折叠问题专项训练(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上折叠问题专项训练专心-专注-专业【知识提要】折叠问题在中考中经常出现，它能很好的考察学生的动手操作能力，空间想象能力和综合解决问题的能力。折叠问题中所蕴含的数学知识主要有_。让我们在训练中感悟，积累，提升。【典型例题1. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB2cm，点E在B上，且AECE若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC_cm。2.（2011台州）点D、E分别在等边ABC的边AB、BC上，将BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G若ADF=80°，则CGE=_。3.（2011重庆）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF下列结论：ABGAFG；BG=GC；AGCF；SFGC=3其中正确结论的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、4 4. 已知（如图所示），ABCD是一矩形纸片，E是AB上一点，把BCE沿EC所在的直线向上翻折，点B恰好落在AD上的F处。已知BC=5， CD=4，求CE的长。【巩固训练】1如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65°，则AED的度数为_。 2.（2011福建）如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开则下列结论中：CM=DM；ABN=30°；AB2=3CM2；PMN是等边三角形正确的有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3. 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将该矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF=_，四边形BEDF的形状是_。4. 如图，在平行四边形 ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为_。5.（2011绍兴）取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的这部分展开，平铺在桌面上若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为_。6. 正方形纸片ABCD，E为AD的中点，将正方形纸片折起，使C点与E点重合，折痕为HF，若正方形的边长为8，那么FC=_,折痕HF=_。7. 如图，矩形ABCD沿DF折叠后，点C落在AB边上的点E处，DE、DF三等分ADC，若AB=6，则梯形ABFD的中位线的长为_。8. （2011广东）如图，直角梯形纸片ABCD中，ADBC，A=90°，C=30°，折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8。（1）求BDF的度数。（2）求AB的长。9.（2011深圳）如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD8cm，AB6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C的位置，BC交AD于点G。（1）求证：AGGC。（2）如图2，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长。10. 已知点E、F分别在正方形纸片ABCD的边BC、CD上，将ABE、ADF分别直线AE、AF向内折叠，点B、D均落在同一点G处。（1）求EAF的度数。（2）若BE=2，DF=4，求AEF的面积。11. 在平面直角坐标系中，正方形ABCO的边长为6，两边OA、OC分别落在坐标轴上，点E在射线BC上，且BE=2CE，将ABE沿直线AE翻转，点B落在点B1处。（1）请在图中作出点B1及翻转后图形。（2）若E在BC上，求点B1的坐标。（3）现将题的条件“BE=2CE”改为：若点E从点B开始在射线BC上运动。设BE=t, ABE翻折后与正方形ABCO的重叠部分面积为S, 试写出S 与t的数关系式。并求出当S=12时，BE的值。