总结：同等学力工商管理《财务管理》计算题汇总(共18页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上财务管理计算所有的计算题，务必记住公式，答题时先把公式写上，避免计算错误请充分参考课件里的例题首先弄清，财务计算分两大类：A、一次性收付款的计算（存一次，取一次）a、复利终值的计算 0 1 2 3 4 5100 ?终值又称未来值，是指若干期后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。FVn=PV * FVIF i, n (FVIF i, n复利终值系数，注意i,n的顺序不能倒)FVn(复利终值终值/本利和)；PV（复利现值，存的钱现值/本金）；i（利息率折现率）；n（计息期数）b、复利现值PV的计算 0 1 2 3 4 5? 100复利现值是指以后年份收到或支出资金的现在的价值，可用倒求本金的方法计算。PV= FV * PVIF i, n (PVIF i, n复利现值系数，查表时i,n的顺序不能倒)B、年金（一定时期内每期都有；每期相等的收付款项）a、年金终值 0 1 2 3 4 5 A A A A A ？每年存入一个A，第五年末能得到多少?FVAn= A * FVIFA i,n （A指年金数额,年金终值系数FVIFA i,n）b、年金现值 0 1 2 3 4 5 ？ A A A A A 每年要取出一个A，开始要存入多少？PVAn=A *PVIFA i,n（二章P541例21、22）1、时间价值（复利）（二章 课件中例题）例：例如，甲企业拟购买一台设备，采用现付方式，其价款为40万元；如延期至5年后付款，则价款为52万元。设企业5年期存款年利率为10，试问现付同延期付款比较，哪个有利?解：假定该企业目前已筹集到40万元资金，暂不付款，存入银行，按单利计算，五年后的本利和为40万元×(1+10×5年)60万元，同52万元比较，企业尚可得到8万元(60万元-52万元)的利益。可见，延期付款52万元，比现付40万元，更为有利。这就说明，今年年初的40万元，五年以后价值就提高到60万元了。例：假设利民工厂有一笔123 600元的资金，准备存入银行，希望在7年后利用这笔款项的本利和购买一套生产设备，当时的银行存款利率为复利10，该设备的预计价格为 元。要求：试用数据说明7年后利民工厂能否用这笔款项的本利和购买设备。解： FV n = PV·FVIF i,n=×FVIF 10%,7 =×1.949 =.4(元)例：企业计划租用一设备，租期为6年， 合同规定每年年末支付租金1000元，年利率为5%，试计算6年租金的现值是多少？解： 已知：A=1000；i=5%；n=6，求：PVA=？PVA n =A×PVIFAi，n= 1000×PVIFA5%，6 =1000×5.076 = 5076（元） 如果现在5000元可以购买该设备,是租赁还是买？净现值76元0，租。例：某合营企业于年初向银行借款50万元购买设备，第1年年末开始还款，每年还款一次，等额偿还，分5年还清，银行借款利率为12。要求：试计算每年应还款多少?解： 由普通年金现值的计算公式可知：PVA n = A·PVIFA i,n= A·PVIFA 12%,5 A=/ PVIFA 12%,5 =/3.605 =(元)由以上计算可知，每年应还款138 705元。如果按季度还款，则每年还4次，利率为12/43%，5年×4=20期，= A·PVIFA 3%,202、时间价值年金、债券（二章 课件中例题）例：RD项目于2001年动工，由于施工延期5年，于2006年年初投产，从投产之日起每年得到收益40000元。按每年利率6%计算，则10年收益于2001年年初的现值为：解： P040000×PVIFA 6%，1540000×PVIFA 6%，540000 ×9.71240000×4.212 (元)例：5年前发行的一种第20年末一次还本100元的债券，债券票面利率为6，每年年末付一次利息，第5次利息刚刚付过，目前刚发行的与之风险相当的债券，票面利率为8。要求： 1、计算这种旧式债券目前的市价应为多少?2、若该债券此时市价为85元,是否值得购买?