《传感器原理与应用习题解答》周真-苑惠娟(共71页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第1章 传感器的技术基础1.传感器的定义是什么？答：传感器最早来自于“sensor”一词，就是感觉的意思。随着传感器技术的发展，在工程技术领域中，传感器被认为是生物体的工程模拟物。而且要求传感器不但要对被测量敏感，还要就有把它对被测量的响应传送出去的功能，也就是说真正实现能“感”到，会“传”到的功能。传感器是获取信息的一种装置，其定义可分为广义和狭义两种。广义定义的传感器是指那些能感受外界信息并按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置，以满足信息的传输、处理、记录、显示和控制等要求。这里的“可用信号”是指便于处理、传输的信号，一般为电信号，如电压、电流、电阻、电容、频率等。狭义定义的传感器是指将外界信息按一定规律转换成电量的装置才叫传感器。按照国家标准GB766587对传感器下的定义是：“能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成”。国际电工委员会(IEC)将传感器定义为：传感器是测量系统中的一种前置部件，它将输入变量转换成可供测量的信号。美国测量协会又将传感器定义为“对应于特定被测量提供有效电信号输出的器件”。传感器也称为变换器、换能器或探测器。如前所述感受被测量、并将被测量转换为易于测量、传输和处理的信号的装置或器件称为传感器。2.简述传感器的主要分类方法。答：(1)据传感器与外界信息和变换效应的工作原理，可分为物理传感器、化学传感器和生物传感器三大类。(2)按输入信息分类。传感器按输入量分类有力敏传感器、位置传感器、液面传感器、能耗传感器 、速度传感器、热敏传感器 、振动传感器、湿敏传感器、磁敏传感器、气敏传感器、真空度传感器等。这种分类对传感器的应用很方便。(3)按应用范围分类。根据传感器的应用范围的不同，通常分为工业用、民用、科研用、医用、军用传感器等。按具体使用场合，还可分为汽车用、舰船用、航空航天用传感器等。如果根据使用目的的不同，还可分为计测用、监测用、检查用、控制用、分析用传感器等。3.传感器主要由哪些部分组成？并简单介绍各个组成部分。答：传感器的核心部件是敏感元件，它是传感器中用来感知外界信息和转换成有用信息的元件。传感器一般由敏感元件、传感元件和基本转换电路三部分组成。图1-1传感器的组成(1)敏感元件 直接感受被测量，并以确定的关系输出某一物理量。(2)传感元件 将敏感元件输出的非电物理量转换成电路参数量或电量。(3)基本转换电路 将电路参数转换成便于测量的电量。基本转换电路的类型又与不同的工作原理的传感器有关。因此常把基本转换电路作为传感器的组成环节之一。4.传感器的静态特性的参数主要有哪些？答：表征传感器的静态特性的主要参数有：线性度、灵敏度、分辨力和迟滞、重复性、稳定性、漂移、阈值等。5.传感器未来发展的方向主要有哪些？答：(1)开发新材料(2)提高传感器性能扩大检测范围(3)传感器的微型化和微功耗(4)传感器的智能化(5)传感器的集成化和多功能化(6)传感器的数字化与网络化第2章 电阻式传感器1.电阻式传感器的定义，并简单说明它的优缺点。答：电阻式传感器是一种能把非电物理量(如位移、力、压力、加速度、扭矩等)转换成与之有确定对应关系的电阻阻值，再经过测量电桥转换成便于传送和记录的电压(电流)信号的一种装置。它在非电量检测中应用十分广泛。电阻式传感器具有一系列的优点，如结构简单、输出精度较高、线性和稳定性好等；但它受环境条件(如温度)影响较大，且有分辨力不高等不足之处。2.说明电阻应变片的组成、规格及分类。答：组成：电阻应变片由敏感栅、基片、覆盖层和引出线等部分组成。规格：应变片规格一般是以有效使用面积和敏感栅的电阻值来表示。分类：电阻应变片按其敏感栅的材料不同，可分为金属电阻应变片和半导体应变片两大类。常见的金属电阻应变片的有丝式、箔式和薄膜式三种形式。3.什么叫应变效应?利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。