多天线技术研究背景多天线技术是目前宽带无线通信的核心技术之一。鉴于多天线技术可以大幅提高无线系统的性能，所以许多标准委员会最近已经采用或者正在考虑采用多天线技术。例如，国际电信联盟 (ITU) 工作组MIMO技术集成到高速下行链路分组接入 (HSDPA) 信道中，这是全球移动通信系统 (UMTS) 标准的一部分。在WLAN系统中，已在IEEE 802.11n 标准中定义了多天线技术的应用。在移动宽带无线接入 (BWA) 中，也在作为Mobile WiMAX基础的IEEE 802.16标准中采用了多天线技术。所有这些商用无线系统在高度多径环境下运行，正是丰富的多径特性这一优点保证了使用多天线系统时的性能改善。为了更长时间内持续保持3GPP相对其他标准的国际竞争力，LTE 标准也将多天线技术包含在当前路线图中。采用多天线技术后的LTE系统，可以达到如下需求：(1)峰值速率：a.下行:100 Mbps 20MHz2 Rx antennas b.上行：50 Mbps20MHz 1 Tx antenna(2)频谱效率：a.下行: 34 ×HSDPA Rel.6b.上行:23 × HSUPA Rel.6(3) 移动性：系统应对较低的移动速度(015km/h)达到最好效果，在更高的移动速度(15km/h120km/h)能保持较高的性能，在120km/h350km/h移动速度下需保持蜂窝网络的移动性。(4）覆盖范围：支持最大100km的覆盖半径，增强小区边缘的数据速率；(5）适宜的系统和终端复杂度、成本、功率消耗；2.1.1传统天线向多天线技术的发展传统无线通信系统采用一副发射天线和一副接收天线，称作单入单出(SISO)系统。SISO系统在信道容量上具有一个不可突破的瓶颈，即Shannon容量限制： (2.1)式中，是香农容量，是接收天线的信噪比，是归一化信道复增益，可见SISO系统信道容量没有利用空间维度。无论是采用何种调制技术、编码策略或其他方法，无线信道都无法超越这个物理限制。传统的无线通信理论一直将多径传播视为一种不利于信号传输的因素，因为具有不同延时的多径信号副本相叠加会产生破坏性干扰，使信号相互抵消，起伏衰落，链路性能不稳定，通信性能不可靠。为提高移动通信中的多径衰落与提高链路的稳定性，人们提出了天线分集技术。而将天线分集与时间分集联合应用，还能获得空间维与时间维的分集效益。随着无线互联网多媒体通信的快速发展，无线通信系统的容量与可靠性有了更高的要求，结合天线发射分集与接收分集技术是无线通信发展的必然趋势，即从传统单天线系统向多天线系统(MIMO系统)演进，以寻求突破Shannon容量限制的途径。2.1.2智能天线向多天线的发展在常规术语中，智能天线是指仅在无线链路的一端采用阵列天线捕获与合并信号的处理技术，它能够在不利的传播条件(如存在多径衰落与干扰)下提供更可靠的通信链路。智能天线的核心思想在于联合空间维度(自然扩展到时间维度)与天线分集。如果估计出各接收天线单元对期望发射信号的响应，就可以根据各响应选择加权最优合并它们，从而最大化平均合并信号电平而最小化噪声与干扰。进一步，在多径衰落中，信号完全丢失的概率随着独立衰落的天线单元数目呈指数减小。在发送端或在接收端采用智能天线技术(分别称作MISO与SIM0)的无线链路容量随着采用的天线单元数目的呈对数增长。对于N×l的MISO系统，发端包含N副天线，在发送端无信道状态信息情况下，各发射天线支路平均分配发射功率，其信道平均容量为： (2.2)式中，是第副发射天线到接收天线的子信道复增益，是接收天线的信噪比。对于1×M的SIMO系统，其信道平均容量为： （2.3）式中，是发射天线到第副接收天线的子信道复增益。