2016-2017学年新人教版八年级(下)数学期末常考60题(共54页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2016-2017学年新人教版八年级（下）数学期末常考60题本电子文档适用于新人教版教材，针对八年级下学期期末考试热点内容进行编辑，其中包括二次根式、函数，一次函数、勾股定理、平行四边形、数据分析这五章内容并以二级考点为前提进行汇编，本书的特点：选题具有较强的针对性，且道道典型，量少而精，帮助考生高效备考。一、二次根式（共9小题）二次根式是初中阶段的重点内容，也是各地期末考试的必考内容之一，考察的题型以解答题为主，也有选择题以及填空题，这部分重点内容是实数的计算，要求学生能够做到既快又准。1若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx5Cx5Dx5且x22若式子+1有意义，则x的取值范围是（）（本题已被至少6套试卷使用）AxBxCx=D以上都不对3在数轴上实数a，b的位置如图所示，化简|a+b|+的结果是（）A2abB2a+bC2bD2a4若与化成最简二次根式是可以合并的，则m、n的值为（）Am=0，n=2Bm=1，n=1Cm=0，n=2或m=1，n=1Dm=2，n=05化简：的结果是6把 a中根号外面的因式移到根号内的结果是7如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=8计算：（1）2+|1|（3）0+（）1；（2）3÷×（）1+（1）2017+（2+）（2）9计算（1）（2）；（3）（4）二、函数、一次函数（共11小题）一次函数是初中数学的重点内容，也是各地期末考试的必考内容之一，一次函数中学生要会求函数的解析式，同时根据解析要能画出函数图像，这里学生要学会数形结合的思想解题。10一支蜡烛长20cm，若点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩余的长度h（cm）与燃烧时间t（时）之间的函数关系的图象大致为（如图）（）ABCD11王老师从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示若王老师下班时，还沿着这条路返回家中，回家途中经过平路、上坡、下坡的速度不变，那么王老师回家需要的时间是（）A15分钟B14分钟C13分钟D12分钟12若kb0，则函数y=kx+b的图象可能是（）ABCD13下列函数中，y是x的一次函数的是（）y=x6；y=；y=；y=7x（本题已被至少7套试卷使用）ABCD14已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a=15如果一次函数y=（m3）x+m2的图象一定经过第三、第四象限，那么常数m的取值范围为16已知正比例函数y=2x的图象过点（x1，y1）、（x2，y2）若x2x1=1，则y2y1=17把直线y=2x1向下平移4个单位，所得直线为18一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系式根据题中所给信息解答以下问题（1）快车的速度为km/h；（2）求线段BC所表示的函数关系式；（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同，请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km19已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和点B（2，3），与x轴交于点C，与y轴交于点D（1）求这个一次函数的表达式；（2）求点C、D的坐标；（2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积20已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+36的解集（本题已被至少55套试卷使用）三、勾股定理（共14小题）勾股定理是初中阶段的重点内容，同时也是期末考试的必考内容，考察形式多样，注意灵活运用应用勾股定理，这部分难点是勾股定理的实际应用。21如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A52B42C76D7222一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为（）A4B6C8D1023如图所示，两个较大正方形的面积分别是139，100那么较小正方形的面积是（）A10BC39D7824如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E若AB=10，BC=18，则线段EF的长为（）A2B3C4D525如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）（本题已被至少67套试卷使用）A8米B10米C12米D14米26下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（）A1、1、B5、12、13C3、5、7D6、8、1027如图，在ABC中，C=90°，AC=2，点D在BC上，ADC=2B，AD=，则ABC的面积为28在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC的长（本题已被至少6套试卷使用）29如图，在一只底面半径为3cm，高为8cm的圆柱体状水杯中放入一支13cm长的吸管，那么这支吸管露出杯口的长度是30如图，在ABC中，ADBC，B=45°，C=30°，AD=1，求ABC的周长31如图，四边形ABCD是某新建厂区示意图，A=75°，B=45°，BCCD，AB=500米，AD=200米，现在要在厂区四周建围墙，求围墙的长度有多少米？