答：电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其阻值发生变化，此现象称为电阻“应变效应”。根据这种效应，将应变片用特制胶水粘在被测材料的表面，被测材料在外力的作用下产生的应变就会传送到应变片上，使应变片的阻值发生变化，通过测量应变片电阻值的变化就可得知被测量的大小。4.金属电阻应变片与半导体应变片的工作原理有何区别?各有何优缺点？答：金属电阻应变片可分为：(1)丝式应变片：其优点是粘贴性能好，能保证有效地传递变形，性能稳定且可制成满足高温、强的磁场、核辐射等特殊条件使用的应变片。缺点是U形应变片的圆弧形弯曲段呈现横向效应，H形应变片的焊点过多，可靠性下降； (2)箔式应变片：优点是黏合情况好，散热能力较强，输出功率较大，灵敏度高等。在工艺上可按需要制成任意形状，易于大量生产，成本低廉，在电测中获得广泛应用。尤其在常温条件下，箔式应变片已逐渐取代了丝式应变片。(3)薄膜型是在薄绝缘基片上蒸镀金属制成。它灵敏度系数高，易于实现工业化；特别是它可以直接制作在弹性敏感元件上，形成测量元件或传感器。由于这种方法免去了应变片的粘贴工艺过程，因此具有一定优势。半导体应变片:是用锗或硅等半导体材料制成敏感栅。半导体应变片最突出的优点：灵敏度高，可测微小应变、机械滞后小、横向效应小、体积小。主要缺点：温度稳定性差、灵敏度系数分散性大，所以在使用时需采用温度补偿和非线性补偿措施。5.简单介绍应变片的粘贴工艺步骤：答：应变片的检查与选择 首先要对采用的应变片进行外观检查，观察应变片的敏感栅是否整齐、均匀，是否有锈斑以及短路和折弯等现象。其次要对选用的应变片的阻值进行测量，阻值选取合适将对传感器的平衡调整带来方便。试件的表面处理 为了获得良好的粘合强度，必须对试件表面进行处理，清除试件表面杂质、油污及疏松层等。一般的处理办法可采用砂纸打磨，较好的处理方法是采用无油喷砂法，这样不但能得到比抛光更大的表面积，而且可以获得质量均匀的结果。为了表面的清洁，可用化学清洗剂如氯化碳、丙酮、甲苯等进行反复清洗，也可采用超声波清洗。值得注意的是，为避免氧化，应变片的粘贴尽快进行。如果不立刻贴片，可涂上一层凡士林暂作保护。底层处理 为了保证应变片能牢固地贴在拭件上，并具有足够的绝缘电阻，改善胶接性能，可在粘贴位置涂上一层底胶。贴片 将应变片底面用清洁剂清洗干净，然后在试件表面和应变片底面各涂上一层薄而均匀的粘合剂。待稍干后，将应变片对准划线位置迅速贴上，然后盖一层玻璃纸，用手指或胶锟加压，挤出气泡及多余的胶水，保证胶层尽可能薄而均匀。固化 粘合剂的固化是否完全，直接影响到胶的物理机械性能。关键是要掌握好温度、时间和循环周期。无论是自然干燥还是加热固化都要严格按照工艺规范进行。为了防止强度降低、绝缘破坏以及电化腐蚀，在固化后的应变片上应涂上防潮保护层，防潮层一般可采用稀释的粘合胶。粘贴质量检查 首先是从外观上检查粘贴位置是否正确，粘合层是否有气泡、漏粘、破损等。然后是测量应变片敏感栅是否有有断路或短路现象，测量敏感栅的绝缘电阻以及线和试件之间的绝缘电阻。一般情况下，绝缘电阻为50M即可，有些高精度测量，则需要200M以上。引线焊接与组桥连线 检查合格后既可焊接引出导线，引线应适当加以固定。应变片之间通过粗细合适的漆包线连接组成桥路。连接长度应尽量一致，且不宜过多。防护和屏蔽 为了保证应变片工作的长期稳定性，应采取防潮、防水等措施，如在应变片及其引出线上涂以石蜡、石蜡松香混合剂、环氧树脂、有机硅、清漆等保护层。6.说明差动电桥减小温度误差的原理。答：巧妙地安装应变片而不需补偿并能得到灵敏度的提高。如图2-1，测悬梁的弯曲应变时，将两个应变片分别贴于上下两面对称位置，R1与RB特性相同，所以两电阻变化值相同而符号相反。将R1与RB按图2-4装在R1和R2的位置，因而电桥输出电压比单片时增加1倍。当梁上下温度一致时，RB与R1可起温度补偿作用。2-1 应变片受力变化图7.电阻应变片的基本测量电路有哪些?试比较它们的特点。答：直流电桥：(1)等臂电桥：电桥供电电压U越高，输出电压U0越大，灵敏度越高。但提高电源电压使应变片和桥臂电阻功耗增加，温度误差增大。一般电源电压取3V6V为宜。