2014年江苏省连云港市东海县中考数学一模试卷含答案解析(共20页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2014年江苏省连云港市东海县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）下列各数中是有理数的是（）A3.14BCD分析：根据有理数是有限小数或无限循环小，可得答案解答：解：A、是有限小数，故A是有理数；B、C、D是无限不循环小数，故B、C、D是无理数；故选：A点评：本题考查了有理数，有限小数或无限循环小数是有理数2（3分）据介绍，今年连盐铁路连云港段将完成征地拆迁和工程总投资30亿元将30亿用科学记数法表示应为（）A3×109B3×1010C30×108D30×109考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于30亿有10位，所以可以确定n=101=9解答：解：30亿=3 000 000 000=3×109故选A点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3（3分）下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形菁优网版权所有分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误故选A点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4（3分）下列计算正确的是（）A+=B=1C×=6D÷=3考点：二次根式的加减法；二次根式的乘除法菁优网版权所有分析：分别根据二次根式的加减法则、乘除法则结合选项求解，然后选出正确答案解答：解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；C、×=，计算错误，故本选项错误；D、÷=3，计算正确，故本选项正确故选D点评：本题二次根式的加减法、二次根式的乘除法等运算，掌握各运算法则是解题的关键5（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩（m）1.501.551.601.651.701.75跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A1.65，1.70B1.70，1.65C1.70，1.70D3，5考点：众数；中位数菁优网版权所有专题：压轴题；图表型分析：根据中位数和众数的定义，第8个数就是中位数，出现次数最多的数为众数解答：解：在这一组数据中1.70是出现次数最多的，故众数是1.70在这15个数中，处于中间位置的第8个数是1.65，所以中位数是1.65所以这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是1.65，1.70故选A点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数6（3分）数学活动课上，小敏、小颖分别画了ABC和DEF，数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作SABC，小颖画的三角形面积记作SDEF，那么你认为（）ASABCSDEFBSABCSDEFCSABC=SDEFD不能确定考点：解直角三角形菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：在两个图形中分别作BC、EF边上的高，欲比较面积，由于底边相等，所以只需比较两条高即可解答：解：如图，过点A、D分别作AGBC，DHEF，垂足分别为G、H，在RtABG中，AG=ABsinB=5×sin 50°=5sin 50°，在RtDHE中，DEH=180°130°=50°，DH=DEsinDEH=5sin 50°，AG=DHBC=4，EF=4，SABC=SDEF故选C点评：考查解直角三角形的知识和等底等高两三角形面积相等7（3分）如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 MNBC，MN=AM，下列说法正确的是（）A都对B都错C对错D错对考点：翻折变换（折叠问题）；平行四边形的性质菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据题意，推出B=D=AMN，即可推出结论，由AM=DA推出四边形AMND为菱形，因此推出解答：解：平行四边形ABCD，B=D=AMN，MNBC，AM=DA，四边形AMND为菱形，MN=AM故选A点评：本题主要考查翻折变换的性质、平行四边形的性质、菱形的判定和性质，平行线的判定，解题的关键在于熟练掌握有关的性质定理，推出四边形AMND为菱形8（3分）时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化，设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是（）ABCD考点：函数的图象菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据分针从3：00开始到3：30过程中，时针与分针夹角先减小，一直到重合，再增大到75°，即可得出符合要求的