以上表明，信道容量随发射或者接收天线数目呈对数增长，分集系统或智能天线系统利用了空间维度提高信道容量。在高强度的多径分量比较丰富的环境下，自适应天线系统抗衰落的能力是相当有限的，这是因为智能天线将无线信道的多径传播视为消极因素，从而加以抑制而不是利用。由于在多径传播环境中，增大阵元间距与角度扩展以及结合空时处理都有利于捕获与分离多径，那么结合天线发射分集与接收分集技术，充分利用而不是抑制多径传播，进一步开发空域资源，提高无线传输性能，成为无线通信发展的必然趋势，即从智能天线向多天线系统(MIMO系统)演进。2.2多天线技术基本原理无线信号在空中传播时，在发射端和接收端可能存在多条传播路径，称为多径。到达接收端的信号是多条路径传输信号叠加的总和。文献2表明多天线技术充分利用多天线特性来抵抗信道衰落，从而克服多径衰落，干扰等影响通信质量的主要因素，提高信号的链路性能；并能在不增加带宽的情况下，成倍地提高通信系统的容量和频谱效率。图2.2为传统通信系统中信号达到接收端的示意图。从图中可以看到到达接收端的信号衰落程度是随时间快速变化的，这是因为多条路径上的信号因为相位的差异形成了“破坏性”叠加其实多径不是坏事，丰富的多径有利于降低信道的相关性。没有多径，MIMO系统性能得不到很好体现。当发生深度衰落(谷底)时会给接收端信号的解调带来很大困难，从而大大破坏链路性能，这是多径传输给通信系统带来的影响。但是值得注意的是，两个相邻深度衰落的发生间隔大约在半波长的传输距离上，而相邻谷底和峰值之间大约差四分之一波长的传输距离。 图2. 2单天线系统的多径衰落如果给图2. 2中的天线系统再加入一个接收天线，结果如图2. 3所示。可以看到接收天线2的引入也并没有阻止信号的深度衰落，但在天线1和2上发生深度衰落的时间位置不同，而且没有表现明显的一致性。事实上，当2个接收天线分布距离在四分之一距离以上时，发生在2个接收端的衰落是不相关的，即在天线1上发生深度衰落时，天线2上可能没有发生衰落，那么仍然有可能将信号正确解调出来。这就给我们提供了一个思路：可以利用多天线提升系统性能。图2.2的右半部分也展示了当引入多天线后，系统性能的提升。图2. 3 多天线系统的多径衰落多天线技术分为三大类：空间分集(Spatial Diversity)、空间复用(Spatial Multiplexing)和波束成型(Beamforming)。第一类旨在通过空间分集提升系统性能，比如抗噪声性能和覆盖范围；这类技术包括延迟分集、空时/频分组码 、空时网格码、天线切换分集等。第二种类型为空间复用。当采用这一技术时，在散射丰富的环境中，同时经由不同天线传输相互独立的数据流，可以提高系统容量。即在不增加系统带宽的前提下，成倍提高系统传输速率，提高频谱利用率。第三类多天线系统的发射机充分利用信道的信息，也称为波束成形。这种系统利用信道信息建立波束成形矩阵，作为发射机和接收机端的前置和后置滤波器，以实现容量增益。 第三章 空间分集技术3.1分集技术的概念分集的基本原理是通过多个信道（时间、频率或者空间）接收到承载相同信息的多个副本，由于多个信道的传输特性不同，信号多个副本的衰落就不会相同。接收机使用多个副本包含的信息能比较正确的恢复出原发送信号。如果不采用分集技术，在噪声受限的条件下，发射机必须要发送较高的功率，才能保证信道情况较差时链路正常连接。在移动无线环境中，由于手持终端的电池容量非常有限，所以反向链路中所能获得的功率也非常有限，而采用分集方法可以降低发射功率，这在移动通信中非常重要。为了定量的衡量分集的改善程度，常用标称改善效果，分集改善效果指采用分集技术与不采用分集技术两者相比对减衰落影响得到的效果。分集改善效果用分集增益和分集改善度这两个指标来描述3。