解： i=8，n=205=15(年)A=100×6%=6(元)则目前这种债券的市场P0可用下面公式来计算：P0 =6×PVIFA 8%,15 +100×PVIF 8%,15=6×8.559+100×0.315 =82.85(元) 市价为85元，不值得购买。3、延期年金现值的计算:Vo=A*PVIFAi,n*PVIFi,m=A*PVIFAi,m+nA*PVIFAi,m4、永续年金现值的计算公式： Vo=A/i5、贴现率的计算复利终值系数：FVIFi,n=FVn/PV;复利现值系数：PVIFi,n=PV/FVn; 年金终值系数：FVIFAi,n=FVAn/A年金现值系数：PVIFAi,n=PVAn/A3、期望报酬率K=n i=1(Ki*Pi); K期望报酬率；n可能结果的个数；Ki的i中可能结果的报酬率；Pi的i中可能结果的概率。4、标准离差 ；小风险小，反之；5、证券组合的必要报酬Rp=p(Km-Rf); p证券组合的系数；Km所有股票的平均报酬率，市场报酬率；Rf无风险报酬率，政府债券利率。6、风险和报酬率的关系、资本资产定价模型（二章P548例24）Ki=RF+i(Km-RF)Ki第i种股票或第i种证券组合的必要报酬率；Rf无风险报酬率；i第i种股票或第i种证券组合的系数；Km所有股票或所有证券的平均报酬率。例：国库券的利息率为4，市场证券组合的报酬率为12。要求：1、计算市场风险报酬率。2、当值为1.5时，必要报酬率应为多少?3、如果一投资计划的值为0.8，期望报酬率为9.8，是否应当进行投资?根据资本资产定价模型计算如下：1、市场风险报酬率=12-4=82、必要报酬率=RF+RP= RF+ß×(Km-RF) =4%+1.5×(12%-4%)=16%3、该投资计划的必要报酬率= RF+ß×(Km-RF) =4%+0.8×(12%-4%)=10.4%因为该投资计划的必要报酬率大于期望报酬率，所以不应进行投资。例：某企业持有甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，其ß系数分別是1.2、1.6和0.8，他们在证券组合中所占的比重分别是40%、35%和25%，此时证券市场的平均收益率为10%，无风险收益率为6%。问：（1）上述组合投资的风险收益率和收益率是多少？（2）如果该企业要求组合投资的收益率为13%，问你将釆取何种措施来满足投资的要求？解：（1） ß p = 1.2×40%+1.6×35%+0.8×25% = 1.24R p =1.24×（10%6%）=4.96%k i =6%+4.96%=10.96%(2)由于该组合的收益率（10.96%）低于企业要求的收益率（13%），因此可以通过提高ß系数高的甲或乙种股票的比重、降低丙种股票的比重实现这一目的。专心-专注-专业财务分析财务分析定义通过对财务报表有关项目进行对比来揭示企业财务状况的一种方法基本概念内部分析：企业内部管理当局所进行的分析外部分析：企业外部利益集团根据各自的要求而进行的分析。资产负债表分析：以资产负债表为对象所进行的分析。利润表分析：以利润表为对象所进行的分析。比率分析：把财务报表中的有关项目进行对比，用比率来反映它们之间的相互关系，以揭示企业财务状况的一种分析方法。趋势分析：是根据企业连续数期的财务报表比较各期有关项目的金融，以揭示财务状况变动趋势的一种分析方法。基本程序明确财务分析的目的收集有关信息资料选择适当的分析方法发现财务管理中存在的问题提出改善财务状况的具体方案。偿债能力分析短期偿债能力流动比率=流动资产/流动负债 （等于2的时候最好，越大越强）速动比率=（流动资产-存货）/流动负债 (等于1时最好)现金比率=（现金+银行存款）/流动负债现金净流量比率=现金净流量/流动负债长期偿债能力资产负债率=负债总额/资产总额 (比率越高，说明长期偿债能力越差。50%-70%较好。)所有者权益比率=所有者权益总额/资产总额负担利息和固定费用能力利息周转倍数=息税前盈余/利息费用=（税后利润+所得税+利息费用）/利息费用 (越大越强,若小于1，说明有财务风险。