2016-2017学年广州市越秀区八年级上期末数学试题含答案解析(共19页).doc

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（填写序号）三、解答题（本大题共9小题，共102分）17（8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（4，2），B（1，1），C（1，4）（1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）在x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小（保留作图痕迹）18（6分）计算：（2y+x）（x2y）（2x3y+4xy3）÷2xy19（8分）分解因式：（1）4m3nmn3（2）（x1）（x3）+120（8分）先化简（）÷，然后从3，0，1，3四个数中选择一个适当的数作为a的值代入求值21（8分）如图，在ABC中，BD平分ABC，CE平分ACB，BD与CE相交于点O，BOC=119°（1）求OBC+OCB的度数；（2）求A的度数22（8分）如图，点GH分别是正六边形ABCDEF的边BCCD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P（1）求证：ABGBCH；（2）求APH的度数23（8分）如图，在ABC中，AB=AC，A=36°，DE是AB的垂直平分线（1）求证：BCD是等腰三角形；（2）若ABD的周长是a，BC=b，求BCD的周长（用含a，b的代数式表示）24（8分）某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高20%，甲组加工2700个零件所用的时间比乙组加工2000个零件所用的时间多半小时，求甲乙两组每小时各加工零件多少个？25（10分）在ABC中，BAC=90°，射线AMBC，点D在射线AM上（不与点A重合），连接BD，过点D作BD的垂线交CA的延长线于点P（1）如图，若C=30°，且AB=DB，求APD的度数；（2）如图，若C=45°，当点D在射线AM上运动时，PD与BD之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明；（3）如图，在（2）的条件下，连接BP，设BP与射线AM的交点为Q，AQP=，APD=，当点D在射线AM上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明2016-2017学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列微信按钮图标中，是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误故选：C2（3分）已知三角形的两边长分别为6，11，那么第三边的长可以是（）A3B4C5D6【解答】解：设第三边长为x，由题意得：116x11+6，解得：5x17故选：D3（3分）下列计算正确的是（）Axx3=x4Bx4+x4=x8C（x2）3=x5Dx1=x【解答】解：A、xx3=x4，正确；B、x4+x4=2x4，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；来源:Zxxk.ComD、x1=，故此选项错误；故选：A4（3分）分式可变形为（）ABCD【解答】解：=来源:学科网故选：B5（3分）下列从左到右的运算是因式分解的是（）A2x22x1=2x（x1）1B4a2+4a+1=（2a+1）2C（a+b）（ab）=a2b2Dx2+y2=（x+y）22xy【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项正确；C、是整式的乘法，故本选项错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项错误；故选：B6（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx±2Cx2Dx2【解答】解：分式有意义，x240，解得：x±2，则x的取值范围是：x±2故选：B7（3分）计算a2b2（a2b2）2正确的结果是（）ABCa6b6D【解答】解：a2b2（a2b2）2=×=，故选：B8（3分）如图，已知ABD=BAC，添加下列条件还不能判定ABCBAD的依据是（）AAC=BDBDAB=CBACC=DDBC=AD【解答】解：由题意得，ABD=BAC，A、在ABC与BAD中，ABCBAD（SAS）；故A正确；B、在ABC与BAD中，ABCBAD（ASA），故B正确；C、在ABC与BAD中，ABCBAD（AAS），故C正确；D、在ABC与BAD中，BC=AD，AB=BA，BAC=ABD（SSA），ABC与BAD不全等，故错误；故选：D9（3分）若一个凸多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和是（）A1080°B1260°C1440°D1620°【解答】解：360°÷36°=10，（102）180°=1440°所以多边形的内角和为1440°故选：C10（3分）如图，已知AB=AC，BEAC于点E，CFAB于点F，BE与CF交于点D，则下列结论中不正确的是（）AABEACFBBDFCDEC点D在BAC的平分线上D点D是CF的中点【解答】解：A、AB=AC，BEAC于E，CFAB于F，A=AABEACF（AAS），正确；BABEACF，AB=ACBF=CE，B=C，DFB=DEC=90°BDFCDE（AAS），正确；C、ABEACF，AB=ACBF=CE，B=C，DFB=DEC=90°DF=DE故点D在BAC的平分线上，正确；D、无法判定，错误；故选：D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）科学家发现一种病毒直径为0.00023微米，则这种病毒的直径用科学记数法可以表示为2.3×104微米【解答】解：0.00023微米，则这种病毒的直径用科学记数法可以表示为2.3×104微米，故答案为：2.3×10412（3分）方程的解为x=3【解答】解：方程两边同乘以x（x3），得2x=x3，解得x=3经检验：x=3是原方程的解13（3分）如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，BD=4cm，则BC=8 