增大电阻应变片的灵敏系数K，可提高电桥的输出电压。(2)差动电桥：克服和减小非线性误差提高电桥灵敏度。半桥差动电路：是单臂工作时的2倍，同时还具有温度补偿作用。全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度为单片工作时的4倍，同时仍具有温度补偿作用。 交流电桥：与直流电桥相比，应用交流电桥时应注意以下几个方面的问题；(1)交流电桥的电源通常为正弦波电源，在分析、计算时，仅对基波而言，而在误差分析中需考虑高次谐波的影响。 (2)可以用线性电路和方法分析交流电桥，但对非线性元件需在规定的条件下进行线性化处理。 (3)交流电桥至少需要两个可调参数才能保证电桥平衡，调整参数时必须满足平衡条件。8.说明电桥的工作原理。若按不同的桥臂工作方式，可分为哪几种?各自的输出电压如何计算?答：由于应变片电桥电路的输出信号一般比较微弱，所以目前大部分电阻应变式传感器的电桥输出端与直流放大器相连，如图2-2所示图2-2直流电桥(1)等臂电桥 当R1R4R2R3时，称为等臂电桥，即电桥处于平衡状态时，输出电压U00。若电桥各臂均有相应电阻增量，得当R1R2R3=R4R时，又(i1，2，3，4)很小，上式可简化为(2)差动电桥 半桥差动电路：若电桥桥臂两两相等，即R1=R2=R，R3=R4=若，则得全桥差动电路：若将电桥4个臂接入4个应变计，即2个受拉应变，2个受压应变，将2个应变相同的应变计接入相对桥臂上，构成全桥差动电路。若且则， 。9.如何提高应变片电桥的输出电压灵敏度及线性度？答：(1)由可知，当电源电压U及应变片电阻相对变化一定时，电桥得输出电压及其电压灵敏度与各桥臂得阻值无关。电桥电源电压越高，输出电压的灵敏度越高。但提高电源电压使应变片和桥臂电阻功耗增加，温度误差增大。一般电源电压取3V6V为宜。(2) 一般消除非线性误差的方法有以下几种： 采用差动电桥。利用桥路电阻变化的特点，可使桥路形成差动电桥(半桥或全桥)。采用高内阻的恒流源电桥。采用恒流源比采用恒压源的非线性误差减小一倍。一般半导体应变片的桥路采用恒流源供电。10.如果将电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面积，弹性模量，若有的拉力引起应变电阻变化为。试求该应变片的灵敏度系数？解：由题意得应变片电阻相对变化量。根据材料力学理论可知：应变(为试件所受应力，)，故应变应变片灵敏度系数11.一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上、下面各贴两片相同的电阻应变片(K=2)如图2-3(a)所示。已知，。现将四个应变片接入图(b)直流桥路中，电桥电源电压。当力时，求电桥输出电压？图2-3解：由图(a)所示四片相同电阻应变片贴于等强度梁上、下面各两片。当重力F作用梁端部后，梁上表面和产生正应变电阻变化而下表面和则产生负应变电阻变化，其应变绝对值相等，即电阻相对变化量为现将四个应变电阻按图(b)所示接入桥路组成等臂全桥电路，其输出桥路电压为 12.如将两个电阻应变片平行地粘贴在钢制试件上，试件初载等截面积为，弹性模量E=200GN/m2，由50kN的拉力所引起的应变片电阻变化为1。把它们接入惠斯登电桥中，电桥电源电压为1V，求应变片灵敏系数和电桥输出电压为多少？解:因为，应力/应变=E所以，应变=应力/E=50000N/(0.5×10-4m2×200×109N/m2)=0.005故应变片灵敏系数k为当电阻应变片与匹配电阻构成惠斯登电桥时，两应变片处于不同的桥臂将会有不同的输出：(1)两应变片接在相邻的桥臂时，由于两应变片平行贴在试件上，两电阻变化值都是1，且符号相同，故它们对电桥的作用相互抵消，输出电压为零。这种效果在应变片温度补偿中得到了应用。(2)两应变片接在相对的桥臂时，因那时它们对电桥的贡献就相当于两个单臂电桥，故其输出电压U0为 = 应当指出，如果把两应变片平行粘贴在水平放置的悬臂梁的上、下两侧，并把它们接入相邻的两桥臂，则组成了差动电桥，输出电压U0也将是5mV，因为那时两应片的电阻变化值的符号相反。13.图2-4为一直流电桥。