长方体正方体知识整理(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上(原创）长方体和正方体知识点2010-04-06 11:14:01|  分类： |  标签： |字号大中小 订阅 文：小雪花（一）认识1、长方体：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。（1）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（2）特征    长方体有6个面，至少有4个面是长方形，对面相等。    长方体有8个顶点。    长方体有12条棱，按照长、宽、高、分成3组。（3)长方体的棱长总和=（长+宽+高）×42、正方体：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。（1）特征    正方体有6个面，都是正方形，面积都相等。    正方体有8个顶点。    正方体有12条棱，长度都相等。（2）正方体的棱长总和=棱长×123、正方体和长方体的关系    正方体可以看成是长宽高都相等的长方体。它是特殊的长方体。（二）表面积1、长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。2、上面=下面=长×宽   前面=后面=长×高   左面=右面=宽×高3、长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2     S表=2ab+2ah+2bh                =（长×宽+长×高+宽×高）×2       S表=2(ab+ah+bh)   正方体的表面积=棱长×棱长×6                s=6a2（三）体积1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3  dm3 mm33、一个手指尖的体积大约是1立方厘米，粉笔盒的体积接近1立方分米。4、长方体的体积=长 ×宽×高           V=abh      正方体的体积=棱长×棱长×棱长        V=a.a.a=a35、a3 读作“a的立方”，表示3个a相乘。6、长方体（或正方体）的体积=底面积×高         V=sh(四）单位间的进率1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米（五)容积和容积单位1、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。2、计量容积一般就用体积单位，计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。3、容积单位和体积单位的关系1升=1立方分米1毫升=1立方厘米4、容积单位间的进率1升=1000毫升5、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器的里面量长、宽、高。6、形状不规则的物体，测量它的体积可以用排水法。五（上）第二单元回顾整理本单元所学内容是：长方体和正方体的特点、长方体和正方体的表面积、体积、容积及单位间的进率、长方体和正方体体积的计算、长方体和正方体容积的计算及不规则物体体积的求法。现把重点知识归纳如下：具体内容重点知识长方体和正方体的特点1、          长方体的特点：有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。2、          正方体的特点：正方体有6个面完全相同；12条棱的长度都相等；有8个顶点。3、          相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。一般把底面较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直底面的棱叫做高。长方体和正方体的表面积1、         长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2、          长方体表面积的计算方法：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×23、          正方体表面积的计算方法：正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体和正方体的体积1、          物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、          体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米；用字母表示为：m³ 、dm³ 、cm³ 。3、          体积单位间的进率：1m ³=1000dm³ 1dm³ =1000cm³4、          容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。5、          容积的单位：升和毫升，用字母表示为l和ml6、          容积单位间的进率：1l=1000ml7、          容积单位和体积单位之间的换算：1l=1dm ³,1ml=1cm³ 8、          长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高；字母公式为：v=abh。9、          正方体的体积公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长；用字母公式为：v=a³。10、      长方体和正方体统一的体积公式：长方体（或正方体）的体积=底面积×高；字母公式为：v=sh 11、      容积的计算方法：长方体、正方体等规则容器容积的计算方法和体积的计算方法相同，但要从容器里面测量长、宽、高。温馨提醒1、平面图形只在平面上占有一定的面积，立体图形不仅在平面上占有一定的面积，还占有一定的空间。2、相对的棱互相平行，相邻的棱互相垂直。3、长方体的大小、形状是由它的长、宽、高决定的。用不同的长、宽、高所画或制作出的长方体形状是不一样的。4、长方体的棱长总和=4条长+4条宽+4条高=(长+宽+高) ×4就可以求出长方体12条棱的总长度。 正方体的棱长总和=棱长×125、长方体的6个面有时不都是长方形，有的长方体中有两个相对的面是正方形。6、容积的大小是通过容器所容纳物体的体积显示出来的。有容积的物体一定有体积，但有体积的物体不一定有容积。7、物体的容积并不是物体的体积，体积是指物体自身所占空间的大小，容积是指容器能容纳物体的体积。同一个容器，它的体积大于它的容积。8、已知长方体体积中的任何三个量，都可以求出第四个量，即a=v÷b÷h或a=v÷(bh),b=v÷a÷h或b=v÷(ah),h=v÷a÷b或h=v÷(ab)。9、已知长方体和正方体体积的统一公式v=sh中的任何两个量都可以求出第三个量，即s=v÷h,h=v÷s。本单元的概念较多，希望同学们理解记忆，在理解记忆的基础上，多做一些练习题，将概念和公式用到解决问题上，这样才能真正的熟练掌握本单元的知识点。专心-专注-专业