高三第一轮复习数学集合与简易逻辑同步和单元试题7套(共23页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上§1.集合的概念一、选择题1. 满足1，21，2，3，4，5的集合X的个数为（ ）（A） 4个 （B） 6个 （C） 7个 （D） 8个2. 下面有四个命题：（1）集合N中最小的元素是1；（2）若；（3）若则的最小值是2；（4）的解集可表示为2，2.其中正确命题的个数是（ ）（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 33. 已知|，|，那么的关系是（ ）（A） （B） （C） （D） 4. 同时满足（1），（2）若，则的非空集合有（ ）（A） 32个 （B） 15个 （C） 7个 （D） 6个5. 对于非空集合M和N，把所有属于M但不属于N的元素形成的集合称为M与N的差集，记作M-N，那么M-（M-N）总等于（ ）（A） N （B） M （C） MN （D） MN二、填空题6. 设M=|，且（2，1），（-2，5）M，则 ， .7. 集合|，|,其中,若中有且仅有一个元素，则的值是 8. 若全集均为二次函数，|，|，则不等式组的解集可用、表示为 三、解答题8. 已知集合|，|，|，试讨论集合A、B、C三者之间的关系.10. 设非空集合|（），求集合中所有元素的和.§2 集合的运算一、 选择题1.设B=-1,2,则必有（ ） 2 .集合集合，则等于（ ） (B) 3.已知集合I、M、N的关系如图IMN则I、M、N的关系为 ( )4 集合A、B、C满足，则成立的等式是( )(A)B=C (B)(C)(D)5 设全集为实数集R， ，集合那么集合等于( )(A) (B)(C) (D)二、填空题6.某班学生共45人，一次模底考试：数学20人得优，语文15人得优，这两门都不得优的20人，则这两门都得优的人数为 7.已知集合|，若，则实数m的取值范围是 8若，那么 一、 解答题9已知， 10 已知正整数集合，其中中所有元素之和为124，求A.§3含绝对值不等式的解法一、 选择题1. 不等式的解集为（ ）A. B.C. D.2.不等式的解集是（ ）A.(5,16) B.(6,18)C.(7,20) D.(8,22)3.若不等式对一切恒成立，那么实数的取值范围是( )A. B.C. D.4.若，则为正数的充要条件是( )A. B.C. D.5.在(1/3，3)上恒有成立，则实数的取值范围是（ ）A. B.C.D.二、填空题6.不等式的解集为 7.不等式的解集是 8 不等式的解集是 二、 解答题9 解关于x 的不等式.10 关于实数的不等式与（其中的解集依次记为A与B，求使的的取值范围.§4 有理不等式的解法一、 选择题1.下列各组不等式中，同解的是（ ）A.B.C.D.2.不等式的解为（ ）A.B.C.D.3.使不等式和同时成立的的值也满足关于的不等式，则（ ）A. B.C. D.4.当不等式中恰好有一个解时，实数p的值是（ ）A.2 B.-2 C.2或-2 D.4或-45不等式组的解集是（ ）A. B.C. D.二、 填空题6 不等式的解集为 7 不等式的解集为 8 不等式的解集为，则的值为 三、 解答题9 解下列不等式：（1）（2）（3）.10 关于 x 的不等式组的整数解的集合为-2，求实数的取值范围.§5 逻辑联结词和四种命题一、 选择题1.已知全集如果命题p:,则命题“非p”是（ ）A. 非p:B. 非p:C. 非p:D. 非p:2.给出以下四个命题（1）若，则（2）若（3）若，则(4)若、，是奇数，则、中一个是奇数，一个是偶数.则（ ）A.（1）的逆命题真 B.（2）的否命题真C.（3）的逆否命题假 D.(4)的逆命题假3.与命题“若，则”等价的命题是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则4.若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有（ ）A.p真q真 B.p假q真C.p真q假 D.p假q假5下列四个命题中是真命题的是（ ）A.，则或B.两条对角线相等的四边形是正方形C.E. 如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角互补.二、 填空题6在空间中，（1）若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；（2）若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线.这两个命题中逆命题为真命题的是 7命题“若ab=0,则a、b中至少有一个为零”的逆否命题是 8已知命题p：不等式的解集为R，命题q：是减函数，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数的取值范围是 三、 解答题9.