2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编——《反比例函数》试题(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2011年中考反比例函数试题分类汇编 一、选择题1.（2011江苏连云港，4）关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ）A必经过点（1，1）B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称D两个分支关于原点成中心对称2. （2011甘肃兰州，15）如图xyOABCD，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为（2，2），则k的值为 ( ) A1B3C4 D1或33. （2011湖南怀化，5）函数与函数在同一坐标系中的大致图像是( )4. （2011江苏淮安，8）反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x1时，函数值y的取值范围是（ ）A.y1 B.0y1 C. y2 D.0 y2 5. （2011湖北黄石，3）若双曲线y=的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是A.k B. k C k= D. 不存在6.（2011贵州贵阳，10）如图，反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x 的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若k2x，则x的取值范围是 （A）-1x0 （B）-1x1 （C）x-1或0x1 （D）-1x0或x1 7. （2011广东茂名，6）若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是A B C D8（2011江苏盐城，6）对于反比例函数y = 下列说法正确的是 A图象经过点（1，-1）B图象位于第二、四象限C. 图象是中心对称图形 D当x0时，y随x的增大而增大9. （2011山东东营，10）如图,直线和双曲线交于A、B亮点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E, 连接OA、OB、OP,设AOC面积是S1、BOD面积是S2、POE面积是S3、则（ ）A. S1S2S3 B.S1>S2>S3 C.S1=S2>S3 D. S1=S2<S310. （2011山东威海，5）下列各点中，在函数图象上的是（ ）A（2，4）B（2，3）C（1，6）D11. （2011浙江杭州，6）如图，函数和函数的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若，则x的取值范围（ ） A B C D12. （2011河北，12）根据图51所示的程序，得到了y与x的函数图象，过点M作PQx轴交图象于点P,Q，连接OP,OQ.则以下结论x0时，OPQ的面积为定值，x0时，y随x的增大而增大MQ=2PMPOQ可以等于90°其中正确的结论是（ ）A B C D1. （2011湖北宜昌，15）如图，直线y=+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（ ） 二、填空题1. （2011浙江金华，16）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），AOC60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y= ，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是OB.（1）当点O与点A重合时，点P的坐标是 .（2）设P（t，0）当OB与双曲线有交点时，t的取值范围是 .2. （2011广东东莞，6）已知反比例函数的图象经过（1，2）则 3. （2011山东滨州，18）若点A(m，2)在反比例函数的图像上，则当函数值y2时，自变量x的取值范围是_.4. （2011四川南充市，14）过反比例函数y=(k0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B,C，如果ABC的面积为3.则k的值为 .5. （2011宁波市，18）如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y（x0）的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y（x0）的图象上，顶点A3在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为 6. (2011浙江绍兴，13) 若点是双曲线上的点，则 （填“>”,“<”“=”）. 7. （2011四川成都，25）在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=_.8. （2011广东省，6）已知反比例函数的图象经过（1，2）则 9. (2011江苏南京，15)设函数与的图象的交战坐标为（a，b），则的值为_10. （2011湖北武汉市，16）如图，ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（1，0），B（0，2），顶点C，D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍，则k=_11. （2011湖北黄石，15）若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则实数k的取值范围是 。12（2011湖南常德，3分）函数中自变量的取值范围是_.13. （2011湖南永州，7）若点P1(1，m)，P2（2，n）在反比例函数的图象上，则m_n(填“”、“”或“=”号）14. （2011湖北荆州，16）如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，ABC90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB轴，将ABC沿AC翻折后得到ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是.三、解答题1. （2011浙江省舟山，19，6分）如图，已知直线经过点P（，），点P关于轴的对称点P在反比例函数（）的图象上（1）求的值； （2）直接写出点P的坐标； （3）求反比例函数的解析式2. （2011安徽，21，12分ABOCxy）如图，函数的图象与函数（）的图象交于A、B两点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）（1）求函数的表达式和B点的坐标；（2）观察图象，比较当时，与的大小.4. （2011山东菏泽，17（1），7分）已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5)试确定反比例函数的表达式；若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标 5. （2011山东济宁，20，7分）如图(第20题)，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. 13. （2011甘肃兰州，24，7分）xyAOPBCD如图，一次函数的图象与反比例函数（x>0）的图象交于点P，PAx轴于点A，PBy轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且SDBP=27，。（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的表达式；（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？16. （2011四川成都，19,10分） 如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，) (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式； (2)设该直线与轴、轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求OPQ的面积19. （2011四川宜宾,21,7分）如图，一次函数的图象与反比例函数（x0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x1时，一次函数值大于反比例函数值，当x1时，一次函数值小于反比例函数值（1）求一次函数的解析式；（2）设函数（x0）的图象与（x0）的图象关于y轴对称，在（x0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQx轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标（21题图）ABPCQyxO专心-专注-专业