2018年中考数学选择题压轴题集训(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2018年中考数学选择题压轴题集训1（2017重庆）若数a使关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y，则符合条件的所有整数a的和为（ ）A10B12C14D162（2017内蒙古赤峰）正整数x、y满足（2x5）（2y5）25，则xy等于（ ）A18或10 B18 C10 D263（2017广西百色）关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（ ）A3 B2 C1 D4（2017四川眉山）已知m2n2nm2，则的值等于（ ）A1B0C1D5（2017聊城） 端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队500米的赛道上，所划行的路程与时间之前的函数关系式如图所示，下列说法错误的是（ ）A乙队比甲队提前0.25min到达终点 B当乙队划行110m时，此时落后甲队15m C0.5min后，乙队比甲队每分钟快40m D自1.5min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到255m/min（2017吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A的坐标为（-4，0），顶点B在第二象限BAO=60°，BC交y轴于点D，BDDC=31若函数（k0，x0）的图象经过点C，则k的值为（ ）A B CxOyBDCA图4 D (2017湖北荆门)已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，等边AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC3BD反比例函数y(k0)的图象恰好经过点C和点D则k的值为( )A B C D（2017衡阳）如图，已知点A、B分别在反比例函数y（x0），y（x0）的图象上，且OAOB，则的值为（）A B2 C D4(2017湖南怀化)如图，A，B两点在反比例函数y的图象上，C，D两点在反比例函数y的图象上，ACy轴于点E，BDy轴于点F，AC2，BD1，EF3，则k1k2的值是（ ）A6B4C3D21（2017山东临沂）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，OMN的面积为10.若动点P在x轴上，则PMPN的最小值是（ ）A. B10 C D（2017山东威海）如图正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（-4,0）点B在y轴上,若反比例函数y= (k0)的图像经过点C，则该反比例函数的表达式为（ ）A. y= B. y= C. y= D. y=1（2017四川达州）已知函数的图像如图所示，点是轴负半轴上一动点，过点作轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB.下列结论：若点在图象上，且，则；当点P坐标为（0，-3）时，是等腰三角形；无论点在什么位置，始终有；当点移动到使时，点的坐标为（，-）.其中正确的结论个数为（ ）A1 B2 C. 3 D41（2017四川乐山）如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为(6，4)，反比例函数的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将BDE沿DE翻折至BDE处，点B恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（ ）A B C D . （2017浙江台州） 如图，矩形的四个顶点分别在菱形的四条边上，将分别沿折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形面积的时，则为 （ ）A B2 C. D4（2017陕西）已知抛物线yx22mx4（m0）的顶点M关于原点O的对称点为M，过点M在这条抛物线上，则点M的坐标为A（1，5）B（3，13）C（2，8）D（4，20）1（2017贵州安顺）二次函数yax2bxc（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；3b2c0；4ac2b；m（amb）ba（m1），其中结论正确的个数是（）A1B2C3D41(2017黑龙江齐齐哈尔)如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点在(3，0)和(4，0)之间，其部分图象如图所示，则下列结论：4ab=0；c0；3a+c0；4a2bat2+bt（t为实数)；点(，y1)，(，y2)，(，y3)是该抛物线上的点，则y1y2y3，正确的个数有()A4个B3个C2个D1个（2017年广西北部湾）如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线：（）和抛物线：.（）交于两点，过点A作轴分别与y轴和抛物线交于点C、D，过点B作EFx轴分别与y轴和抛物线交于点，则的值为（ ）A B C. D（2017湖北恩施）如图，在平面直角坐标系中2条直线为：y=-3x+3,:y=-3x+9,直线交x轴于点A,交y轴于点B,直线交x轴于点D,过点B作x轴的平行线交于点C,点A、E关于y轴对称，抛物线y=ax2+bx+c过点E,B,C三点，下列判断中：a-b+c=0；2a+b+c=5；抛物线关于直线x=1对称；抛物线过点(b,c)；S四边形ABCD=5.