余弦定理导学案(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高一（下）数学必修5 编号：SX-16-066余弦定理导学案 班级： 小组： 姓名： 完成等级更正等级【学习目标】1. 掌握余弦定理的内容；2. 掌握余弦定理的证明方法；3. 会运用余弦定理解斜三角形的两类基本问题【知识链接】1、正弦定理公式内容：2、可以解决两类有关三角形的问题：_ _ 【学习过程】知识点一：余弦定理的推导参考课本P5证明问题,请尝试证明问题1、在ABC中，已知边和角，请用和角表示边同理_（此式对任意三角形都成立吗？）综上可得余弦定理内容：如果已知三边求三个角的余弦，我们得到余弦定理的推论为：问题2、当角或或为直角时，此时余弦定理形式是怎样的？此时你发现余弦定理和勾股定理有何关系？问题3、通过余弦定理判断三角形的角如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角是 如果一个三角形两边的平方和大于第三边的平方，那么第三边所对的角是 如果一个三角形两边的平方和小于第三边的平方，那么第三边所对的角是 知识点二：余弦定理的应用举例例1、在ABC中，已知，求b及A.例2、在ABC中，已知，求角A、B、C。例3、在ABC中，已知，那么ABC是 【 】A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定【课堂小结】1、余弦定理及其推论的内容是什么？ 2、余弦定理可以解决三角形中的哪两类问题？ 【当堂检测】 1，则 ， ； .2. ABC中， ，求B，并判断ABC的形状。 3在中，A+C=2B，a+c=8,ac=15，求b.4. 在ABC中，已知，求边长c的值.【冥思清单】本节课我会用余弦定理解哪些类型的三角形？我还存在的疑惑：_ 专心-专注-专业