同底数幂的乘法教学设计(共5页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上教学基本信息课题14.1.1同底数幂的乘法学科数学年级八年级教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者高丹音三中实施者高丹音三中指导者李志民音三中指导思想与理论依据（包含课标要求）同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了。因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。课程标准中与本节知识相关的课程目标“会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。”教学背景分析教学内容：本节课为新课标人教版教材八年级上册第十四章第一节第一课时的内容。教学重点：正确解同底数幂的乘法法则。教学难点： 正确灵活应用同底数幂的乘法法则。学生情况：学生已有的知识基础和经验有理数的乘方已学过，能说出“底数、指数、幂”的含义，对字母表示数的广泛意义已有初步认识。 从学生的能力和情感的角度分析，主动探究式学习能调动学生学习的兴趣，引发其思考的积极性。但由于学生的经验有限，思考的深刻性不够，方法也欠灵活。在教学过程中学生可能会产生的困惑:一是由于受思维定势的影响，学生在进行同底数幂的计算时易与数的乘法相混淆，将指数相乘；二是同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这给熟练掌握同底数幂的乘法法则增添了障碍。教学方式： 自学、互学、展学教学手段： 自主、合作探究以及多媒体课件演示。教学准备：学生准备：复习七年级上册乘方的概念以及幂的概念。 教师准备：多媒体课件，为学生准备的资料。 教学目标知识技能：理解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。过程方法：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。数学思考：（1）通过由特殊到一般、从具体到抽象，得到同底数幂的性质，提高学生推理能力。（2）通过对公式· =（m,n都是正整数）的应用，让学生观察是不是同底数幂相乘，进一步发展观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考能力。情感态度：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊到一般 ”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。教学流程示意图(可选项)理解“特殊一般特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究能力和逻辑推理能力创设情境,引发学生的探索欲望体会自主探索与合作交流的重要意义，学会研究数学问题的方法，理解并识记同底数幂的乘法法则。展示探究成果,引出课题突破重难点通过练习,巩固提升总结、反思、提高小结、布置作业教学过程(文字描述)活动一：复习旧知识、引入新课:师生活动：教师通过提出问题引导学生复习乘方的相关知识。多媒体展示活动内容如下：的意义是什么？a叫做什么？n叫做什么？设计意图：让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。 活动二： 探究新知 发现规律问题1.根据乘方的意义填空：(1)23×24=( ) ×( )=2( ) (2) a3·a2 =( ) ×( )=a( )(3)5m·5n =( ) ×( )=5( ) 思考：1.这三个乘法算式的底数有何共同特点？2.观察你的计算结果中的底数、指数与原式的底数、指数之间有何关系？猜想：若、为正整数，且时， .即：同底数幂相乘，底数 ，指数 .思考： 你能用乘方的意义证明这个结果吗？设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，并猜想出其性质，即：am ·an=am+n(m,n都是正整数)由此得到同底数幂乘法的性质： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 即：· =(m,n都是正整数)学生活动：动手证明性质。设计意图：锻炼推理分析能力，强化重点。活动三：巩固练习练习1 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）y5 · y5 = y10 ( ) （4）m3· m · m2 = m5 ( ) 练习2 （1）x4 · x（ ） = x9 （2）(-2)4×（-2）= . （3） ×3m = 32+m （4）-x2 ·x3 · = x7师生活动：学生回答，并相互补充。教师要重点提醒学生分析题目条件，能否应用同底数幂的乘法的运算性质以及如何正确应用。设计意图：让学生通过辨析，加深对性质的理解和运用。活动四：灵活运用例1. 计算： (1) 8×（-2）4×2n+2 (2) a3·(-a)4·(-a)5(3) (b-a)2×(a-b)师生活动：设计意图：让学生运用性质进行计算时，注意观察底数，底数相同时，直接应用法则。当底数不同时（如：互为相反数时），要优化底数，化为同底数再应用法则。在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。活动五：拓展提升例2. 已知：am=2, an=3, 求am+n的值.变式1：am=7 ，am+n = 56，求an的值.变式2：已知4x =8，4y=2，求x+y的值变式3：已知4x =8，4y=2，求x+y的值变式3：已知4x =8，4y=2，求x+y的值 变式2：已知 ax=5 , 求ax+2的值.设计意图：“感受变式”，体现了对公式的逆向使用，有助于对学生逆向思维能力的培养，是对灵活掌握公式提出的较高要求，只对学有余力的同学作出要求。活动六：回顾总结：通过本节课的学习,你学到了什么知识?得到了什么学习经验和思想方法?设计说明：引导学生从知识、经验和思想方法等多角度地总结，使学生在学习知识的过程中体味数学科学方法和数学精神，掌握数学思想方法，提高数学素质和数学能力。布置作业： 教科书第104页105页 习题14.1第1题（1）（2）小题。板书设计：14.1.1 同底数幂的乘法同底数幂乘法的性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：· =(m,n都是正整数)逆运用：=· (m,n都是正整数)学习效果评价设计根据课程标准的评价理念，我在整个教学过程中，始终注重的是学生的参与意识，激励学生的学习热情，注重过程评价，发现问题与解决问题评价一、 教学过程中采用分组竞争方式，如在互学，展学活动中，小组成员参与度高，回答问题完整度好，准确率高为优胜。二、设计当堂检测评价学习效果。（见课件）本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔强调：“学习数学唯一的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行再创造的工作，而不是把现有的知识灌输给学生。”我的问题将学生置于完全开放的学习情境中，是希望学生的思维空间更大，更有利于学生的“做数学”。专心-专注-专业