图中E4V， R1R2R3R4120，试求：(1)R1为金属应变片，其余为外接电阻，当Rl的增量R1.2时，电桥输出电压Uo是多少？(2)R1、R2都是应变片，型号规格相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压U0是多少？(3)题(2)中，如果R2和R1感受应变的极性相反，且R1R21.2时电桥输出电压Uo是多少？图2-4直流电桥解：(1)根据式，其中，因为已知R1R2R3R4 ，所以n=1，所以，电桥输出电压为。(2) 当双桥臂变化时，因为R1R2，所以。(3)因为R2和R1感受应变的极性相反，所以输出电压为，将已知条件代入得。14.简要说明筒式应变压力传感器的工作原理。答：压力传感器主要用来测量流体的压力。视其弹性体的结构形式有单一式和组合式之分。单一式是指应变片直接粘贴在受压弹性膜片或筒上。膜片式应变压力传感器的结构、应力分布及布片，与固态压阻式传感器雷同。图2-5为筒式应变压力传感器。图中(a)为结构示意；(b)为材料取E和的厚底应变筒；(c)为4片应变片布片,工作应变片R1、R3沿筒外壁周向粘贴，温度补偿应变片R2、R4贴在筒底外壁，并接成全桥。当应变筒内壁感受压力P时，筒外壁的周向应变为：(a) 结构示意； (b)筒式弹性元件； (c)应变片布片 1插座；2基体；3温度补偿应变片；4工作应变片；5应变筒图2-5筒式应变压力传感器对厚壁筒 ： 对薄壁筒 ： 组合式压力传感器则由受压弹性元件(膜片、膜盒或波纹管)和应变弹性元件(如各种梁)组合而成。前者承受压力，后者粘贴应变片。两者之间通过传力件传递压力作用。这种结构的优点是受压弹性元件能对流体高温、腐蚀等影响起到隔离作用，使传感器具有良好的工作环境。第3章 电容式传感器1说明电容式传感器的工作原理，电容式传感器有哪几种类型?差动结构的电容传感器有什么优点?答：电容器传感器是一个具有可变参数的电容器。由绝缘介质分开的两个平行金属板组成平板电容器，当忽略边缘效应影响时，其电容量与真空介电常数0(8.85410-12F/m)、极板间介质的相对介电常数r、极板的有效面积A以及两极板间的距离d有关： (3-1)式中 d两平行极板之间的距离；A两平行极板的相对覆盖面积；r介质材料的相对介电常数；0真空介电常数；C电容量。当被测参使得式(3-1)中的A、d或r三个参量中任意一个发生变化时，都会引起电容量的变化，再通过测量电路就可转换为电量输出。电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质型三种类型。差动式比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。2.电容式传感器有哪些优点和缺点？答：它与电阻式、电感式等传感器相比具有以下优点：(1) 测量范围大(2) 温度稳定性好(3) 结构简单、适应性强(4) 动态响应好(5) 可以实现非接触测量、具有平均效应电容式传感器除上述优点之外，还因带电极板间的静电引力极小(约几个毫克)，因此所需输入能量极小，所以特别适宜用来解决输入能量低的测量问题，例如测量极低的压力、力和很小的加速度、位移等，可以做得很灵敏，分辨率非常高，能感受0.001m甚至更小的位移。然而，电容式传感器存在如下不足之处：(1) 输出阻抗高、负载能力差 (2) 寄生电容影响大。上述不足直接导致电容式传感器测量电路复杂的缺点。3.电容式传感器主要有哪几种类型的测量电路?各有些什么特点?答：主要有电桥电路，双T二极管交流电桥，差动脉冲宽度调制电路，运算放大器电路和调频测量电路。电容传感器的平衡电桥测量电路在实际应用中往往保证初始平衡状态的分压系数不变，而在传感器中心极板位移引起其电容变化时，测量电桥的不平衡输出，即不平衡电桥电路。它一般用稳频、稳幅和固定波形的低阻信号源去激励，最后经过电流放大机相敏检波处理得到直流输出信号。双T二极管交流电桥 (又称二极管T型网络)如图3-1所示。它是利用电容器冲放电原理组成的电路。