六年级奥数分数的巧算(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上学生课程讲义课程名称六年级奥数上课时间任课老师李老师第_讲，本讲课题：分数的巧算内容概要 主管审核 【专题解析】在分数的简便计算中，掌握一些常用的简算方法，可以提高我们的计算能力，达到速算、巧算的目的。（1）约分法：在分数乘除法运算中，如果先约分再计算，可以使计算过程更简便。两个整数相除（后一个不为0）可以直接写成分数的形式。两个分数相除，可以根据分数的运算性质，将其写成一个分数乘另一个分数的倒数的形式。（2）错位相减法：根据算式的特点，将原算式扩大一个整数倍（0除外），用扩大后的算式同原算式相减，可以使复杂的计算变得简便。【典型例题】例1. 计算：（1）56÷8 （2）166÷41分析与解：（1）直接把56拆写成（56+），除以一个数变成乘以这个数的倒数，再利用乘法分配率计算。（2）把题中的166分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。（1）56÷8（56+）÷8（56+）×56×+×7+7（2）166÷41 = (164 +)×= 164×+×= 4【举一反三】 计算：（1）64÷8（2）145÷12 （3）54÷17 （4）170÷13例2. 计算：分析与解：数太大了，不妨用常规方法计算一下，先把带分数化成假分数。分母，这算式可以运用乘法分配律等于，又可以约分。聪明的同学们，如果你的数感很强的话，不难看出的被除数与除数都含有2004，把他们同时除于2004得到也是很好算的，这一方法就留给你们吧！ 【举一反三】 计算：（5）2000÷2000+ （6）238÷238+例3. 计算：分析与解：仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。1993×1994-1 =（1992+1）×1994-1 = 1992×1994+1994-1 = 1992×1994+1993，这样使原式的分子、分母相同，从而简化计算。 = = = 1【举一反三】计算：（7）（8）例4. 计算： （1）× （2） 分析与解：根据算式中各数的特点，变形后再约分计算。（1）××（2）【举一反三】 计算： （9）÷ （10）例5. 计算：+分析与解：此题的解法有两种。第一种方法：观察上面的算式发现，2个相加得，2个相加得，2个相加得，因此，在原算式中可以先“借”来一个，最后再“还”一个，构造一个+，使计算简便。（过程略）第二种方法：设S+，则2S1+两式相减得：2SS（1+）（+） S1即+ （即错位相减法）【举一反三】计算： （11） （12）1（13） （14）例6. 计算：（1）×（）（1）×（） 分析与解：本题就是设数法解题的典型，可设：1a，b.则：原式a（b）（a）babaabb（ab）【举一反三】计算：（15）（）×（）（）×（）（16）（）×（）（）×（）专心-专注-专业