特殊三角形单元能力提升测试(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第二章 特殊三角形能力提升测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！1.如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，B=32°，则D的度数为（ ） A、47 B、50 C、58 D、74第1题第5题21第6题2.若一个三角形的两个角的平分线分别垂直对边，则这个三角形是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形中3.一个直角三角形的两边长分别为4与5，则第三边长为（ ） A、3 B、 C、与3 D、不确定4下列判断正确的是（ ）A、顶角相等的两个等腰三角形全等 B、腰相等的两个等腰三角形全等C、有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等D、顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等5如图，CD是斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（ ）A、25 B、30 C、45 D、606. 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则等于（ ） A、270°B、180° C、135° D、90°来源:zzstep.c%om&7，已知RtABC，B=90º，AB=8，BC=6，把斜边AC平均分成 n段，以每段为对角线作边与AB、BC平行的小矩形，则这些小矩形的面积和是（）A、 B、 C、 D、来源:中国第8题8. 如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点， 且ADE=60°，CD3， CE2则AE的长等于（） A、5 B、6 C、7 D、9www.zzste%#9. 已知顶角为36°，90°，108°，°四个等腰三角形都可以DCEFAB第10题用一条直线把这四个等腰三角形每个都分割成两个小的等腰三角形。那么这四个等腰三角形里有几个等腰三角形可以用两条直线把这个等腰三角形分割成三个小的等腰三角形（ ）www.z%#z&step.comA、1个 B、2个 C、3个 D、4个 10.如图，在等边三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DEAC，EFAB，FDBC，则DEF的面积与ABC的面积之比等于（ ）A、13 B、23 C、2 D、3 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！11、等腰三角形一边长为1cm，另一边长为5cm，它的周长是_cm12、如图，在ABC 中，C=902，AD 平分BAC，BC=10，BD=6，则D点到AB的距离为_13、已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 14、在RtABC中，C=90°，BC=6cm，CA=8cm，动点P从点C出发， 以2cm/秒的速度 沿CA，AB移动到B，则点P出发_秒时，BCP为等腰三角形；第16题ABCD15、在ABC中，AB6，AC8，BC=10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F， M为EF中点，则AM的最小值为 ；16、如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90°，AB=AD，AC=4BC， 若CD的长为5，则四边形ABCD的面积为 ；来源#:中教&网%三、解答题（共7题，共66分）温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！17、（本题8分）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设BAC（0°90°）.现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2 AA1.（1）若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有A4A3A90°，则 .（2）若只能摆放5根小棒，则的范围是 18（本题8分）已知：如图所示，在ABC中，ABC45°，CDAB于点D，BE平分ABC，且BEAC于点E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G (1)求证：BFAC (2)猜想CE与BG的数量关系，并证明你的结论 19（本题8分）如图，已知点D为等腰直角ABC内一点，CADCBD15°，E为AD延长线上的一点，且CECA若点M在DE上，且DC=DM， 试探究线段ME与BD的数量关系，并说明理由。20（本题10分）如图所示：ABC的平分线BF与ABC中ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DFBC，交AB于D，交AC于E，则：BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明21.（本题10分）ABC和CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE，线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论； 22、（本题10分）在中，是上的一点，且，点是的中点，连结(1)说明成立的理由; (2)说明成立的理由;(3)若，那么的周长是多少？ACDEB23、（本题12分）如图，AEC和BED均为等边三角形，ABCDE（1）求证：AD=BC；（2）MNAB。NM参考答案一、选择题题号12345678910答案CCCCBABCDA二、填空题 11. 11 12. 4 13. 4 14. 3或5.4或6或6.5 15，2.4 16. 10三、解答题17. 解：（1）22.5°，（2）15°18°.19.解：连接MC，在等腰直角ABC中，中国教#育出&版%网CAD=CBD=15o，BAD=ABD=45o15o=30o，BD=AD，又AC=BCBDCADC（SSS）， DCA=DCB=45oEDC=DAC+DCA=15o+45o=60o， DC=DM，MDC是等边三角形，即CM=CD 又EMC=180°DMC=180°60°=120°，ADC=180°MDC=180°60°=120°，EMC=ADC。又CE=CA，DAC=CEM=15°，ADCEMC（AAS），ME=AD=DB， ME =BD 22.解:（1）为直角三角形 又点是的中点 又 又 又 （2）由（1）可得 又 （3）解：在中，的周长23（本题12分）如图，AEC和BED均为等边三角形，且A、E、B在同一直线上。ABCDE（1）求证：AD=BC（2）MNABNM专心-专注-专业