图象解答：解：设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，当3：00时，y=90°，当3：30时，时针在3和4中间位置，故时针与分针夹角为：y=75°，又分针从3：00开始到3：30过程中，时针与分针夹角先减小，一直到重合，再增大到75°，故只有D符合要求，故选：D点评：本题考查了利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9（3分）相反数等于2的数是2考点：相反数菁优网版权所有分析：根据相反数的定义解答解答：解：2的相反数是2，故答案为：2点评：本题考查了相反数的定义，主要利用了互为相反数的两个数的绝对值相等的性质10（3分）16的平方根是±4考点：平方根菁优网版权所有专题：计算题分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题解答：解：（±4）2=16，16的平方根是±4故答案为：±4点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根11（3分）已知x0时，函数y=的图象在第二象限，则k的值可以是1考点：反比例函数的性质菁优网版权所有分析：根据反比例函数图象所经过的象限确定k的符号解答：解：x0时，函数y=的图象在第二象限，函数y=的图象经过第二、四象限，k0k可以取1、2、3等故答案可以是：1点评：本题考查了反比例函数的性质对于反比例函数（k0）：（1）k0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k0，反比例函数图象在第二、四象限内12（3分）袋中有4个红球，x个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为，则x的值为12考点：概率公式菁优网版权所有分析：根据黄球的概率为，列出关于x的方程，解方程即可求出x的值解答：解：设袋中有x个黄球，根据题意得=，解得x=12故答案为：12点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=13（3分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40°，则2的度数为130°考点：平行线的性质；直角三角形的性质菁优网版权所有分析：根据直角三角形两锐角互余求出3，再根据邻补角定义求出4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可解答：解：1=40°，3=90°1=90°40°=50°，4=180°50°=130°，直尺的两边互相平行，2=4=130°故答案为：130°点评：本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，邻补角的定义，是基础题，准确识图是解题的关键14（3分）已知AB、CD是O的两条直径，ABC=30°，那么BAD=30°考点：圆周角定理菁优网版权所有分析：先根据全等三角形的判定定理得出AODBOC，故可得出A=B，由此可判断出ADBC，故可得出结论解答：解：在AOD与BOC中，AODBOC，A=B，ADBC，=，ABC=30°，BAD=ABC=30°故答案为：30°点评：本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半15（3分）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是2考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；锐角三角函数的定义菁优网版权所有专题：几何图形问题分析：首先连接BE，由题意易得BF=CF，ACPBDP，然后由相似三角形的对应边成比例，易得DP：CP=1：3，即可得PF：CF=PF：BF=1：2，在RtPBF中，即可求得tanBPF的值，继而求得答案解答：解：如图，连接BE，四边形BCED是正方形，DF=CF=CD，BF=BE，CD=BE，BECD，BF=CF，根据题意得：ACBD，ACPBDP，DP：CP=BD：AC=1：3，DP：DF=1：2，DP=PF=CF=BF，在RtPBF中，tanBPF=2，APD=BPF，tanAPD=2故答案为：2点评：此题考查了相似三角形的判定与性质与三角函数的定义此题难度适中，解题的关键准确作出辅助线，注意转化思想与数形结合思想的应用16（3分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC边上的一定点，P是CD边上的一动点（不与点C、D重合），M，N分别是AE、PE的中点，记MN的长度为a，在点P运动过程中，a不断变化，则a的取值范围是4a5考点：矩形的性质；三角形中位线定理菁优网版权所有分析：根据矩形的性质求出AC，然后求出AP的取值范围，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN=AP解答：解：矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC=10，P是CD边上的一动点（不与点C、D重合），8AP10，连接AP，M，N分别是AE、PE的中点，MN是AEP的中位线，MN=AP，4a5故答案为：4a5点