高二数学选修1-2推理与证明测试题(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高二数学选修1-2 推理与证明测试题一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将答案直接填入下列表格内.）1.如果数列是等差数列，则A.B. C.D.2.下面使用类比推理正确的是 A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“ （c0）”D.“” 类推出“”3.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误4.设，nN，则 A.B.C.D.5.在十进制中，那么在5进制中数码2004折合成十进制为 A.29 B. 254 C. 602 D. 200411. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误12.已知 ，猜想的表达式为 A. B. C. D.二.解答题：本大题共5小题，每小题8分，共40分.13.证明：不能为同一等差数列的三项. 14.在ABC中，判断ABC的形状.15.已知：空间四边形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，判断直线EF与平面ABD的关系，并证明你的结论.17.ABC三边长的倒数成等差数列，求证：角.19.从中，可得到一般规律为 (用数学表达式表示)21.设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用表示这条直线交点的个数，则= ；当时， （用含n的数学表达式表示）四.解答题. （每题13分，共26分.选答两题，多选则去掉一个得分最低的题后计算总分）22.在各项为正的数列中，数列的前n项和满足（1） 求；（2） 由（1）猜想数列的通项公式；（3） 求 五.解答题. （共8分.从下列题中选答1题，多选按所做的前1题记分）25. 通过计算可得下列等式： 将以上各式分别相加得：即：类比上述求法：请你求出的值.高二数学选修1-2 推理与证明测试题答案（2006.4）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将答案直接填入下列表格内.）题号123456789101112答案BCCDBBADDCAB二.解答题：本大题共5小题，每小题8分，共40分.13.证明：假设、为同一等差数列的三项，则存在整数m,n满足=+md =+nd n-m得：n-m=(n-m) 两边平方得： 3n2+5m2-2mn=2(n-m)2 左边为无理数，右边为有理数，且有理数无理数所以，假设不正确。即 、不能为同一等差数列的三项14. ABC是直角三角形； 因为sinA=据正、余弦定理得 ：（b+c）(a2-b2-c2)=0； 又因为a,b,c为ABC的三边，所以 b+c0所以 a2=b2+c2 即ABC为直角三角形.15.平行； 提示：连接BD，因为E，F分别为BC，CD的中点， EFBD.16.提示：用求导的方法可求得的最大值为0 17.证明：=为ABC三边， .三填空题.本大题共4小题，每空4分，共16分，把答案填在题中横线上。18. .19. 20. f(2.5)>f(1)>f(3.5) 21. 5； 四.解答题. （每题13分，共26分.选答两题，多选则去掉一个得分最低的题后计算总分）22.（1）；（2）；（3）.23.解（I）从第n年初到第n+1年初，鱼群的繁殖量为axn，被捕捞量为bxn，死亡量为 （II）若每年年初鱼群总量保持不变，则xn恒等于x1， nN*，从而由（*）式得 因为x1>0，所以a>b. 猜测：当且仅当a>b，且时，每年年初鱼群的总量保持不变. 24. 证明：1）= 2) 又 由知= 所以五.解答题. （共8分.从下列题中选答1题，多选按所做的前1题记分）25.解 将以上各式分别相加得：所以： 26.27.简证：令，则有，再令即可28.证明：设设是上的任意两个实数，且，因为，所以。所以在上是增函数。由知即.专心-专注-专业