分集增益（Diversity Gain）是指在某一累积时间百分比内，分集接收与单一接收时的收信电平差。这一电平差越大，分集增益越高，说明分集改善效果越好。积累时间百分比越小，分集增益越高。分集增益一般表示为分贝。分集改善度是指在某一相对的收信电平时，单一接收与分集接收的衰落累积时间百分比之比。分集阶数（diversity order）是指独立的支路衰落数，若每对接收天线间的衰落都独立，则： 分集阶数=分集天线数Nt*接收天线数Nr （3.1）分集阶数越多，可以获得的最大分集增益越大，对系统性能改善越多。在多径信道下分集阶数还会增加，即： 分集阶数=分集天线数Nt*接收天线数Nr*信道多径数 （3.2）3.2分集技术的分类无线信道中的衰落根据产生原因和特性大体上分为两类：大尺度衰落和小尺度衰落。大尺度衰落，主要是由于建筑物,大山,各种阻碍物体对信号的阻挡造成的，形成了有的地方信号到达不了,形成阴影,因此也叫作阴影衰落，一般情况下服从正态分布。而小尺度衰落，也就是上文提到的多径衰落，一般情况下服从瑞利分布。在移动通信系统中主要有两类分集方式:宏分集和微分集。宏分集主要用于蜂窝通信系统，也叫做“多基站分集”，这是一种减少大尺度衰落的分集技术，起做法是把多个基站设置在不同的地理位置上（如蜂窝小区的对角上），并使其在不同的方向上，这些基站同时和小区内的一个移动台进行通信（选用其中信号最好的一个基站进行通信）。显然，只要在各个方向上的信号传播不是同时受到阴影衰落，这种方法就能保持通信不会中断。微分集是一种减小多径衰落的分集技术，在各种无线通信系统中都经常实使用，理论和实践都表明，在空间、频率、极化、角度及时间方面分离的无线信号，都呈现相互独立的衰落特性。微分集技术包括以下几种主要方式4。3.2.1空间分集空间分集也称为阵列天线分集，即将同一个信号通过不同的天线发射，或由不同的天线接收从不同途径到达的同一信号。天线分集能够实现的关键是阵元间距足够大以保证发送及接收的信号经空间传播后能演变成历经不同路径、不同时延、相互独立的多个信号到达接收端。空间分集是本文研究的重点。3.2.2频率分集由于频率间隔大于相关带宽的两个信号所遭受的衰落可以认为是不相关的， 因此可以用两个以上不同的频率传输同一信息， 以实现频率分集。 根据相关带宽的定义， 即 （3.3）式中，为延时扩展。例如，市区中=3s,Bc约为53kHz，这样频率分集需要用两部以上的发射机(频率相隔53 kHz以上)同时发送同一信号， 并用两部以上的独立接收机来接收信号。它不仅使设备复杂，而且在频谱利用方面也很不经济。 3.2.3角度分集角度分集的做法是使电波通过几个不同路径， 并以不同角度到达接收端， 而接收端利用多个方向性尖锐的接收天线能分离出不同方向来的信号分量； 由于这些分量具有互相独立的衰落特性， 因而可以实现角度分集并获得抗衰落的效果。3.2.4极化分集在移动环境下,两副在同一地点,极化方向相互正交的天线发出的信号呈现出不相关的衰落特性。利用这一特点,在收发端分别装上垂直极化天线和水平极化天线,就可以得到2 路衰落特性不相关的信号。所谓定向双极化天线就是把垂直极化和水平极化两副接收天线集成到一个物理实体中，通过极化分集接收来达到空间分集接收的效果，所以极化分集实际上是空间分集的特殊情况,其分集支路只有2 路。 3.2.5时间分集小尺度衰落除了具有空间和频率独立性之外， 还具有时间独立性， 即同一信号在不同的时间区间多次重发， 只要各次发送的时间间隔足够大， 那么各次发送信号所出现的衰落将是彼此独立的， 接收机将重复收到的同一信号进行合并， 就能减小衰落的影响。时间分集主要用于在衰落信道中传输数字信号。 