32一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（本题已被至少6套试卷使用）33如图将一根15cm长的细木棒放入长宽分别为4cm，3cm和12cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是多少？34小琳家的楼梯有若干级梯子她测得楼梯的水平宽度AC=8米，楼梯的斜面长度AB=10米，现在她家要在楼梯面上铺设红地毯若准备购买的地毯的单价为20元/米，则她家至少应准备多少钱？四、平行四边形（共18小题）平行四边形及特殊平行四边形是中考的一个必考内容，这部分涉及到的知识点较多，综合性较强，要求学生熟练掌握平行四边形及特殊平行四边形的性质及判定，同时要求学生能够灵活应用。35如图，ABCD中，AB=4，BC=5，ABC=60°，对角线AC，BD交于点O，过点O作OEAD，则OE等于（）AB2C2D2.536如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=3，EF=1，则BC长为（）A4B5C6D737如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EFAC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点且AOG=30°，则下列结论正确的个数为（）（1）DC=3OG；（2）OG=BC；（3）OGE是等边三角形；（4）SAOE=SABCD（本题已被至少8套试卷使用）A1个B2个C3个D4个38如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（）ABCD39矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A对角线互相垂直B对角线相等C对角线互相平分D对角相等40如图，ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OEAC交AD于E，则CDE的周长为（）A6cmB8cmC10cmD12cm41在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（）AA=C，B=DBA=B=C=90°CA+B=180°，B+C=180°DA+B=180°，C+D=180°42如图，在ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC，BD交于点O，点E为边AB的中点，连结OE，则OE的长为43已知一个菱形的周长为24cm，有一个内角为60°，则这个菱形较短的一条对角线长为44矩形ABCD中，AB=5，BC=4，将矩形折叠，使得点B落在线段CD的点F处，则线段BE的长为45如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：AE=CF（本题已被至少6套试卷使用）46四边形ABCD是平行四边形，AF=CE，求证：1=247AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且BE=DF求证：ACEACF48如图，在ABC中，BAC=90°，AD是斜边上的中线，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于F，连接CF（1）求证：BD=AF；（2）判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论49已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点（1）求证：ABMDCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论（本题已被至少6套试卷使用）50如图，在ABC中，AB=AC，D为BC的中点，AEBC，DEAB求证：四边形ADCE为矩形51四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF（1）求证：ADEABF；（2）若BC=8，DE=6，求AEF的面积52如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边上的点，且AE=BF（1）求证：DE=AF；（2）求AOE的度数五、数据分析（共8小题）数据的分析是初中阶段的重点内容，也是期末必考的内容，这部分主要考察平均数、加权平均数，极差、方差、众数、中位数、等定义，要特别注意中位数的求法。53甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击的平均成绩都是92环，其中甲的成绩的方差为0.015，乙的成绩的方差为0.035，丙的成绩的方差为0.025，丁的成绩的方差为0.027，由此可知（）A甲的成绩最稳定B乙的成绩最稳定C丙的成绩最稳定D丁的成绩最稳定54我市某一周的最大风力情况如表所示：则这周最大风力的众数与中位数分别是（）最大风力（级）4567天数2311（本题已被至少6套试卷使用）A7，5B5，5C5，1.75D5，455一组数据3，4，x，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数和方差分别是（）A4和2B5和2C5和4D4和456调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2天是285辆，23天是899辆，3天是447辆那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A125辆B320辆C770辆D900辆57已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是58如果一组数据2，0，3，5，x的极差是9，那么这组数据的平均数是59甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲90938990学生乙94929486（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2：2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？60物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如表：得分（分）10987人数（人）5843（）将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图扇形的圆心角=；（）这组数据的众数是，中位数是；（）求这组数据的平均数2016-2017学年新人教版八年级（下）数学期末常考60题参考答案与试题解析一、二次根式（共9小题）二次根式是初中阶段的重点内容，也是各地期末考试的必考内容之一，考察的题型以解答题为主，也有选择题以及填空题，这部分重点内容是实数的计算，要求学生能够做到既快又准。1（2017合肥模拟）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx5Cx5Dx5且x2【考点】72：二次根式有意义的条件菁优网版权所有【分析】令被开方数大于或等于0和分母不为0即可取出x的范围【解答】解：x5且x2故选（D）【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解有意义的条件，本题属于基础题型2（2017春西华县期中）若式子+1有意义，则x的取值范围是（）AxBxCx=D以上都不对【考点】72：二次根式有意义的条件菁优网版权所有【分析】要使式子有意义，被开方数要大于等于0，列不等式组求解【解答】解：要使二次根式有意义，则，解得x=，故选C【点评】本题主要考查二次根式有意义的条件，被开方数为非负数3（2017东光县一模）在数轴上实数a，b的位置如图所示，化简|a+b|+的结果是（）A2abB2a+bC2bD2a【考点】73：二次根式的性质与化简；29：实数与数轴菁优网版权所有【分析】直接利用数轴得出a+b0，ab0，进而化简求出答案【解答】解：如图所示：可得，a+b0，ab0，故原式=（a+b）（ab）=2a故选：D【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简以及实数与数轴，正确得出各项符号是解题关键4（2016秋安岳县月考）若与化成最简二次根式是可以合并的，则m、n的值为（）Am=0，n=2Bm=1，n=1Cm=0，n=2或m=1，n=1Dm=2，n=0【考点】77：同类二次根式菁优网版权所有【分析】把答案中的m=0、n=2；m=1，n=1；m=2，n=0的值分别代入判断即可【解答】解：当m=0，n=2时为与，符合要求；当m=1，n=1时为2与6，符合要求；当m=2，n=0时为0与，不符合要求，故选：C【点评】本题考查了同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式5（2017西华县一模）化简：的结果是+1【考点】76：分母有理化菁优网版权所有【分析】原式分子分母乘以有理化因式，计算即可得到结果【解答】解：=+1故答案为：+1【点评】此题考查了分母有理化，找出分母的有理化因式是解本题的关键6（2017春滨州月考）把 a中根号外面的因式移到根号内的结果是【考点】73：二次根式的性质与化简菁优网版权所有【专题】11 ：计算题；511：实数【分析】判断得到a为负数，利用二次根式性质化简即可【解答】解：原式=，故答案为：【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式性质是解本题的关键7（2017河北区校级模拟）如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=1【考点】77：同类二次根式菁优网版权所有【分析】由同类二次根式的定义可知a+2=63a，从而可求得a的值【解答】解：最简二次根式与是同类二次根式，a+2=63a解得：a=1故答案为：1【点评】本题主要考查的是同类二次根式的定义，由同类二次根式的定义得到a+2=63a是解题的关键8（2017澧县三模）计算：（1）2+|1|（3）0+（）1；（2）3÷×（）1+（1）2017+（2+）（2）【考点】79：二次根式的混合运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂菁优网版权所有【专题】11 ：计算题【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂的意义计算；（2）根据零指数幂的意义和平方差公式得到原式=3××1+43，然后进行二次根式的除法运算后合并即可【解答】解：（1）原式=6+11+2=7；（2）原式=3××1+43=11+1=1【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可9（2016春兴宁区校级月考）计算（1）（2）；（3）（4）【考点】79：二次根式的混合运算菁优网版权所有【分析】（1）将二次根式化简，化简后按照实数加减法的运算法则进行计算，即可得出结论；（2）将二次根式化简，化简后按照实数加减法的运算法则进行计算，即可得出结论；（3）按照二次根式运算法则进行计算后，再化简，即可得出结论；（4）将二次根式化简，化简后按照实数加减法的运算法则进行计算，即可得出结论【解答】解：（1）原式=4+32+4=7+2（2）原式=（2）（2+）=22=3（3）原式=23=2=4=（4）原式=（4）（）=4+=3【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是牢记二次根式运算的规则以及熟练运用二次根式化简的方法二、函数、一次函数（共11小题）一次函数是初中数学的重点内容，也是各地期末考试的必考内容之一，一次函数中学生要会求函数的解析式，同时根据解析要能画出函数图像，这里学生要学会数形结合的思想解题。10（2017永仁县一模）一支蜡烛长20cm，若点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩余的长度h（cm）与燃烧时间t（时）之间的函数关系的图象大致为（如图）（）ABCD【考点】E6：函数的图象菁优网版权所有【分析】根据蜡烛剩余的长度=原长度燃烧的长度建立函数关系，然后根据函数关系式就可以求出结论【解答】解：由题意，得y=205x0y20，0205x20，0x4，y=205x的图象是一条线段k=50，y随x的增大而减小，y=205x是降函数，且图象为1条线段故选C【点评】本题考查了一次函数的解析式的运用，一次函数的与实际问题的关系的运用，一次函数的图象的运用，解答时运用解析式确定函数的图象是关键11（2017南岗区一模）王老师从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示若王老师下班时，还沿着这条路返回家中，回家途中经过平路、上坡、下坡的速度不变，那么王老师回家需要的时间是（）A15分钟B14分钟C13分钟D12分钟【考点】E6：函数的图象菁优网版权所有【分析】依据图象分别求出平路、上坡路和下坡路的速度，然后根据路程，求出时间即可【解答】解：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分别为、和（千米/分），所以他从单位到家门口需要的时间是2÷+1÷+1÷=15（分钟）故选：A【点评】本题考查了一次函数的应用，通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力12（2017冀州市模拟）若kb0，则函数y=kx+b的图象可能是（）ABCD【考点】F3：一次函数的图象菁优网版权所有【分析】根据kb0，可知k0，b0或k0，b0，然后分情况讨论直线的位置关系【解答】解：由题意可知：可知k0，b0或k0，b0，当k0，b0时，直线经过一、二、三象限，当k0，b0直线经过二、三、四象限，故选（A）【点评】本题考查一次函数的图象性质，解题的关键是正确理解k与b的对直线位置的影响，本题属于基础题型13（2015诏安县校级模拟）下列函数中，y是x的一次函数的是（）y=x6；y=；y=；y=7xABCD【考点】F1：一次函数的定义菁优网版权所有【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可【解答】解：y=x6符合一次函数的定义，故本选项正确；y=是反比例函数；故本选项错误；y=，属于正比例函数，是一次函数的特殊形式，故本选项正确；y=7x符合一次函数的定义，故本选项正确；综上所述，符合题意的是；故选B【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为114（2017高密市模拟）已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a=【考点】F2：正比例函数的定义菁优网版权所有【分析】根据正比例函数的定义进行选择即可【解答】解：函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，2a+b=1，a+2b=0，解得a=，故答案为【点评】本题考查了正比例函数的定义，掌握正比例函数的一般式y=kx是解题的关键15（2017静安区一模）如果一次函数y=（m3）x+m2的图象一定经过第三、第四象限，那么常数m的取值范围为m2【考点】F7：一次函数图象与系数的关系菁优网版权所有【分析】根据一次函数的性质，一次函数y=（m3）x+m2的图象一定经过第三、第四象限，那么图象一定与y轴的负半轴有交点，即可解答【解答】解：一次函数y=（m3）x+m2的图象一定经过第三、第四象限，图象一定与y轴的负半轴有交点，m20，m2，故答案为：m2【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时，函数的图象经过一、三、四象限是解答此题的关键16（2017溧水区一模）已知正比例函数y=