《一元一次不等式组》不等式与不等式组PPT课件汇编.pptx

1 1、不等式、不等式-X-X-2-2的解是的解是( )( )A. XA. X2 B. X2 B. X-2 C. X-2 C. X2 D. X2 D. X-2 -2 C C2 2、不等式、不等式( )( )的解的解在数轴表示在数轴表示, ,如图所示如图所示: :A. XA. X-1 B. X-1 B. X-1 C. X-1 D. X-1 -1 C. X-1 D. X-1 -2 -1 0 1 2D D温故知新温故知新为迎接校第七届田径运动为迎接校第七届田径运动会，学校里将在我们班级里选会，学校里将在我们班级里选拔几位同学（不论男女）组织拔几位同学（不论男女）组织彩旗队，但被选拔的同学应彩旗队，但被选拔的同学应具备下列条件：具备下列条件：身高身高X要在要在1.6米以上米以上(包括包括1.6米米) 身高身高X要在要在1.7米以下米以下.x x 1.71.7x1.6x1.6创设情景创设情景（一）（一）田坝中心学校从田坝中心学校从超市购买了墨水超市购买了墨水笔和圆珠笔共笔和圆珠笔共1515桶桶, ,所付金额超所付金额超过过570570元元, ,但不到但不到580580元元. .已知这两已知这两种笔的单价如图所示种笔的单价如图所示, ,设购买圆设购买圆珠笔珠笔X X盒盒, ,你能列出几个不等式你能列出几个不等式? ?创设情景创设情景（二）（二）44.90元元圆珠笔圆珠笔44.9X+34.9(15-X) 44.9X+34.9(15-X) 58058044.9X+34.9(15-X) 44.9X+34.9(15-X) 570570定义定义: 一般地一般地,由几个同一未知数的一元一次不等由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的式所组成的一组不等式一组不等式,叫做叫做一元一次不等式组一元一次不等式组.34.9 0元元墨水笔墨水笔议一议议一议: (用数轴来解释用数轴来解释)在在 X-1 X-2 X-2 X -1 X2 X-1 X 2 X 1各个一元一次不等式组中各个一元一次不等式组中,两个不等式里两个不等式里X的值的值,有公共部分的是有公共部分的是: ;没有公共部分的是没有公共部分的是: . -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 一般地，几个一元一次不等式的解集的一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分公共部分,叫做叫做由它们所组成的由它们所组成的一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集(不等式组的解不等式组的解)不等式组的解集为不等式组的解集为1.6x1.7x1.7x1.61.4 1.5 1.6 1.7 1.8 “有公共部分有公共部分”不等式组的解集不等式组的解集“无公共部分无公共部分”不等式组无解不等式组无解求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组，定义：定义：2例1.利用数轴判断下列不等式组是否有解集？如有，请写出。31) 1 (xx130不等式组的解集为不等式组的解集为 3两两大取大大取大2例2.写出下列不等式组的解集：31)3(xx130不等式组的解集为不等式组的解集为 12 x-2 x3 x-4 3x7 -1x4 无解无解 无解无解 -21 x-2 x-2设设ab，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试数轴试一试设设a a b b在数轴上表示解在数轴上表示解不等式组的解集不等式组的解集X XX X b bX XX X b bX XX X b bX XX X b ba ab ba ab ba ab ba ab bb bX X无解无解X X大小小大中间找大小小大中间找大大小小解不了大大小小解不了两两小取小小取小两两大取大大取大规律规律(口诀口诀)探究活动：探究活动： 2x+1 -1 3-x1 解不等式得：解不等式得： -1解不等式得：解不等式得： 2在数轴上表示不等式、的解集：在数轴上表示不等式、的解集：例2.解不等式组：解：解：102-1所以不等式组的解集为：所以不等式组的解集为： -2A. -5 xD. B. -2 xC. 无解无解 25xBC(4)如图如图: 则其解集是则其解集是( )-12.54(3)不等式组不等式组 的解集在数轴表示为的解集在数轴表示为( )5xx - 2-5-2A.-5-2C.-5-2B.D.-5-2x145 . 2xDA.B. C.2.5b，那么不等式组XaXb的集是（ ）（A）xa（B）xb（C）bx3（B）m 3（C）m3（D）m 3Xm（3）若不等式组XaX2- a(a b)无解，那么不等式组的解集是（ ）（A）2-bx2-a（B）b-2xa-2（C）2-ax2-b（D）无解（4）已知关于x的不等式组 无解， 则a的取值范围是（ ）X-1Xa（A）a -1（B）a 2（C）-1 a2（D）a2练习练习3 3、解下列不等式组解下列不等式组. .81312)2(xx)371 ( x148, 112) 1 (xxxx（ x3 ） 153761xxx（3 3）38x解一元一次不等式组的步骤：解一元一次不等式组的步骤：2.