此外， 时间分集也有利于克服移动信道中由多普勒效应引起的信号衰落现象。由于它的衰落速率与移动台的运动速度及工作波长有关， 因而为了使重复传输的数字信号具有独立的特性， 必须保证数字信号的重发时间间隔满足以下关系： （3.4）式中，fm为衰落频率，v为车速，为工作波长。若移动台处于静止状态，即v=0，由式(3.4)可知，要求T为无穷大，表明此时时间分集的得益将丧失。换句话说， 时间分集对静止状态的移动台无助于减小此种衰落。3.3空间分集技术原理我们知道在移动通信中，空间略有变动就可能出现较大的场强变化。当使用多个接收信道时，它们受到的衰落影响是不相关的，且二者在同一时刻经受深衰落谷点影响的可能性也很小，因此这一设想引出了利用多副发送天线、多副接收天线的方案，独立地接收同一信号，再合并输出，衰落的程度能被大大地减小，即空间分集。空间分集技术的依据在于快衰落的空间独立性， 即在任意两个不同的位置上接收同一个信号， 只要两个位置的距离大到一定程度， 则两处所收信号的衰落是不相关的。为此， 空间分集的接收机至少需要两副相隔距离为d的天线， 间隔距离d与工作波长、地物及天线高度有关，在移动信道中，通常取： 市区 d=0.5 (3 . 5) 郊区 d=0.8 (3 . 6)在满足上市的条件下，两信号的衰落相关性已很弱；d越大，相关性就越弱。分集有两重含义： 一是分散传输， 使接收端能获得多个统计独立的、携带同一信息的衰落信号； 二是集中处理， 即接收机把收到的多个统计独立的衰落信号进行合并(包括选择与组合)以降低衰落的影响。 空间分集分为空间分集发送和空间分集接收两个系统。图 3.1 是空间分集技术原理示意图。空间分集发送和空间分集接收都能获得分集增益，从而提高通信系统的性能。 空间分集接收 空间分集发送图 3.1 空间分集技术原理图3.4分集接收技术分集接收的基本原理接收端收到M(M2)个分集信号后,如何利用这些信号以减小衰落的影响,这就是合并的问题。信号合并的目的就是要使它的信噪比有所改善,因此对合并器的性能分析是环绕其输出信噪比进行的。一般使用的是线性合并器, 把输入的M个独立衰落信号相加后合并输出。假设M个输入信号电压为、则合并器的输出电压r(t)为: （3.7） 式中, 为第k个信号的加权系数。选择不同的加权系数,就可以构成不同的合并方式。常用的有选择式合并（SC）、最大比值合并（MRC）、等增益合并（EGC）三种方式。 图3.2 线性求和 3.4.1 选择式合并(SC)选择式合并（SC）是指检测所有分集支路的信号,以选择其中信噪比最高的那一个支路的信号作为合并器的输出。由式（3.7）可见,在选择式合并器中,加权系数只有一项为1 ,其余均为0。图3.3为二重分集选择式合并的示意图。两个支路的中频信号分别经过解调然后作信噪比比较,选择其中有较高信噪合并比的支路接到接收机的共用部分。选择式合并方法简单、实现容易。 但是,由于未被选择的支路信号丢弃, 因此抗衰落效果差。 图3.3 二重分集选择式框图3.4.2最大比值合并（MRC）最大比值合(MRC)并是一种最佳合并方式，其方框图如图 3 . 4 所示。 为了书写简便， 每一支路信号包络用表示。 每一支路的加权系数与信号包络成正比而与噪声功率成反比， 即 （3.8）由此可得最大比值合并器输出的信号包络为 （3 . 9）式中， 下标R表征最大比值合并方式。图3.4 最大比合并框图 图3.5 等增益合并框图3.4.3等增益合并（EGC） 等增益合并(EGC)无需对信号加权,各支路的信号是等增益相加的,其方框图如图3.5所示。等增益合并方式实现比较简单，其性能接近于最大比值合并。等增益合并器输出的信号包络为 （3.10）式中,下标E表征等增益合并。 