4-6倍较好)固定费用周转倍数=税前及支付固定费用前利润/【利息费用+租金+（优先股股利）/（1-税率）】 （or=（税后利润+所得税+利息费用+租金）/【利息费用+租金+优先股股利/（1-税率）】盈利能力分析与销售收入有关的销售毛利率=（销售收入-销售成本）/销售收入销售净利率=税后净利/销售收入与资金有关的资产报酬率（投资报酬率）=税后净利/资产总额（净值）*100%=销售净利率*总资产周转率净资产报酬率（所有者权益报酬率）=税后净利/所有者权益总额*100% =资产报酬率（投资报酬率*权益乘数）与股票数量或价格有关的每股盈余=（税后净利-优先股股利）/普通股发行在外股数=净资产报酬率（所有者权益报酬率）*普通股每股账面价值每股股利=支付给普通股的现金股利/普通股发行在外股数=股利支出比例*每股盈余市盈率=普通股每股市价/普通股每股盈余资产周转情况分析应收账款周转率应收账款周转次数=赊销收入净额（应收账款净额）/应收账款平均占用额应收账款周转天数=360/应收账款周转次数存货周转率存货周转次数=销货成本/存货平均占用额存货周转天数=360/存货周转次数流动资产周转率流动资产周转次数=销售收入/流动资产平均占用额流动资产周转天数=360/流动资产周转次数固定资产周转率固定资产周转次数=销售收入/固定资产净值总额总资产周转率总资产周转率=销售收入/资产总额杜邦分析法定义是在考虑各财务比率内在联系的条件下，通过制定多种比率的综合财务分析体系来考察企业财务状况的一种分析方法。核心内容ROE = 销售利润率× 资产周转率× 权益乘数1、填空方式计算（杜邦分析法前三层）（三章P567）杜邦分析法前三层：所有者权益报酬率投资报酬率（总资产报酬率）×权益乘数投资报酬率（总资产报酬率）销售净利率×总资产周转率权益乘数总资金÷所有者权益所有者权益报酬率是指标体系分析的核心例：某公司近两年有关财务比率数据列于下表：财务比率时间权益报酬率总资产报酬率权益乘数销售利润率总资产周转率第一年2.024.53%1.6304第二年2.023%2要求：利用杜邦分析体系填出表中空格数据并进行分析。解：财务比率时间权益报酬率总资产报酬率权益乘数销售利润率总资产周转率第一年14.93%7.39%2.024.53%1.6304第二年12.12%6%2.023%2第五章 企业筹资决策1、资本成本（五章P611）资本成本每年的用资费用/（筹资数额筹资费用）K=D/P-F=D/P(1-F) F:筹资使用率资本成本的类型：1、个别资本成本（1）长期借款成本K=I(1-T)/L(1-F)=R*L*(1-T)/L(1-F)=R(1-T)/1-F F:长期借款筹资费率 R:长期借款年利率 I:长期借款年利息 （2）债权成本计算公式（P615）Kb=Ib(1-T)/B(1-Fb)T 企业所得税率Fb债权筹资费用率Ib 为债权年利息，它等于面值于票面利率的乘积B 为债券筹资额，是实际发行总额例题见P615 计算注意两点：1）Ib B 两者依据不同，注意区分2）债券是税前付息，股利是税后付息（3）优先股成本K=D/P(1-F) 优先股每年的股利=发行优先股的筹资额(1-F) （4）普通股的成本，一般有三种方法： (1)通过普通股估价方法确定其资本成本 股利每年固定不变，永续年金 K=D/V(1-F) (2)股利固定增长,、固定增长模型，贴现现金流方法K=D1/V.(1-F) +g (3)债券收益加风险报酬率法普通股成本=长期债券收益率+风险报酬率（5）留存收益成本Ke=D/Vo或D1/V0+g2、加权平均资本成本计算（比较成本法）（五章P619 P638）比较资本成本法是指在一定财务风险条件下，测算可供选择的不同长期筹资组合方案的加权平均资本成本，并以此为依据确定最优资本结构。可分为初始资本结构决策和追加资本结构决策两种情况。Kw=WlKl+WbKb+WpKp+WsKs+WeKeKw加权平均资金成本;Wl银行借款成本；Kl银行借款在企业资金总额中的比重；Wb债券在企业资金总额中所占的比重；Kb债券成本；Wp优先股的比重；Kp优先股成本；Ws普通股的比重；Ks普通股成本；We留存收益在企业的比重；Ke留存受益的成本。P638 例517 步骤为分别计算加权平均资本成本；选择成本最低者作为最佳筹资方案。