写出下列命题的非命题，并判断它们的真假.(1) p：对任意实数，都有 （2）q：存在一个实数，使10.设是两个实数，是平面内的点的集合.求证:不存在使得，且点同时成立.§6 充要条件一、选择题1.“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既非充分也非必要条件2.已知集合A、B，则“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.在中，条件甲：；条件乙：，则甲是乙的（ ）A. 充分但非必要条件B. 必要但非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件4.设m、n是两条直线，那么使m/n成立的一个必要不充分条件是（ ）A. m、n与同一个平面垂直B. m、n与同一直线垂直C. m、n与同一平面成等角E. m、n与同一直线平行5.已知、为任意非零向量，有下列命题：（1）；（2）；（3）其中可以作为的必要且非充分条件的是（ ）A.（1） B.(1)(2) C.(2)(3) D.(1)(2)(3)二、填空题6. 条件 7.已知真命题“”和“”，则“”是“”的 条件8.已知函数，给出下列四个命题：（1）为奇函数的充要条件是q =0；(2) 的图象关于点（0，q）对称；（3）当p=0时，方程=0的解集一定非空；（4）方程=0的解的个数一定不超过两个.其中所有正确命题的序号是 三、解答题9.求证：函数是偶函数的充要条件是b=0.10.求关于的方程至少有一个负根的充要条件.单元检测题（时间120分钟，满分150分）一、 选择题（）1.设全集U=a,b,c,d,e，集合M=a,c,d,N=b,d,e,那么（是（ ）A. B.d C.a,c D.b,e2.已知， ，则的值是（ ）A.1或2 B.2或4 C.2 D.13.给出下列命题：（1） 对所有的正实数P，为正数，且；（2）存在实数P，使得；（3）不存在实数P，使P<4且（4）对实数P，若，则其中假命题的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.44.由下列各种命题构成的“p 或q”，“p且q”，“非p”的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是（ ）A. p：3是偶数，q：4是奇数；B. p：3+2=6，q：5 >3；C. p：q：；D. p：；q：N=Z.5.用反证法证明命题：若整数系数方程有有理根，那么中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（ ）A. 假设都是偶数；B. 假设都不是偶数；C. 假设中至多有一个是偶数；D. 假设中至多有两个是偶数.6.给出下列命题：（1）“若，则互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；（3）“若，则有实根”的逆否命题；（4）“若，则”的逆否命题.其中为真命题的是（ ）A.(1)(2) B.(2)(3) C.(1)(2)(3) D.(3)(4)7.在下列四个结论中，正确的有（ ）（1）的必要非充分条件；（2）中，A>B是sinA>sinB的充要条件；（3）的充分非必要条件；（4）的充要条件.A .(1)(2)(4) B.(1)(3)(4)C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)8.集合， .若，则（ ） 二、 填空题（）9.已知集合A=0，2，3，B=，则集合B的子集个数为 .10.命题“等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边”的构成形式是 ，构成它的简单命题是 .11. “”是“”的 条件.12.已知集合，则= .13 .设若,则 .14.某班级50人，开设英语和日语两门外语课，规定每人至少选学一门，估计报英语的人数占全班80%到90%之间，报日语的人数占全班干32%到40%之间，设M是两门都学的人数的最大值，m是两门都学的人数的最小值，则m= . 三、解答题（本大题共有6小题，共80分，解答应有文字说明或证明过程或演步骤）15.(12 分)设集合，. (1) 当时，求A的非空真子集的个数；(2) 若B=，求m的取值范围；(3) 若，求m的取值范围. 16.(12分)已知集合，N=，其中求q的值.17.(12分)已知，用反证法证明：18.(14分)设集合A=，集合B=，集合C=，问是否存在自然数，使？证明你的结论.19.（14分） 已知一元二次方程：（1），求方程（1）和（2）的根都是整数的充要条件.20.(14分)已知命题p：函数在区间上递减；命题q：方程有两个不相等的负实数根.