《乘法公式》整式的乘除与因式分解PPT课件范例.pptx

整式的乘除与因式分解整式的乘除与因式分解乘法公式乘法公式 平方差平方差公公式式 计算下列多项式的积计算下列多项式的积,你能发现什么规律你能发现什么规律?(1)(x+1)(x-1)=_;(2)(m+2)(m-2)=_;(3)(2x+1)(2x-1)=_.x2-1m2- 44x2-1一般地一般地,我们有我们有(a+b)(a-b) = .a2-b2即两个数的和与这两个两个数的和与这两个数的差的积数的差的积,等于这两个等于这两个数的平方差数的平方差.这个公式叫做这个公式叫做(乘法乘法的的)平方差公式平方差公式.你能根据图你能根据图15.2-1中的中的面积说明平方差公式吗面积说明平方差公式吗?例例1 运用平方差公式运用平方差公式计算计算:(1)(3x+2) (3x-2); (2) (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y) (-x-2y).例例2 计算计算: (1) 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .解解:(1)10298、=(100+2)(100-2)= 1002-22 =10 000 4 = 9 996.练习练习1.下面各式的计算对不对下面各式的计算对不对?如果不对如果不对,应当怎样改正应当怎样改正?(1)(x+2)(x-2) = x2-2 ; (2) (-3a-2) (3a-2) = 9a2 -4 .2.运用平方差公式计算运用平方差公式计算.(1) （1）(a+3b) (a-3b); (2) (3+2a) (-3 + 2a) ; (3) 5149; (4) (3x+4)(3x-4) (2x+3)(3x-2).思维延伸思维延伸1、若、若a2b250，a+b5 则则ab_2、若、若M（3xy2）y49x2 则整式则整式M是是_创新创新应用应用如如图图1,在边长为在边长为a的正方形中挖掉一个边的正方形中挖掉一个边长长为为b的正方形的正方形(ab),把余下的部分剪成一把余下的部分剪成一 个个矩形矩形(如图如图2).通过计算两个图形通过计算两个图形(阴影部阴影部分分)的面积的面积,验证了一个等式验证了一个等式,这个等式是这个等式是( )A a2-b2 = (a+b) (a-b)B(a+b)2=a2+2ab+b2C(a-b)2=a2-2ab+b2D(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2ba图1ba图2P156 第1题