cm【解答】解：AB=AC，ADBC，BD=CD=4cm，BC=BD+CD=8cm故答案为8，14（3分）运用完全平方公式计算：（3x+2）2=9x212x+4【解答】解：原式=9x212x+4，故答案为：9x212x+415（3分）如图，在ABC中，BDAD，A=15°，AC=BC=6，则BD的长是3【解答】解：如图，在ABC中，A=15°，AC=BC，A=CBA=15°，BCD=A+CBA=30°又BDAD，AC=BC=6，BC=BC=×6=3故答案是：316（3分）如图，ABC中，BAC=60°，BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，DEAB交AB的延长线于E，DFAC于F，现有下列结论：DEDF；DE+DF=AD；DM平分EDF；AB+AC=2AE；其中正确的有（填写序号）【解答】解：如图所示：连接BD、DCAD平分BAC，DEAB，DFAC，ED=DF故正确EAC=60°，AD平分BAC，EAD=FAD=30°DEAB，AED=90°AED=90°，EAD=30°，ED=AD同理：DF=ADDE+DF=AD故正确由题意可知：EDA=ADF=60°假设MD平分ADF，则ADM=30°则EDM=90°，又E=BMD=90°，EBM=90°ABC=90°ABC是否等于90°不知道，不能判定MD平分ADF故错误DM是BC的垂直平分线，DB=DC在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFDBE=FCAB+AC=AEBE+AF+FC又AE=AF，BE=FC，AB+AC=2AE故正确故答案为三、解答题（本大题共9小题，共102分）17（8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（4，2），B（1，1），C（1，4）（1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）在x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小（保留作图痕迹）【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：点P即为所求 来源:学科网18（6分）计算：（2y+x）（x2y）（2x3y+4xy3）÷2xy【解答】解：（2y+x）（x2y）（2x3y+4xy3）÷2xy=x24y2x22y2=6y219（8分）分解因式：（1）4m3nmn3（2）（x1）（x3）+1【解答】解：（1）原式=mn（4m2n2）=mn（2m+n）（2mn）；（2）原式=x24x+3+1=x24x+4=（x2）220（8分）先化简（）÷，然后从3，0，1，3四个数中选择一个适当的数作为a的值代入求值【解答】解：原式=3a92a6=a15，当a=1时，原式=1421（8分）如图，在ABC中，BD平分ABC，CE平分ACB，BD与CE相交于点O，BOC=119°（1）求OBC+OCB的度数；（2）求A的度数来源:Zxxk.Com【解答】解：（1）BOC=119°BCO中，OBC+OCB=180°BOC=61°；（2）BD平分ABC，CE平分ACB，ABC+ACB=2OBC+2OCB=2（OBC+OCB）=122°，ABC中，A=180°122°=58°22（8分）如图，点GH分别是正六边形ABCDEF的边BCCD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P（1）求证：ABGBCH；（2）求APH的度数【解答】（1）证明：在正六边形ABCDEF中，AB=BC，ABC=C=120°，在ABG与BCH中，ABGBCH；（2）由（1）知：ABGBCH，BAG=HBC，BPG=ABG=120°，APH=BPG=120°23（8分）如图，在ABC中，AB=AC，A=36°，DE是AB的垂直平分线（1）求证：BCD是等腰三角形；（2）若ABD的周长是a，BC=b，求BCD的周长（用含a，b的代数式表示）【解答】（1）证明：AB=AC，A=36°，B=ACB=72°，DE是AC的垂直平分线，AD=DC，ACD=A=36°，CDB是ADC的外角，CDB=ACD+A=72°，B=CDB，CB=CD，BCD是等腰三角形；（2）AD=BD=CB=b，ABD的周长是a，AB=a2b，AB=AC，CD=a3b，BCD的周长长=CD+BD+BC=a3b+b+b=ab24（8分）某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高20%，甲组加工2700个零件所用的时间比乙组加工2000个零件所用的时间多半小时，求甲乙两组每小时各加工零件多少个？【解答】解：设乙组每小时加工的零件数为x个，则甲组每小时加工零件数为（1+20%）x个根据题意得： =+，解得：x=500，经检验，x=500是原方程的解，（1+20%）x=600，答：甲每小时加工600个零件，乙每小时加工500个零件25（10分）在ABC中，BAC=90°，射线AMBC，点D在射线AM上（不与点A重合），连接BD，过点D作BD的垂线交CA的延长线于点P（1）如图，若C=30°，且AB=DB，求APD的度数；（2）如图，若C=45°，当点D在射线AM上运动时，PD与BD之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明；（3）如图，在（2）的条件下，连接BP，设BP与射线AM的交点为Q，AQP=，APD=，当点D在射线AM上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明【解答】解：（1）如图中，BAC=90°，C=30°，ABC=90°30°=60°，AMBC，DAB=ABC=60°，BD=BA，ABD是等边三角形，ABD=60°，PDB+PAB=180°，APD+ABD=180°，APD=120°（2）如图中，结论：DP=DB理由：作DMCP于M，DNAB于NBAC=90°，C=45°，ABC=C=45°，AMBC，DAM=C=45°，DAN=ABC=45°，AM平分BAP，DMCP于M，DNAB于N，DM=DN，APD+DPM=180°，APD+DBN=180°，DPM=DBN，在DMP和DNB中，DMPDNB，DP=DB（3）结论：+=180°理由：如图中，由（2）可知，DAP=DAB=45°，PDB+BAP=180°，A、B、D、P四点共圆，DPQ=BAQ=45°，1=2+DPB=2+45°，3=2+DAP=2+45°，1=3，3+APD=180°，1+APD=180°，即+=180专心-专注-专业