他的主要应用特点如下：图3-14双T二极管交流电桥(1) 电源、传感器电容、负载均可同时在一点接地；(2) 二极管D1、D2工作于高电平下，因而非线性失真小；(3) 其灵敏度与电源频率有关，因此电源频率需要稳定；(4) 将D1、D2、R1、R2安装在C1、C2附近能消除电缆寄生电容影响；线路简单；(5) 输出电压较高。(6) 负载电阻RL将影响电容放电速度，从而决定输出信号的上升时间。脉冲宽度调制电路具有以下特点：(1) 输出电压与被测位移(或面积变化)成线性关系；(2) 不需要解调电路，只要经过低通滤波器就可以得到较大的直流输出电压；(3) 不需要载波；(4) 调宽频率的辩护对输出没有影响。运算放大器电路的最大特点就是能够克服变间隙电容式传感器的非线性而使其输出电压与输入位移(间隙变化)有线性关系。调制测量电路的特点是：灵敏度高，可测量0.01m甚至更小的位移变化量；抗干扰能力强；能获得高电平的直流信号或频率数字信号。缺点是受温度影响大，给电路设计和传感器设计带来一定的麻烦。4. 举例说明变面积型电容传感器的特点。答：变面积型电容传感器的输出特性呈线性。因而其量程不受线性范围的限制，适合于测量较大的直线位移和角位移。5.说明电容式传感器调频电路的工作原理和特点。答：这种电路是将电容传感器元件与一个电感元件相配合构成一个调频振荡器。当被测量使电容传感器的电容之发生变化时，振荡器的振荡频率产生相应变化。特点是：灵敏度高，可测量0.01m甚至更小的位移变化量；抗干扰能力强；能获得高电平的直流信号或频率数字信号。缺点是受温度影响大，给电路设计和传感器设计带来一定的麻烦。6.说明双T二极管交流电桥的工作原理及输出特性。答：双T二极管交流电桥 (又称二极管T型网络)如图3-2所示。它是利用电容器冲放电原理组成的电路。图3-2 双T二极管交流电桥其中，是高频电源，提供幅值为U的对称方波(正弦波也适用)；D1、D2为特性完全相同的两个二极管，R1=R2=R；C1、C2为传感器的两个差动电容。当传感器没有位移输入时，C1=C2，RL在一个周期内流过的平均电流为零，无电压输出。当C1或C2变化时，RL上产生的平均电流将不再为零，因而有信号输出。其输出电压的平均值为：  (3-2)式中 f 为电源频率。当RL已知时，上式中： 为常数，则其输出电压很高。7.说明脉冲宽度调制电路的工作原理及在差动电容相等和不相等时的各点电压波形。答：图3-3为一种差动脉冲宽度调制电路。当接通电源后，若触发器Q端为高电平(U1)，则Q端为低电平(0)。图3-3 差动脉冲调宽电路    工作时，当双稳态触发器(FF)的输出A点为高电位时，通过R1对C1充电；当F点电位UF升到与参考电压Ur相等时，比较器IC1产生一个脉冲使触发器翻转，从而使Q端为低电平，端为高电平(U1)。此时，由电容C1通过二极管D1迅速放电至零，而触发器由端经R2向C2充电；当G点电位UG与参考电压Ur相等时，比较器IC2输出一个脉冲使触发器翻转，从而循环上述过程。当C1=C2时，各点的电压波形如图3-4(a)所示，Q和两端电平的脉冲宽度相等，两端间的平均电压为零。当C1C2时，各点的电压波形如图3-4(b)所示。图3-4 各点电压波形图8.电容式传感器在实际中主要存在哪些问题，对其理想特性产生较大影响?答：实际中主要存在的问题：(1) 输出阻抗高、负载能力差。电容式传感器的电容量受其电极几何尺寸等限制，一般为几十到几百皮法，使传感器的输出阻抗很高，尤其当采用音频范围内的交流电源时，输出阻抗高达106108。因此传感器负载能力差，易受外界干扰影响而产生不稳定现象，严重时甚至无法工作，必须采取屏蔽措施，从而给设计和使用带来不便。容抗大还要求传感器绝缘部分的电阻值极高(几十兆欧以上)，否则绝缘部分将作为旁路电阻而影响传感器的性能(如灵敏度降低)，为此还要特别注意周围环境如温湿度、清洁度等对绝缘性能的影响。高频供电虽然可降低传感器输出阻抗，但放大、传输远比低频时复杂，且寄生电容影响加大，难以保证工作稳定。(2) 寄生电容影响大。电容式传感器的初始电容量很小，而传感器的引线电缆电容(12m导线可达800pF)、测量电路的杂散电容以及传感器极板与其周围导体构成的电容等“寄生电容”却较大，这一方面降低了传感器的灵敏度；另一方面这些电容(如电缆电容)常常是随机变化的，将使传感器工作不稳定，影响测量精度，其变化量甚至超过被测量引起的电容变化量，致使传感器无法工作。