评：本题考查了矩形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质以及定理并求出AP的取值范围是解题的关键三、解答题（本题共11小题，共102分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）|5|+3tan30°考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值菁优网版权所有专题：计算题分析：原式第一项化为最简二次根式，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果解答：解：原式=25+3×1=36点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（6分）先化简，再求值：，其中考点：分式的化简求值菁优网版权所有专题：计算题分析：线将括号内的分式通分，进行加减后再算除法，计算时，要将除法转化为乘法解答：解：原式=×=×=，当x=时，原式=点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键19（8分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有分析：先求出每个不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组的解集即可解答：解：解不等式2x+54（x+2）得：x，解不等式x1x得：x3，不等式组的解集为，在数轴表示不等式组的解集为：点评：本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集20（8分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是100；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图菁优网版权所有专题：图表型分析：（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，即可求出女生总人数，即可得出喜欢舞蹈的人数；（2）根据（1）的计算结果再利用条形图即可得出样本容量；（3）用全校学生数×喜欢剪纸的学生在样本中所占百分比即可求出解答：解：（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，女生总人数为：10÷20%=50（人），女生中喜欢舞蹈的人数为：501016=24（人），如图所示：（2）本次抽样调查的样本容量是：30+6+14+50=100；（3）样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100，估计全校学生中喜欢剪纸的人数=1200×=360人点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21（8分）如图，桌面上放置了红，黄，蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏（1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率考点：列表法与树状图法；概率公式菁优网版权所有分析：列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可解答：解：（1）根据题意可得：桌面上放置了红，黄，蓝三个不同颜色的杯子，故随机翻一个杯子，翻到黄色杯子的概率为（3分）（2）将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，画树状图如下：由上面树状图可知：所有等可能出现的结果共有9种，其中恰好有一个杯口朝上的有6种，（7分）P（恰好有一个杯口朝上）=（8分）点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=22（8分）已知：如图，在ABC中，ACB=90°，CAB的平分线交BC于D，DEAB，垂足为E，连结CE，交AD于点H（1）求证：ADCE；（2）如果过点E作EFBC交AD于点F，连结CF，猜想四边形是什么图形？并证明你的猜想考点：全等三角形的判定与性质；菱形的判定菁优网版权所有分析：（1）欲证明ADCE，只需证得ACE为等腰三角形；（2）四边形CDEF是菱形由（1）的结论结合已知条件可以推知对角线FD、CE相互垂直平分解答：证明：（1）如图，ACB=90°，CAB的平分线交BC于D，DEAB，在ACD与AED中，ACDAED（AAS），AC=AE，AHCE，即ADCE；（2）四边形CDEF是菱形理由如下：由（1）知，AC=AE，ADCE，CH=EH，EFBC，=，FH=HD，四边形CDEF是菱形点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，菱形与平行四边形的判定，以及角平分线的性质，题目综合性较强，关键是需要同学们熟练掌握基础知识23（10分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（3，0），经过B点的直线交抛物线于点D（2，3）（1）求抛物线的解析式和直线BD解析式；（2）过x轴上点E（a，0）（E点在B点的右侧）作直线EFBD，交抛物线于点F，是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由考点：二次函数综合题菁优网版权所有专题：压轴题；数形结合分析：（1）把A、D两点的坐标代入二次函数解析式可得二次函数解析式中b，c的值，让二次函数的y等于0求得抛物线与x轴的交点B，把B、D两点代入一次函数解析式可得直线BD的解析式；（2）得到用a表示的EF的解析式，跟二次函数解析式组成方程组，得到含y的一元二次方程，进而根据y=3求得合适的a的值即可解答：解：（1）将A（3，0），D（2，3）的坐标代入y=x2+bx+c得，解得：，y=x2+2x3 