利用数轴找几个解集的公共部分利用数轴找几个解集的公共部分:1.求出不等式组中各个不等式的解集；求出不等式组中各个不等式的解集；3.写出这个不等式组的解集；写出这个不等式组的解集；选择题选择题:(1)不等式组不等式组 的解集是的解集是( )xxA.x 2, D.x =2. B.x2, C. 无解无解, (2)不等式组不等式组 的整数解是的整数解是( )xx,5.0 1D. x1. A. 0, 1 , B. 0 , C. 1, DC22练一练练一练D.不能确定不能确定. A. -2, 0, -1 , B. -2C. -2, -1, (3)不等式组不等式组 的负整数解是的负整数解是( )3xx -2,(4)不等式组不等式组 的解集在数轴上的解集在数轴上 表示为表示为 ( )5xx -2,A.D.C.B.CB-5-2-5-2-5-2-5-2121(1)x mxmm 若不等式组 无解，则的取值范围为_13(2)x mxm 若不等式组 的解集为x3，则 的取值范围为_31m2m m+1 2m - 1m2小 结1.关键概念：关键概念：一元一次不等式组；不等式组的解集一元一次不等式组；不等式组的解集.2.学法指导：学法指导：数形结合法，依靠数轴数形结合法，依靠数轴找找不等式组的解集不等式组的解集.-230例1：利用数轴判断下列不等式组是否有解集？如有，请写出。32xx（1）（2）32xx（3）32xx（4）32xx-230不等式组的解集是不等式组的解集是X3不等式组的解集是不等式组的解集是X -2-230-230不等式的解集是不等式的解集是-2X3 无解无解练习一1、关于关于x x的不等式组的不等式组mxx8有解，那么有解，那么m m的取值范围是（）的取值范围是（）、m8 B、m8 C、m、m8、如果、如果 不等式组不等式组bxax的解集是的解集是x xa a，则，则a_ba_b。 0 m 1 3/2 2 例1.若不等式组有解，则有解，则m的取值范围是的取值范围是_。 解:化简不等式组得根据不等式组解集的规律,得因为不等式组有解,所以有这中间的m当作数轴上的一个已知数2.已知关于x不等式组axxx12无解,则a的取值范围是_解:将x-1,x2在数轴上表示出来为要使不等式组无解，则a不能在的右边，则a 一练习一练习.已知关于已知关于x不不等式组等式组无解,则a的取值范围是.若不等式组mxx032无解，则m的取值范围是_。 0125axx2 2、关于、关于x x的的不等式组不等式组012axx的解集为的解集为x x3 3，则，则a a的取值范围是的取值范围是( (）。）。、aa3 B3 B、aa3 C3 C、a a3 3 D D、a a3 3Am a例（例（ ）.若不若不等式组等式组nxmx12的解集是的解集是x2,则则m=_,n=_.解解: 解不等式解不等式,得，得，m 解不等式解不等式,得，得，x n + 1因为不等式组有解,所以m-2 n + 1又因为x2所以，m= ，n=-1 xm-2n + 1m-2= ， n + 1 = 这里是一个含的一元一次不等式组，将m,n看作两个已知数，求不等式的解集（）（）已知关于的不等式组 的解集为x， 则n/m=解解: 解不等式解不等式,得，得，m 解不等式解不等式,得，得，x （nm+1）因为不等式组有解因为不等式组有解,所以所以m x （ nm+1 ）又因为 x 122nmxnmx所以14mn解得解得所以 n/m=这里也是一个含这里也是一个含的一元一次不等式，的一元一次不等式，将将m,n看作两个已看作两个已知数知数52123mnnm例例.若若512x413x的最小整数是方程的最小整数是方程531 mxx的解，求代数式的解，求代数式1122 mm的值。的值。解：（解：（x+1）-5（x-）+4解得解得x 由题意由题意x的的最小整数解为最小整数解为x 将将x 代入方程代入方程531 mxx解得解得m=2将将m=2代入代数式代入代数式1122 mm= 11方法：方法：解不等式，求解不等式，求最小整数的值；最小整数的值；将将x的值代入一的值代入一元一次方程元一次方程求出求出m的值的值将将m的值代入的值代入含含m的代数式的代数式423axax.不等式不等式组组 的解集为的解集为x3a+2,则则a的的取值范围是取值范围是 。 .k取何值时，取何值时，方程组方程组42yxkyx中的中的x大于大于1，y小于小于1。.m是什么正整数时，是什么正整数时，方程方程4152435mmx的解是非的解是非负数负数.关于关于x的的不等式组不等式组1230 xax的整数解共有的整数解共有5个，个，则则a的取值范围是的取值范围是 。 及及有无等号有无等号教学设计：教学设计：一、一、本节的重点本节的重点: 理解一元一次不等式组及其解集的意义，二、二、难点是难点是： 如何找一元一次不等式组的解集，三、三、学习本节时应注意以下学习本节时应注意以下两两点点： 两个一元一次不等式合在一起组成一个不等式组，要理解其解集是什么，即一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集； 二元一次方程组的解通过消元直接产生，而一元一次不等式组的解集要借助画出数轴得出。一定要注意：如果不等式组中各个不等式的解集没有公共部分，那么这个不等式组无解；