3.5分集合并性能的分析与比较 众所周知,在通信系统中信噪比是一项很重要的性能指标。在模拟通信系统中，信噪比决定了话音质量；在数字通信系统中，信噪比决定了误码率。分集合并的性能系指合并前、后信噪比的改善程度。为便于比较三种合并方式，假设它们都满足下列三个条件：1.每一支路的噪声均为加性噪声且与信号不相关，噪声均值为零，具有恒定均方根值；2.信号幅度的衰落速率远低于信号的最低调制频率。3.各支路信号的衰落互不相关，彼此独立。3.5.1选择式合并的性能前面已经提到，选择式合并器的输出信噪比，即当前选用的那个支路送入合并器的信噪比。设第k个支路的信号功率为，噪声功率为 , 可得第k支路的信噪比为 (3.11)通常，一支路的信噪比必须达到某一门限值，才能保证接收机输出的话音质量(或者误码率)达到要求。如果此信噪比因为衰落而低于这一门限，则认为这个支路的信号必须舍弃不用。显然，在选择式合并的分集接收机中，只有全部M个支路的信噪比都达不到要求，才会出现通信中断。若第k个支路中的概率为（ )， 则在M个支路情况下中断概率以 ()表示时， 可得: (3.12)由式(3.11)可见， 即， 或 (3.13)因此 (3.14)设的起伏服从瑞利分布，即 （3.15）可得 （3.16）则 （3.17） 如果各支路的信号具有相同的方差，即 （3.18）各支路的噪声功率也相同，即 N1 = N2 = = N （3.19） 并令平均信噪比为，则 (3.20)由此可得M重选择式分集的可通率为 (3.21)因为R+T=1。R是中断率, 即式(3.21)的结果。由于的值小于1，因而在一定时，分集重数M增大，可通率 T 随之增大。 3.5.2最大比值合并的性能最大比值合并器输出的信号包络如式（3.9）所示，即： 假设各支路的平均噪声功率是相互独立的,合并器输出的平均噪声功率是各支路的噪声功率之和,即为 。因此,合并器输出信噪比 (3.22)由于各支路信噪比为，即。将代入式(3. 22), 可得 (3.23)根据许瓦尔兹不等式令，则有 (3.24)利用上述关系式，代入式(3 . 23)得 (3.25)由上式可知，最大比值合并器输出可能得到的最大信噪比为各支路信噪比之和，即 (3.26)综上所述，最大比值合并时各支路加权系数与本路信号幅度成正比，而与本路的噪声功率成反比，合并后可获得最大信噪比输出。若各路噪声功率相同，则加权系数仅随本路的信号振幅而变化，信噪比大的支路加权系数就大，信噪比小的支路加权系数就小。 最大比值合并的信噪比的概率密度函数为 (3.27)可求得累积概率分布为 (3.28)3.5.3等增益合并的性能 等增益合并意为各支路的加权系数(k=1, 2, , M)都等于1， 因此等增益合并器输出的信号包络如式(3 . 10)所示， 即若各支路的噪声功率均等于N， 则 （3.29）3.5.4多重分集系统平均误码率考虑数字分集接收系统的抗衰落性能的衡量指标是误码率。误码率大小不仅与信号的调制方式有关, 在瑞利衰落情况下平均误码率还与分集重数和合并方式密切相关。以下将讨论比较三种合并方式（均采用DPSK调制）的误码率。DPSK多重分集系统平均误码率,在恒参信道下, D P S K 的误码率为: （3.30）而在瑞利衰落信道下,平均误码率为: （3.31）其中为的概率密度函数。无分集时(M=1)的平均误码率可表示为: （3 . 32）选择式合并的二重分集(M=2)时的平均误码率为: （3 .33）当平均信噪比时,则: （3. 34）当M=3时, 有 （3.35）当M=4时,有 （3.36）同理可得出M=2和M=3时等增益合并技术和最大比值合并技术的平均误码率,将三种方式进行比较如表3.1。 由表 3.1可见，,由无分集