因此对电缆的选择、安装、接法都要有要求。9.为什么电容式传感器易受干扰，说明消灭寄生电容的常用方法及其原理。答：电容式传感器的电容量受其电极几何尺寸等限制，一般为几十到几百皮法，使传感器的输出阻抗很高，尤其当采用音频范围内的交流电源时，输出阻抗高达106108。因此传感器负载能力差，易受外界干扰影响而产生不稳定现象，严重时甚至无法工作。消灭寄生电容的常用方法及其原理：增加传感器原始电容值。采用减小极片或极筒间的间距(平板式间距为0.20.5mm，圆筒式间距为0.15mm)，增加工作面积或工作长度来增加原始电容值，但受加工及装配工艺、精度、示值范围、击穿电压、结构等限制。一般电容值变化在10-3103pF范围内。注意传感器的接地和屏蔽。图3-5为采用接地屏蔽的圆筒形电容式传感器。图中可动极筒与连杆固定在一起随被测量移动，并与传感器的屏蔽壳(良导体)同为地。因此当可动极筒移动时，它与屏蔽壳之间的电容值将保持不变，从而消除了由此产生的虚假信号。图3-5圆筒形电容式传感器的接地屏蔽示意图引线电缆也必须屏蔽在传感器屏蔽壳内。为减小电缆电容的影响，应尽可能使用短的电缆线，缩短传感器至后续电路前置级的距离。集成化。将传感器与测量电路本身或其前置级装在一个壳体内，这样寄生电容大为减小、变化也小，使传感器工作稳定。但因电子元器件的特点而不能在高、低温或环境差的场合工作。采用“驱动电缆”技术。当电容式传感器的电容值很小，而因某些原因(如环境温度较高)，测量电路只能与传感器分开时，可采用“驱动电缆”技术，如图3-6所示。图3-6“驱动电缆”技术原理图传感器与测量电路前置级间的引线为双屏蔽层电缆，其内屏蔽层与信号传输线(即电缆芯线)通过1:1放大器而为等电位，从而消除了芯线与内屏蔽层之间的电容。由于屏蔽线上有随传感器输出信号变化而变化的电压，因此称为“驱动电缆”。采用这种技术可使电缆线长达10m之远也不影响传感器的性能。外屏蔽层接大地(或接传感器地)用来防止外界电场的干扰。内外屏蔽层之间的电容是1:1放大器的负载。1:1放大器是一个输入阻抗要求很高、具有容性负载、放大倍数为1(准确度要求达1/1000)的同相(要求相移为零)放大器。因此“驱动电缆”技术对1:1放大器要求很高，电路复杂，但能保证电容式传感器的电容值小于1pF时，也能正常工作。整体屏蔽。将电容式传感器和所采用的转换电路、传输电缆等用同一个屏蔽壳屏蔽起来，正确选取接地点可减小寄生电容的影响和防止外界的干扰。图3-7所示是差动电容式传感器交流电桥所采用的整体屏蔽系统，屏蔽层接地点选择在两固定辅助阻抗臂Z3和Z4中间，使电缆芯线与其屏蔽层之间的寄生电容Cp1和Cp2分别与Z3和Z4相并联。如果Z3和Z4比Cp1和Cp2的容抗小得多，则寄生电容Cp1和Cp2对电桥的平衡状态的影响就很小。图3-7 整体屏蔽示意图最易满足上述要求的是变压器电桥，这时Z3和Z4是具有中心抽头并相互紧密耦合的两个电感线圈，流过Z3和Z4的电流大小基本相等但方向相反。因Z3和Z4在结构上完全对称，所以线圈中的合成磁通近于零，Z3和Z4仅为其绕组的铜电阻及漏感抗，它们都很小。结果寄生电容Cp1和Cp2对Z3和Z4的分路作用即可被削弱到很低的程度而不致影响交流电桥的平衡。还可以再加一层屏蔽，所加外屏蔽层接地点则选在差动式电容传感器两电容C1和C2之间。这样进一步降低了外界电磁场的干扰，而内外屏蔽层之间的寄生电容等效作用在测量电路前置级、不影响电桥的平衡，因此在电缆线长达10m以上时仍能测出1pF的电容。当电容式传感器的原始电容值较大(几百皮法)时，只要选择适当的接地点仍可采用一般的同轴屏蔽电缆。电缆长达10m时，传感器也能正常工作。10.已知变面积型电容传感器的两极板间距离为10mm，=50Fm，两极板几何尺寸一样，为30mm×20mm×5mm，在外力作用下，其中动极板在原位置上向外移动了10mm，试求C=? K=?解：根据式，可得出将已知条件代入到上式中，11. 一个圆形平板电容式传感器，其极板半径为5mm，工作初始间隙为0.3mm，空气介质，所采用的测量电路的灵敏度为100，读数仪表灵敏度为5格/mV。如果工作时传感器的间隙产生2m的变化量，则读数仪表的指示值变化多少格?