由x2+2x3=0，得：x1=3，x2=1，B的坐标是（1，0），设直线BD的解析式为y=kx+b，则，解得：，直线BD的解析式为y=x1； （2）直线BD的解析式是y=x1，且EFBD，直线EF的解析式为：y=xa，若四边形BDFE是平行四边形，则DFx轴，D、F两点的纵坐标相等，即点F的纵坐标为3由，得由y=xa得，x=y+a，代入方程y=x2+2x3得，y2+（2a+1）y+a2+2a3=0，解得：y=令=3，解得：a1=1，a2=3当a=1时，E点的坐标（1，0），这与B点重合，舍去；当a=3时，E点的坐标（3，0），符合题意存在实数a=3，使四边形BDFE是平行四边形点评：综合考查二次函数的知识；用到的知识点为：平面直角坐标系中，两直线平行，一次项系数的值相等；两个点所在的直线平行，这两个点的纵坐标相等24（10分）现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数合肥市某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为2.80米如果楼间距过小，将影响其他住户的采光（如图所示，窗户高1.3米）（1）合肥的太阳高度角（即正午太阳光线与水平面的夹角）：夏至日为81.4度，冬至日为34.88度为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米？（2）有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.2倍；按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光？若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响？（本题参考值：sin81.4°=0.99，cos81.4°=0.15，tan81.4°=6.61； sin34.88°=0.57，cos34.88°=0.82，tan34.88°=0.70）考点：解直角三角形的应用菁优网版权所有分析：（1）过点C作CD垂直AB于点E在直角三角形ACE中，由正切函数即可得到两栋住宅楼的楼间距；（2）在直角三角形ACE中，由正切函数可得AE的长，进一步得到CD的长，从而求解解答：解：（1）如图所示：AC为太阳光线，太阳高度角选择冬至日的34.88度，即ACE=34.88°，楼高AB为2.80×20=56米，窗台CD高为1米；过点C作CE垂直AB于点E，所以AE=ABBE=ABCD=55米； 在直角三角形ACE中，由tanACE=，得：BD=CE=即两栋住宅楼的楼间距至少为78.6米 （2）利用（1）题中的图：此时ACE=34.88°，楼高AB为2.80×20=56米，楼间距BD=CE=AB×1.2=67.2米； 在直角三角形ACE中，由tanACE=，得：AE=CE×tanACE=67.2×0.70=47.04m则CD=BE=ABAE=8.96m 而 8.96=2.8×3+0.56，故北侧住宅楼1至3楼的住户的采光受影响，4楼及4楼以上住户不受影响点评：本题考查了将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可通过作辅助线构造直角三角形，再把条件和问题转化到这个直角三角形中，使问题解决25（12分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元【利润=（销售价进价）×销售量】（1）请根据他们的对话填写下表：销售单价x（元/kg）101113销售量y（kg）300250150（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系并求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？考点：二次函数的应用；一次函数的应用菁优网版权所有专题：应用题分析：（1）根据题意得到每涨一元就少50千克，则以13元/千克的价格销售，那么每天售出150千克；（2）先判断y是x的一次函数利用待定系数法求解析式，设y=kx+b，把x=10，y=300；x=11，y=250代入即可得到y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；（2）根据每天获取的利润=每千克的利润×每天的销售量得到W=（x8）y=（x8）（50x+800），然后配成顶点式得y=50（x12）2+800，最后根据二次函数的最值问题进行回答即可解答：解：（1）以11元/千克的价格销售，可售出250千克，每涨一元就少50千克，以13元/千克的价格销售，那么每天售出150千克故答案为