2x的图象过点（x1，y1）、（x2，y2）若x2x1=1，则y2y1=2【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有【分析】将A、B两点的坐标分别代入正比例函数的解析式，分别求得y1、y2的值；然后再来求y1y2的值即可【解答】解：正比例函数y=2x的图象过（x1，y1），（x2，y2）两点，y1=2x1，y2=2x2，x2x1=1，y2y1=2x22x1=2（x2x1）=2故答案为：2【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数图象上的所有点的坐标均满足该函数的解析式17（2017道外区一模）把直线y=2x1向下平移4个单位，所得直线为y=2x5【考点】F9：一次函数图象与几何变换菁优网版权所有【分析】根据“上加下减”的平移规律求解即可【解答】解：将直线y=2x1向下平移4个单位后，所得直线的表达式为y=2x14，即y=2x5故答案为y=2x5【点评】此题考查了一次函数图象与几何变换，掌握“左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键18（2016长春校级一模）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系式根据题中所给信息解答以下问题（1）快车的速度为160km/h；（2）求线段BC所表示的函数关系式；（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同，请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km【考点】FH：一次函数的应用菁优网版权所有【分析】（1）x=0时两车之间的距离即为两地间的距离，根据横坐标和两车之间的距离增加变慢解答，分别利用速度=路程÷时间列式计算即可得解；（2）求出相遇的时间得到点B的坐标，再求出两车间的距离，得到点C的坐标，然后设线段BC的解析式为y=kx+b，利用待定系数法求一次函数解析式解答；（3）设第二列快车出发a小时两车相距200km，然后分相遇前与相遇后相距200km两种情况列出方程求解即可【解答】解：（1）由图象可知，甲、乙两地间的距离是960km，图中点C的实际意义是：当慢车行驶6h时，快车到达乙地；慢车速度是：960÷12=80km/h，快车速度是：960÷6=160km/h；故答案为：160；（2）根据题意，两车行驶960km相遇，所用时间=4h，所以，B点的坐标为（4，0），2小时两车相距2×（160+80）=480km，所以，点C的坐标为（6，480），设线段BC的解析式为y=kx+b，则，解得，所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=240x960，自变量x的取值范围是4x6；（3）设第二列快车出发a小时两车相距200km，分两种情况，若是第二列快车还没追上慢车，相遇前，则4×80+80a160a=200，解得a=1.5，若是第二列快车追上慢车以后再超过慢车，则160a（4×80+80a）=200，解得a=6.5，快车到达甲地仅需要6小时，a=6.5不符合题意，舍去，综上所述，第二列快车出发1.5h，与慢车相距200km【点评】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，相遇问题，追击问题，综合性较强，（3）要注意分情况讨论并考虑快车到达甲地的时间是6h，这也是本题容易出错的地方19（2016秋曲江区校级期中）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和点B（2，3），与x轴交于点C，与y轴交于点D（1）求这个一次函数的表达式；（2）求点C、D的坐标；（2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积【考点】FA：待定系数法求一次函数解析式；F8：一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有【分析】（1）将A、B两点的坐标代入一次函数解析式，运用待定系数法求解；（2）利用（1）中的一次函数的解析式求点C、D的坐标；（3）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积，即求三角形COD的面积，然后根据面积公式求解即可【解答】解：（1）一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和点B（2，3），解得，该一次函数的解析式是：y=2x+1；（2）由（1）知，该一次函数的解析式是：y=2x+1，当x=0时，y=1；当y=0时，x=，C（，0），D（0，1）；（3）直线AB与坐标轴围成的三角形的面积，即为COD的面积，S=××1=，即直线AB与坐标轴围成的三角形的面积是【点评】本题综合考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数的解析式以及三角形的面积用待定系数法求函数的解析式：先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解20（2015武汉）已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+36的解集【考点】FA：待定系数法求一次函数解析式；FD：一次函数与一元一次不