高二数学-2013-2014学年高二下学期期末考试数学(理)试题(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上20132014学年度第二学期期末高二理科数学试题一、填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1.设集合P=1，2，3，4，Q=x|x|2，xR，则PQ=_2.函数的定义域为 3.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有_种。4. 若对于任意实数，有，则的值为_5. 设函数的取值范围是_6. 设，曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为到曲线对称轴距离的取值范围为_7. 若，,则= 8. 在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为，则的最大值是9. 已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 10. 将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是。二、解答题：本大题共8小题，共110分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤11. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(2,0)，C(2,1)。设k为非零实数，矩阵M=,N=，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，A1B1C1的面积是ABC面积的2倍，求k的值。12.在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为，判断错误的概率为，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完题后总得分为” （1）当时，记，求的分布列及数学期望及方差； （2）当时，求的概率13. 请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=cm.（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.14. 在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数的值。15. 记函数f(x)=的定义域为A，g(x)=lg的定义域为B.（1）求A；（2）若BA，求实数a的取值范围16. 已知在的展开式中，第6项为常数项.（1）求n;（2）求含x2的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项17.已知，函数当时，求使成立的的集合；（4分）求函数在区间上的最小值（10分）18.若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点。已知是实数，1和是函数的两个极值点（1）求和的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；（3）设，其中，求函数的零点个数专心-专注-专业