例：高科公司在初创时拟筹资5000万元，现有甲、乙两个备选方案，有关资料经测算如下表：筹资方式甲乙长期借款公司债券普通股筹资额资金成本筹资额资金成本800120030007%8.5%14%110040035007%8.5%14%合计50005000要求：确定高科公司应选择哪个筹资方案。解： 长期借款800/5000=16% 1100/5000=22%公司债券1200/5000=24% 400/5000=8%普通股3000/5000=60% 3500/5000=70%甲方案的加权平均资金成本=16%*7%+24%*8%+60%*14%=1.19%+1.92%+8.4% =11.51%乙方案的加权平均资金成本=22%*7%+8%*8.5%+70%*14%=1.54+0.68+9.8 =12.02%11.51%<12.02%，应该选择甲方案筹资。3、边际资本成本（追加筹资的加权平均资本）边际资本成本是指资本每增加一个单位而增加的资本成本。步骤：确定拟追加筹资的基本结构-预测追加个别资本成本-计算筹资总额分界点4、经营杠杆系数（五章 P629）息税前利润（EBIT）销售收入变动成本固定成本理论公式：DOL (EBIT /EBIT ) / (S/S )其中：DOL经营杠杆系数EBIT基期税息前利润S销售收入EBIT税息前利润变动额S销售收入变动额Q销售量实际计算公式：DOL M/ (MF)其中： DOL经营杠杆系数F固定成本（不包括利息）M边际贡献（销售收入与变动成本之间的差额）5、财务杠杆系数（五章 P633） 每股收益=理论公式：DFL=(EPS /EPS)/(EBIT/ EBIT)式中：DFL 代表财务杠杆系数；EPS 代表普通股每股盈余变动额或普通股全部盈余变动额；EPS 代表基期每股盈余或基期普通股全部盈余；EBIT 代表息税前盈余变动额；EBIT 代表基期息税前盈余。实际计算公式：DFL=EBIT0 / (EBIT0 -1)式中：EBIT0 代表基期息税前盈余6、联合杠杆 DCL=DOL×DFL7、每股收益分析法要点内容基本观点该种方法判断资本结构是否合理，是通过分析每股收益的变化来衡量。能提高每股收益的资本结构是合理的，反之则不够合理。关键指标每股收益分析是利用每股收益的无差别点进行的。所谓每股收益无差别点，是指不同筹资方式下每股收益都相等时的息税前利润或业务量水平。计算公式（EBIT1·（1-T）-DP1/N1（EBIT2·（1-T）-DP2/N2决策原则当预期息税前利润或业务量水平大于每股收益无差别点时，应当选债务筹资方案；当预期息税前利润或业务量水平小于每股收益无差别点时，应当选股权筹资方案。例题：环宇公司销售额为800万元，变动成本总额为400万元，固定成本总额为150万元。企业资金总额为1000万元，资产负债率为50%，负债的利率为10%。计算经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数；结合本案例谈谈杠杆系数与企业风险的关系。解：边际贡献M=800-400=400万元EBIT=M-a=400-150=250万元经营杠杆DOL=M/EBIT=400/250=1.6财务杠杆DFL=EBIT/(EBIT-I)=250/(250-1000×5%×10%)=1.25联合杠杆DCL=DOL×DFL=1.6×1.25=2.0² 产销量增加时，息税前盈余将以DOL倍的幅度增加；产销量减少时，息税前盈余将以DOL倍的幅度减少。经营杠杆系数越高，利润变动越激烈，企业的经营风险越大。² 在其他因素不变的情况下，联合杠杆系数越大，联合风险越大，联合杠杆系数越小，联合风险越小。例题： 五达公司下年度生产单位售价为12元的甲产品，该公司有两个生产方案可供选择：A方案的单位变动成本为6.75元，固定成本为675 000元，B方案的单位变动成本为8.25元，固定成本为401 250元。该公司资金总额为2 250 000元，资产负债率为40%，负债利息率为10%。预计年销售量为200 000件，该企业目前正在免税期。􀂉 计算两个方案的经营杠杆、财务杠杆。􀂉 计算两个方案的联合杠杆，对比两个方案的总风险。