解：因为，所以又因为，所以而测量电路的灵敏度，所以，读数仪表的指示值变化格数=格。12.有一个以空气为介质的极板电容式传感器，两块极板的面积均为80mm2，其中一块极板在原始位置上平移了15mm后，与另一极板之间的有效重叠面积为20mm2 ，两极板间距为1mm。已知空气相对介电常数=1F/m，真空时的介电常数0=8.854×10-12F/m，求该传感器的位移灵敏度S=?答：,其中，所以13.已知：平板电容传感器极板间介质为空气，极板面积，间隙。试求传感器初始电容值；若由于装配关系，两极板间不平行，一侧间隙为，而另一侧间隙为。求此时传感器电容值。图3-8解：初始电容值式中；。如图3-8所示两极板不平行时电容值 14.变间距（d）型平板电容传感器，当时，若要求测量线性度为0.1%。求允许间距测量最大变化量是多少？解：当变间距型平板电容传感器的时，其线性度表达式为由题意，故得，即测量允许变化量。第4章 压电式传感器1.什么是压电效应？压电材料有哪些种类？压电传感器的应用特点是什么？答：(1)物质基础质在沿一定方向受到压力或拉力作用而发生变形时，其表面上会产生电荷；若将外力去掉时，它们又重新回到不带电的状态，这种现象称为压电效应。(2)压电材料主要分为压电晶体和压电陶瓷两大类。(3)压电式传感器具有使用频带宽、灵敏度高、信噪比高、结构简单、工作可靠、质量轻、测量范围广等许多优点，因此在压力冲击和振动等动态参数测试中，是主要的传感器品种，它可以把加速度、压力、位移、温度、湿度等许多非电量转换为电量。近年来由于电子技术飞跃发展，随着与之配套的二次仪表，以及低噪声、小电容、高绝缘电阻电缆的出现，使压电传感器使用更为方便，集成化、智能化的新型压电传感器也正在被开发出来。2.标出图4-1(b)、(c)、(d)中压电片上电荷的极性。并结合下图说明什么叫纵向压电效应？什么叫横向压电效应？图4-1答：图4-2上标出了图4-1中(b)、(c)、(d)中压电片上电荷的极性。 图4-2在直角坐标系中，z轴表示其纵向轴，称为光轴；x轴平行于正六面体的棱线，称为电轴；y轴垂直于正六面体棱面，称为机械轴。通常 沿电轴(x轴)方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”；而把沿机械轴(y轴)方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”；在光轴(z轴)方向受力时则不产生压电效应。3.石英晶体的变形方式有哪几种？答：(1)厚度变形(简称为TE方式)；(2)长度变形(简称LE方式)；(3)面剪切变形(简称FS方式)；(4)厚度剪切变形(简称TS方式)；(5)弯曲变形(简称BS方式)；4.如何选用合适的压电材料来设计高性能传感器？答：(1)转换性能：具有较高的耦合系数或具有较大的压电常数；(2)机械性能：压电元件作为受力元件，希望它的机械强度高、机械刚度大，以期望获得宽的线性范围和高的固有振动频率；(3)电性能：希望具有高的电阻率和大的介电常数，以期望减弱外部分布电容影响并获得良好的低频特性；(4)温度和湿度稳定性要好：具有较高的距离点，以期得到较宽的工作温度范围；(5)时间稳定性：压电特性不随时间蜕变。5.为什么要在压电放大器输出端接一个高阻抗的前置放大器？这个前置放大器的主要作用是什么?答：压电式传感器要求负载电阻RL必须有很大的数值，才能使测量误差小到一定数值以内。因此常在压电式传感器输出端后面，先接入一个高输入阻抗的前置放大器，然后再接一般的放大电路及其他电路，压电式传感器测量电路关键在于高阻抗的前置放大器。前置放大器的有两个作用，第一是把压电传感器的微弱信号放大；第二是把传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出。6.压电式传感器中采用电荷放大器有何优点？为什么电压灵敏度与电缆长度有关？而电荷灵敏度与长度无关？答：使用电荷放大器突出的一个优点是，在一定条件下，传感器的灵敏度与电缆长度无关。传感器的电压灵敏度为 所以，压电式传感器在与电压放大器配合使用时，连接电缆不能太长。电缆长，电缆电容就大，电缆电容增大必然使传感器的电压灵敏度降低。