等式菁优网版权所有【分析】（1）把x=1，y=4代入y=kx+3，求出k的值是多少，即可求出这个一次函数的解析式（2）首先把（1）中求出的k的值代入kx+36，然后根据一元一次不等式的解法，求出关于x的不等式kx+36的解集即可【解答】解：（1）一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4），4=k+3，k=1，这个一次函数的解析式是：y=x+3（2）k=1，x+36，x3，即关于x的不等式kx+36的解集是：x3【点评】（1）此题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式（2）此题还考查了一元一次不等式的解法，要熟练掌握，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1三、勾股定理（共14小题）勾股定理是初中阶段的重点内容，同时也是期末考试的必考内容，考察形式多样，注意灵活运用应用勾股定理，这部分难点是勾股定理的实际应用。21（2017正定县一模）如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A52B42C76D72【考点】KR：勾股定理的证明菁优网版权所有【分析】由题意ACB为直角，利用勾股定理求得外围中一条边，又由AC延伸一倍，从而求得风车的一个轮子，进一步求得四个【解答】解：依题意得，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2=122+52=169，解得x=13故“数学风车”的周长是：（13+6）×4=76故选：C【点评】本题是勾股定理在实际情况中应用，并注意隐含的已知条件来解答此类题22（2017春巨野县期中）一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为（）A4B6C8D10【考点】KQ：勾股定理菁优网版权所有【分析】设另一条直角边为a，则斜边为（a+2），再根据勾股定理求出a的值即可【解答】解：另一条直角边为a，则斜边为（a+2）另一直角边长为6，（a+2）2=a2+62，解得a=8，a+2=8+2=10故选：D【点评】本题考查的是勾股定理，根据题意设出直角三角形的斜边及直角边的长是解答此题的关键23（2017春金乡县期中）如图所示，两个较大正方形的面积分别是139，100那么较小正方形的面积是（）A10BC39D78【考点】KQ：勾股定理菁优网版权所有【分析】如图设直角三角形的三边分别为a、b、c由题意a2+b2=c2，a2=100，c2=139，可得b2=39，由此即可解决问题【解答】解：如图设直角三角形的三边分别为a、b、ca2+b2=c2，a2=100，c2=139，b2=39，较小的正方形的面积为39故选C【点评】本题考查勾股定理、正方形的性质等知识，解题的关键是理解正方形的面积与直角三角形三边的关系，属于中考常考题型24（2017全椒县二模）如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E若AB=10，BC=18，则线段EF的长为（）A2B3C4D5【考点】KX：三角形中位线定理；KJ：等腰三角形的判定与性质菁优网版权所有【分析】由直角三角形的性质可求得DF=BD=AB，由角平分线的定义可证得DEBC，利用三角形中位线定理可求得DE的长，则可求得EF的长【解答】解：AFBF，D为AB的中点，DF=DB=AB=5，DBF=DFB，BF平分ABC，DBF=CBF，DFB=CBF，DEBC，DE为ABC的中位线，DE=BC=9，EF=DEDF=95=4，故选C【点评】本题主要考查直角三角形的性质及中位线定理，利用直角三角形的性质求得DF、利用中位线定理求得DE是解题的关键25（2013安顺）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A8米B10米C12米D14米【考点】KU：勾股定理的应用菁优网版权所有【专题】12 ：应用题【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出【解答】解：如图，设大树高为AB=10m，小树高为CD=4m，过C点作CEAB于E，则EBDC是矩形，连接AC，EB=4m，EC=8m，AE=ABEB=104=6m，在RtAEC中，AC=10m，故选B【点评】本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键26（2016秋福田区期末）下列数据中不能作为直角三角形的三边长是（）A1、1、B5、12、13C3、5、7D6、8、10【考点】KS：勾股定理的逆定理菁优网版权所有【分析】根据勾股定理的逆定理进行计算分析，从而得到答案【解答】解：A、12+12=（）2，能构成直角三角形，故选项错误；B、52+122=132，能构成直角三角形，故选项错误；C、32+5272，不能构成直角三角形，故选项正确；D、62+82=102，能构成直角三角形，故选项错误故选：C【点评】此题考查了勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形27（2017兰山区模拟）如图，在ABC中，C=90°，AC=2，点D在BC上，ADC=2B，AD=，则ABC的面积为+1【考点】KQ：勾股定理菁优网版权所有【分析】根据ADC=2B，ADC=B+BAD判断出DB=DA，根据勾股定理求出DC的长，求出BC的长，即可求出ABC的面积【解答