解：I=×40%×10%=90000元􀂄 A方案 M=（P-v）×q=(12-6.75) ×=元EBIT=M-a=-=元DOL=M/EBIT=/=2.8DFL=EBIT/E(EBIT-I)=/(-90000)=1.32B方案 M=（P-v）×q=(12-8.25)×=元EBIT=M-a=-=元DOL=M/EBIT=/=2.15DFL=EBIT/(EBIT-I)=/(-90000)=1.35联合杠杆A方案DCL=2.8×1.32=3.70B方案DCL=2.15×1.35=2.90B方案的总风险小。8、公司价值分析法（1）计算公司资本成本债务： 普通股：资本资产定价模型Kj=Rf+j*(Km Rf); Kj项目j按风险调整的贴现率或项目必要的报酬率；Rf无风险利息率；j项目j的不可分散风险的系数；Km所有项目平均的贴现率或必要的报酬率。（2）计算公司总价值9、净现值（六章 P667） 决策规则：NPV0现金流量的构成P661： 建设期：投资现金流量：固定资产投资、流动资产投资、其他投资费用、原有固定资产的变价收入。实际上考虑三大要素：固定资产、土地、流动资产 计算公式：投资现金流量=投资在流动资产上的资金+投资在土地上的资金+设备的变现价值-（设备的变现价值-折余价值）*税率 生产经营期：营业现金流量：每年净现金流量（NCF）=每年营业收入-付现成本-所得税 或：每年净现金流量（NCF）=净利+折旧 终止期：终止现金流量：=实际固定资产残值收入-（实际残值收入-预定残值）*税率+原投入的流动资金+收回的土地价值 现金流量计算题思路： 分三阶段：1、投资现金流量：土地、固定资产投资、流动资产投资 对应原则：2、终结现金流量： 报废后残值收回、流动资产投资收回 3、营业现金流量：税后净利润+折旧（或收入-付现成本-所得税）利润=收入-成本（其中，成本=付现成本+非付现成本即折旧） 净现金现值（NPV）年金现值与复利现值计算。 步骤：第一步:计算每年的营业净现金流量第二部：计算未来报酬的总现值（1）将每年营业净现金折算成现值。如果每年的NCF相等用年进发折现。每年NCF不相等，则先对每年的NCF进行贴现，然后再加以合计。（2）将终结现金流量折算成现值。（3）计算未来报酬总现值第三步：净现值=未来报酬总现值-初始投资NPV=NCF*PVIFAk,n-初始投资额例：某项目需投资1200万元用于购建固定资产，项目寿命5年，直线法计提折旧，5年后设备残值200万元；另外在第一年初一次投入流动资金300万元。每年预计付现成本300万元，可实现销售收入800万元，项目结束时可全部收回垫支的流动资金，所得税率为40%。该项目所需投资1200万元计划以下列二个筹资方案筹集，有关资料见下表。筹资方式筹资方案筹资方案长期借款债券普通股筹资额资金成本（%）筹资额资金成本（%）30030060068151202408405.58.016.0合计12001200要求：1、计算该项目的现金流量。2、分别测算二个筹资方案的加权平均资本成本，并比较其高低，从而确定最佳筹资方案。3、计算该项目的净现值并分析该方案是否可行。解：1、计算该项目的现金流量每年的折旧额 =（1200-200）/5=200万元每年成本=付现成本+非付现成本=300+200=500万元销售收入 800减：付现成本 300减：折旧 200税前净利 300减：所得税 120税后净利 180营业现金流量 380 （收入付现成本所得税）/（净利+折旧）012345固定资产投资流动资产投资1200300营业现金流量380380380380380固定资产残值收回流动资金200300现金流量合计15003803803803808802、分别测算二个筹资方案的加权平均资本成本方案1(1)各种筹资占筹资总额的比重长期借款 300÷1200=0.25债券 300÷1200=0.25普通股 600÷1200=0.5(2)加权平均成本=0.25×6%+0.25×8%+0.5×15=12%方案2(1)各种筹资占筹资总额的比重长期借款 120÷500=0.1债券 240÷500=0.2普通股840÷500=0.7(2)加权平均成本=0.1×5.5%+0.3×8%+0.4×16=13.35%以上筹资方案的加权平均资本成本相比较，方案1的最低，是最好的筹资方案，企业可按此方案筹集资金，以实现其资本结构的最优化。