图4-3是压电式传感器与电荷放大器连接的等效电路，由“虚地”原理可知，反馈电容折合到放大器输入端的有效电容为 (4-1)设放大器输入电容为、传感器的内部电容为和电缆电容为，则放大器的输出电压 (4-2)当，放大器的输出电压为 (4-3)当时，传感器的输出灵敏度就可以认为与电缆电容无关了，即电荷灵敏度与电缆的长度无关。图4-3压电传感器与电荷放大器连接的等效电路7. 有一压电晶体，其面积S=20mm2，厚度=10mm，当受到压力P=10MPa作用时，求产生的电荷量Q及输出电压。(1)零度X切的纵向石10英晶体；(2)利用纵向效应之BaTiO3。解：(1)石英晶体受力F作用后产生的电荷量为式中 d11压电系数。石英晶体在x轴方向受压缩力时， P压力(1Pa=1N/m2)。代入相应的值，得 其内部电容量 式中 相对介电常数，石英为4.5； 真空介电常数，为。故 则输出电压 (2)同理可得BaTiO3压电材料的参数：电荷 电容 = =电压 8.若一个装有石英晶体压电传感器的测量系统等效电路如图4-4所示，其参数为：Ra=10，Rt=10，Ca=30pF，Co=10pF，Ct=20pF。求电路的等效时间常数；若误差要求5%；求在单位阶跃脉冲作用下的有效测量时间？图4-4解：电容放电 ，则t=0.3´10-4 s。9.某石英晶体受纵向压力=9.8N，其截面积=5cm，厚度=0.5cm。试求：(1)此压电元件两极片间的电压值？(2)若压电元件与高阻抗运算放大器之间连接电缆的电容为C0=4pF，求此时压电式传感器的输出电压。解： (1)(2)10.用压电式传感器测量最低频率为1Hz的振动，要求在1Hz时灵敏度下降不超过5%，若测量回路的总电容为500pF，求所用电压前置放大器的输入电阻应为多大。解：相对幅频特性，将已知量代入，则R=34MW11.试简述加速度传感器的工作原理。答：图4-5为压缩式压电加速度传感器的结构原理图，压电元件一般由两片压电片组成。在压电片的两个表面上镀银层，并在银层上焊接输出引线，或在两个压电片之间夹一片金属，引线就焊接在金属上，输出端的另一根引线直接与传感器基座相连。在压电片上放置一个比重较大的质量块，然后用一个硬弹簧或螺栓、螺帽对质量块预加载荷。整个组件装在一个厚基座的金属壳体中，为了隔离试件的任何应变传递到压电元件上去，避免产生假信号输出，所以一般要加厚基座或选用刚度较大的材料来制造。图4-5压缩式压电加速度传感器的结构原理图测量时，将传感器基座与试件刚性固定在一起。当传感器感受振动时，由于弹簧的刚度相当大，而质量块的质量相对较小，可以认为质量快的惯性很小。因此质量块感受与传感器基座相同的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力的作用。这样，质量块就有一正比于加速度的交变作用在压电片上。由于压电片具有压电效应，因此在它的两个表面上就产生交变电荷(电压)，当振动效率远低于传感器的固有频率时，传感器的输出电荷(电压)与作用力成正比，并与试件的加速度成正比，输出电量由传感器输出端引出，输入到前置放大器后就可以用变通的测量仪器测出试件的加速度，如在放大器中加进适当的积分电路，就可以测出试件的振动速度或位移。12.用石英晶体加速度计测量机器的振动。已知：加速度计的灵敏度为(g为标准重力加速度，)，电荷放大器灵敏度为，当机器达到最大加速度值时，相应的输出电压幅值为2V，试计算该机器的振动加速度。解：系统灵敏度k等于传感器灵敏度与电荷放大器灵敏度的乘积，故测得的加速度=测得的电压值/系统灵敏度 a=(2/0.25)g=8g13.在某电荷放大器的说明书中有如下技术指标：输出电压为，输入电阻大于，输出电阻为，频率响应：0150kHz，噪声电压(有效值)最大为2mV(指输入信号为零时所出现的输出信号值)，非线性误差：0.1%，温度漂移：。(1)如果用内阻为的电压表测量电荷放大器的输出电压，试求由于负载效应而减少的电压值。(2)假设用以输入电阻为的示波器并接在电荷放大器的输入端，以便观察输入信号波形，此时对电荷放大器有何影响？(3)噪声电压在什么时候会成为问题？(4)试求当环境温度变化时，电荷放大器输出电压