广西大学《数学模型》课程考试试卷(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上班级：考位号：一简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1、什么是数学建模？2、 如果按建模的目的来划分，数学模型可分为哪几类？3、 层次分析法建模基本步骤有哪些？4、人工神经网络方法有哪些特点？装订线（答题不得超过此线）学号：姓名：200 年月日 考查用 广西大学课程考查试卷 （200 200 学年度第 学期）课程名称： 数学模型 试卷类型：（A、B） 命题教师签名： 教研室主任签名： 主管院长签名：题 号一二三四总分应得分25253020100实得分评卷人专心-专注-专业5、 用Lindo数学软件求解线性规划 时，出现如下信息：OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20. 0. X2 30. 0. ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0. 48. 3) 0. 2. 4) 40. 0. NO. ITERATIONS= 2请根据上述信息回答：上述线性规划的解是什么？目标函数最大值等多少？二、初等模型题（共3小题，第1小题5分，第2、3小题10分，共25分）1、甲乙两站之间有电车相通，每隔10分钟甲乙两站互发一趟车，但发车时刻不一定相同。甲乙之间有一中间站丙，某人每天在随机的时刻到达丙站，并搭乘最先经过丙站的那趟车，结果发现100天中约有90天到达甲站，仅约10天到达乙站。问开往甲乙两站的电车经过丙站的时刻表是如何安排的？（假设8:00时由甲到乙的电车经过丙站）（5分） 2、(实物交换模型)设甲乙两人打算交换他们手中的X，Y物品，交换前甲拥有x0数量的X物品，乙拥有y0数量的Y物品，且其价值相等。（1） 试画出甲方无差别曲线簇，指出其性质，并说明为什么是你画出的样子。（2） 如果不考虑价格，他们的双方满意的交换路径应是什么曲线？（3） 如果再考虑等价交换，最终他们的交换点将在什么地方?3、每月需要某机械零件2000件,每件成本150元,每月每件贮存费用为成本的16%,每次订购费用100元,如允许缺货,缺货费用为每月每件为200元,试建立最优化模型求最大库存量Q及最大缺货量S(仅建立模型,写过程但不必求解）。三、模型建立题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1、试写出神经元的数学模型。（8分）三、计算题（共2小题，每小题15分，本大题共30分）1、，试用和法求其最大特征根及对应的特征向量及一致性指标。2、一块土地，若从事农业生产可收2万元，若将土地租给某乙用于工业生产，可收3万元。若租给某丙开发旅游业可收4万元。当丙请乙参与经营时，收入达5万元，为促成最高收入的实现，试用shapley值方法分配各人的所得。四、 模型题（共2小题，每小题10分，本大题共20分）1（SIS模型）假设人对某种传染病一旦患病而痊愈，则以后仍可能再患病。将人群分为健康者S、患者I二种人，试作出必要的假设并写出该传染病的扩散微分方程模型（不必求解）。答：2、某企业拟安排生产计划，已知一箱原材料加工10小时后可生产甲产品2公斤，甲产品可获利20元/公斤 ，或一箱原材料加工8小时可生产乙产品3公斤，乙产品可获利12元/公斤。现每天可供加工的原材料为48箱，加工工时至多为360小时，且甲乙产品合计至多只能生产90公斤。为获取最大利润，问每应如何安排生产计划？请建立相应的线性规划模型（不必求解）。