3、计算该项目的净现值NPV=（380×PVIFA i，4 +880×PVIF i，5 ）-1500=380万×4年期的年金现值系数+880万×5年期的复利现值系数-1500万=380×3.037+880×0.567-1500=158.96万净现值大于零，方案可行。例：根据资本成本计算：当代公司准备购入一条矿泉水生产线用以扩充生产能力，该生产线需投资100万元，使用寿命5年，期满无残值。经预测，5年中每年销售收入为60万元。每年的付现成本为20万元。购入生产线的资金来源通过发行长期债券筹集，债券按面值发行，票面利率为12%，筹资费率为1%，企业所得税率为34%。15%6%7%8%9%年金现值系数（5年）4.3294.2124.1003.9933.890要求：计算当代公司投资该生产线的净现值并分析该方案是否可行。解：K=(100×12%× (1-34%) / (100× (1-1%)=8%初始现金流量=（-100）万元每年经营现金流量=40万元净现值=40×3.993-100=59.72万元净现值大于零，方案可行。9、内部报酬率的计算（只掌握年金相等）（六章 P671 例66）决策规则 IRR 资本成本或必要报酬率（1）内部报酬率的计算步骤（每年的NCF相等的情况）：第一步，计算年金现值系数。年金现值系数=初始投资额 / 每年NCF；第二步，查年金现值系数表，在相同的期数内，找出与上述年金现值系数相邻近的较大和较小的两个贴现率；第三步，根据上述两个邻近的贴现率和已求得的年金现值系数，采用插值法计算出该投资的内部报酬率。（重要）（2）每年的NCF不相等的情况先预估一个贴现率，计算净现值。为正数，则表示预估的贴现率小于实际内部报酬率，应提高贴现率。为负数，则大于，应降低贴现率。找到正到负并接近于零的两个贴现率。然后用插值法计算出实际内部报酬率。例：华凯公司于1998年1月1日投资1000万元,并在1998年、1999年、2000年、2001年分别收回投资及赢利350万元。要求计算该项投资的收益率。解：令：350×PVIFA I,4 - 1000 =0则：PVIFA I,4 =1000/350=2.857i在 14%-15%之间􀂄 然后，采用插值法计算投资收益率。14% 2.914X 0.057i 1% 2.857 0.05915% 2.855X/1%=0.057/0.059X=0.966􀂄 于是，该项投资收益率=14.966从计算角度上讲，凡是能够使投资项目净现值等于零时的折现率就是内部收益率。计算中应注意以下几点：(1)根据项目计算期现金流量的分布情况判断采用何种方法计算内部收益率：如果某一投资项目的投资是在投资起点一次投入、而且经营期各年现金流量相等(即表现为典型的后付年金)，此时可以先采用年金法确定内部收益率的估值范围，再采用插值法确定内部收益率。如果某一投资项目的现金流量的分布情况不能同时满足上述两个条件时，可先采用测试法确定内部收益率的估值范围，再采用插值法确定内部收益率。(2)采用年金法及插值法具体确定内部收益率时，由于知道投资额(即现值) 、年金(即各年相等的现金流量) 、计息期三个要素，因而：首先可以按年金现值的计算公式求年金现值系数，然后查表确定内部收益率的估值范围，最后采用插值法确定内部收益率。例： X公司一次投资200万元购置12辆小轿车用于出租经营，预计在未来八年中每年可获现金净流入量45万元，则该项投资的最高收益率是多少？解：由于内部收益率是使投资项目净现值等于零时的折现率，因而：NPV=45×PVIFAi 8%200, 令 NPV=0则：45×PVIFA i 8%200=0PVIFAi 8%=200÷45=4.4444查年金现值系数表(附表四) ，确定4.4444介于4.4873(对应的折现率i为15%)和4.3436(对应的折现率i为16%)，可见内部收益率介于15%和16%之间。此时可采用插值法计算内部收益率：IRR=15+（4.4873 - 4.4444）/（4.4873 4.3436） ×(16-15)=15.3于是，该项投资收益率= 15+0.3=15.3