如果p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围.第一章 集合与简易逻辑答案一、选择题：CACCC二、 空题：6 、4/3，4/3；7、3或7；8、三、解答题：9、解：集合A可视为函数的定义域，集合B可视为函数的值域1，集合C可视为函数的图象上所有的点构成的集合，因此B是A的真子集，而C与A、C与B无公共元素，故没有“包含”、“相等”关系.10、解：（1）（1） 当时，方程有两个重根：=-1，此时A=-1，所以A中所有元素之和为-1；当时，方程有两个不同的实根，§1.2答案： 一、 选择题：DCCBD二、 填空题：6、 10 ；7、-11<m<3; 8、三、解答题：9、解：(1)(2)(3) 同理.10、分析：注意到，且1是正整数集中的最小数，这样，可求出，进而求出，再根据已知条件求出、解：，B中元素满足故必有，又又设其中之一为，则 §1.3答案: 一、 选择题：BBDDC二、填空题：6、；7、；8、(-2,0)三、解答题：9、分析：对的符号分类讨论求解.解： 原不等式可化为：当时，由原不等式得：当时，原不等式无解. 综上可知，当时，原不等式的解集是10、分析：利用绝对值不等式和一元二次不等式解法求出A、B，再借助数轴讨论.解：由，得，化简整理，得由，得，当时，得；当时，得.当成立，只要，得；当时，若使成立，只要，得.综上，使成立的的取值范围是不等式可化为：若，实数的取值范围是 不等式可化为：若，实数的取值范围是不等式可化为：若，实数的取值范围是§1.4答案： 一、 选择题：ADCDD二、 填空题：6、；7、；8、1/2三、 解答题：9、解：（1）注意到，原不等式变为.得原不等式解集为.(2)将原不等式移项、通分、分解因式得由于，故只须解解得原不等式的解为.(3)分析：由于二次项系数为字母，故应分两种情况讨论求解.当m=0时，因为-3<0恒成立，所以原不等式的解集为R.当时，原不等式化为，当m>0时，解得当m<0 时，解得.所以原不等式的解集是：当m=0时，解集为R；当m>0时，解集为；当m<0时，解集为10、解：不等式的解集为或.不等式可化为：若，实数的取值范围是§1.5答案一、选择题：DADDC二、填空题：6、（2）；7、；8、三、解答题：9、解：（1）非p：对任意实数，都有.取，所以它是假命题；（1） 非q：不存在一个实数，使得. 它是假命题.10、分析：本题属于存在性问题，结论又以否定形式出现，故可使用反证法.解：假设存在实数使得，且点同时成立，方程组消去，得这表明点在直线：上，又原点到直线的距离为，当且仅当，即时等号成立.但，故只有.又点，即，这与点矛盾.所以同时满足条件且的、不存在.§1.6答案： 一、选择题：ACCCD二、填空题：6、充分不必要 ；7、充分；8、（1）（2）（3）三、解答题：9、证明：证充分性：若b=0，则，是偶函数；证必要性：若是偶函数，则，即又是任意实数， 因此函数是偶函数的充要条件是b=0.10、分析：对于一元二次方程，至少有一个负根，即包含“仅有一个负根”和“两个根都是负根”两个方面.解：当时，原方程变形为有一个负实根；当时，即时有实根，设两根为、，则,可知方程有一个负的实根，即方程（）有两个负实根的等价条件是：，即综上所述，方程中至少有一个负实根的充要条件是第一章单元测试题答案：一、选择题：题号12345678答案ACCBBCDD二、填空题：【填空题】答案：9.4; 10.p且q的形式 p：等腰三角形顶角的平分线平分底边 q：等腰三角形顶角的平分线垂直底边 11.充分非必要条件 12. 13. 14. 9三、解答题：15、解：化简集合A=，集合B可写为(1),即A中含有8个元素，A的非空真子集数为（个）.（2） 显然只有当m-1=2m+1即m=-2时，B=.（3） 当B=即m=-2时，；当B即时（）当m<-2 时，B=(2m-1,m+1),要只要，所以m的值不存在；（）当m>-2 时,B=（m-1,2m+1）,要只要.综合，知m的取值范围是：m=-2或16、解：分两种情况进行讨论：（1）若=0.当时，集合N中的三个元素均为零，故，又q=1时，集合N中的三个元素也相等，所以q不能为1，这种情况无解；（2）若0，,又,所以17、证明：假设,则，可得即又，即，矛盾，故假设不真，所以18、解： =，且， 即方程组-1=0无解.当时，方程有解，与题意不符，无解，.由方程组+无解，即要、同时无解，则，但从而可得存在自然数，使19、解：方程（1）有实根，即方程（2）有实根，由当m=-1时，方程（1）为，无整数解；当m=0 时，方程（2）为，无整数解；当m=1时，方程（1）有整数解，方程（2）有整数解，从而（1）、（2）都有整数解.反过来，由m=1，可推得方程（1）、（2）都有整数解，所以方程（1）、（2）都有整数解的充要条件是m=1.20、解：在区间上是减函数，即. 又，. 方程有两个不相等的负实数根的充要条件是：，p或q为真，p且q为假.故实数m的取值范围是 专心-专注-专业