300，250，150；（2）y是x的一次函数设y=kx+b，x=10，y=300；x=11，y=250，解得，y=50x+800，经检验：x=13，y=150也适合上述关系式，y=50x+800（3）W=（x8）y=（x8）（50x+800）=50x2+1200x6400=50（x12）2+800，a=500，当x=12时，W的最大值为800，即当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元点评：本题考查了二次函数的应用：先得到二次函数的顶点式y=a（xh）2+k，当a0，x=h时，y有最大值k；当a0，x=h时，y有最小值k也考查了利用待定系数法求函数的解析式26（12分）（在ABC中，ACB=90°，经过点C的O与斜边AB相切于点P（1）如图，当点O在AC上时，试说明2ACP=B；（2）如图，AC=8，BC=6，当点O在ABC外部时，求CP长的取值范围考点：切线的性质；勾股定理菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）根据BC与AC垂直得到BC与圆相切，再由AB与圆O相切于点P，利用切线长定理得到BC=BP，利用等边对等角得到一对角相等，再由ACP+BCP=90°，等量代换即可得证；（2）在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出AB的长，根据AC与BC垂直，得到AC与圆O相切，连接OP，AO，再由AB与圆O相切，得到OP垂直于AB，设OC=x，则OP=x，OB=BCOC=6x，求出PB的长，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出AO的长，根据AC=AP，OC=OP，得到AO垂直平分CP，根据面积法求出CP的长，由题意可知，当点P与点A重合时，CP最长，即可确定出CP的范围解答：解：（1）当点O在AC上时，OC为O的半径，BCOC，且点C在O上，BC与O相切O与AB边相切于点P，BC=BP，BCP=BPC=，ACP+BCP=90°，ACP=90°BCP=90°=B即2ACP=B；（2）在ABC中，ACB=90°，AB=10，如图，当点O在CB上时，OC为O的半径，ACOC，且点C在O上，AC与O相切，连接OP、AO，O与AB边相切于点P，OPAB，设OC=x，则OP=x，OB=BCOC=6x，AC=AP，PB=ABAP=2，在OPB中，OPB=90°，根据勾股定理得：OP2+BP2=OB2，即x2+22=（6x）2，解得：x=，在ACO中，ACO=90°，AC2+OC2=AO2，AO=AC=AP，OC=OP，AO垂直平分CP，根据面积法得：CP=2×=，由题意可知，当点P与点A重合时，CP最长，综上，当点O在ABC外时，CP8点评：此题考查了切线的性质，勾股定理，切线定理，等腰三角形的性质，熟练掌握切线的性质是解本题的关键27（14分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，0），B（2，0），ACAB于点A，AC=2，BDAB于点B，BD=6，以AB为直径的半圆O上有一动点P（不与A、B两点重合），连接PD、PC，我们把由五条线段AB、BD、DP、PC、CA所组成的封闭图形ABDPC叫做点P的关联图形，如图1所示（1）如图2，当P运动到半圆O与y轴的交点位置时，求点P的关联图形的面积（2）如图3，连接CD、OC、OD，判断OCD的形状，并加以证明（3）当点P运动到什么位置时，点P的关联图形的面积最大，简要说明理由，并求面积的最大值考点：圆的综合题菁优网版权所有分析：（1）判断出四边形AOPC是正方形，得到正方形的面积是4，根据BDAB，BD=6，求出梯形OPDB的面积=8，二者相加即为点P的关联图形的面积是12（2）根据CF=DF=4，DCF=45°，求出OCD=90°，判断出OCD是直角三角形（3）要使点P的关联图形的面积最大，就要使PCD的面积最小，确定关联图形的最大面积是梯形ACDB的面积PCD的面积，根据此思路，进行解答解答：解：（1）A（2，0），OA=2，P是半圆O上的点，P在y轴上，OP=2，AOP=90°，AC=2，四边形AOPC是正方形，正方形的面积是4，又BDAB，BD=6，梯形OPDB的面积=8，点P的关联图形的面积是12（2）判断OCD是直角三角形证明：延长CP交BD于点F，则四边形ACFB为矩形，CF=DF=4，DCF=45°，OCD=90°，OCCD，OCD是直角三角形（3）连接OC交半圆O于点P，则点P即为所确定的点的位置理由如下：连接CD，梯形ACDB的面积=16为定值，要使点P的关联图形的面积最大，就要使PCD的面积最小，CD为定长，P到CD的距离就要最小，连接OC，设交半圆O于点P，ACOA，AC=OA，AOC=45°，过C作CFBD于F，则ACFB为矩形，CF=DF=4，DCF=45°，OCCD，OC=2，PC在半圆外，设在半圆O上的任意一点P到CD的距离为PH，则PH+POOHOC，OC=PC+OP，PHPC，当点P运动到半圆O与OC的交点位置时，点P的关联图形的面积最大CD=4，CP=22，PCD的面积=16，点P的关联图形的最大面积是梯形ACDB的面积PCD的面积=16（84）=8+4点评：本题考查了圆的相关知识，涉及新定义“关联图形”，同时要注意直角三角形的判定，梯形的面积的运算，强调逻辑推理，注重数形结合专心-专注-专业