其中正确的个数有（ ）A5 B4 C3 D22（2017江苏盐城）如图，将函数的图像沿轴向上平移得到一条新函数的图像，其中点A（1，）、B（4，）平移后的对应点分别为点A、B若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图像的函数表达式是（ ）ABCD.【解析】解关于x的分式方程，由它的解为正数，求得a的取值范围去分母，得2a4（x1）去括号，移项，得 4x6a系数化为1，得xx且x1，且1，解得a且a2；通过求解于y的不等式组，判断出a的取值范围解不等式，得y；解不等式，得ya；不等式组的解集为y，a；由a且a2和a，可推断出a的取值范围，且a2，符合条件的所有整数a为2、1、0、1、3、4、5，这些整数的和为10，故选A.【解析】由两数积为正，则这两数同号255×5（5）×（5）1×25（1）×（25）又正整数x、y满足（2x5）（2y5）25，2x55，2y55或2x51，2y525解各x5，y5或x3，y15xy10或xy18故选A.【解析】不等式组的解集为xa，因为该解集中至少5个整数解，所以a比至少大5，即 a+5，解得a2.【解析】由题意，得(m2m1)(n2n1)0，即(m1)2(n1)20，从而m2，n2，所以1.【解析】由图象可知甲到达终点用时2.5min，乙到达终点用时2.25min，乙队比甲队提前0.25min到达终点，A正确；由图象可求出甲的解析式为：，乙的解析式为：，当乙队划行110m时，可求出乙的时间为，代入甲的解析式可得，当乙队划行110m时，此时落后甲队15m，B正确；由图象可知0.5min后，乙队速度为240m/min，甲队速度为200m/min，C正确；由排除法可知选D.【解析】如图所示，作BEAO交AO于点E 四边形OABC是平行四边形，又 A （-4，0）， BC=AO=4； BDDC=31， CD=1；易得CDO=90°，又在OABC中，C=BAO=60°， OD=CD·tanC=CD·tan60°=1×=， 点C（1，）； 函数（k0，x0）的图象经过点C， k=.【解析】如答图，分别过点C，D作x轴的垂线，垂足分别为E，F，则OCEBDF，且相似比为3设OEa，则CEOE·tanAOBa点C(a，a)由相似三角形的性质，得BF，DFaOB6，OFOBBF6点D(6，a)点C，D在同一双曲线上，a·a(6)·a解得aka·aa2故选AxOyBDCAFE.【解析】过点A作AMy轴于点M，过点B作BNy轴于点N，AMOBNO90°，AOMOAM90°，OAOB，AOMBON90°，OAMBON，AOMOBN，点A，B分别在反比例函数y（x0），y（x0）的图象上，：1：4，AO：BO1：2，OB：OA2故选B.【解析】解：连接OA、OC、OD、OB，如图：由反比例函数的性质可知SAOESBOF|k1|k1，SCOESDOF|k2|k2，SAOCSAOESCOE，ACOE×2OEOE(k1k2)，SBODSDOFSBOF，BDOF×(EFOE)×(3OE)OE(k1k2)，由两式解得OE1，则k1k22故选D.【解析】设出M，N两点坐标，然后根据OMN的面积可以得到关于两点坐标的方程，然后反比例函数的性质xyk,得到关于k的方程，从而求出k，进一步得到M，N的坐标；然后作N关于x轴的对称点N，连接NM，交x轴于点P，则此时可得到PMPN的最小值；设点N（a，6），M（6，b）,则SOMNSOABMSMBNSOAN10M，N两点在反比例函数（）的图象上，6akab解得ab4点N（4，6），M（6，4）；k4×624，y.作N（4，6）关于x轴的对称点N（4，-6），连接NM,交x轴于点P，此时PM+PN值最小PMPN的最小值=MN.【解析】AB=5,OA=4,OB=3.AOBBOE，OB2=AO×OE，即9=4×OE，OE=；ABEBOE，EB2=AE×OE，即EB2=×(4+)，EB=,CE=；CEFABE，CF：AB=CE：AE，即CF：5=：，CF=1，同理EF=，C(3,1),k=3.【解析】，所以M点在左边的函数图象上，由于y随x的增大而减小，所以，是错的；当点P的坐标为（0，-3）时，B点的坐标为（-1，-3），A点的坐标为（4，-3），AB=4+1=5，OA=.，OA=AB，AOB是等腰三角形，所以是对的；根据反比例函数的几何意义，可知：，又有，AP=4BP，所以是对的；设B点的坐标为（m，），则A点的坐标为（-4m，），当BOA=90°时，有OBPAOP，解得m=，A点的坐标为（，-），所以是正确的，故本题选C.【解析】过点E作EF/y轴，过点B作BFEF交EF于点F，过点B作BGBG交BD的延长线于点G，点B坐标为(6，4)，反比例函数的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，D(6，1)，E(，4).BE=BE=，BD=BD=3，设B(a，b)，则DG=1b，BG=6a，BF=a，EF=4b.易证BEFDBG.,即，解得.k =.试题分析：依题可得阴影部分是菱形.设S菱形ABCD=16,BE=x.从而得出AB=4，阴影部分边长为4-2x.根据（4-2x）2=1求出x=或x=,从而得出.故选：A.【解析】抛物线yx22mx4的顶点坐标为M（m，m24），M关于原点O的对称点为M（m， m24），将点M的坐标代入yx22mx4的得，m±2，由于m0，所以m2故选B.【解析】由抛物线与x轴有两个交点得到b24ac0；根据1，得出b2a，再根据abc0，可得bbc0，所以3b2c0；根据对称轴是x1，可得x2、0时，y的值相等，所以4a2bc0；即4ac2b；而x1时该二次函数取得最大值，即当m1时，am2bmcabc，m（amb）ba（m1）.【解析】解：抛物线的对称轴为直线x=2，4ab=0，所以正确；与x轴的一个交点在(3，0)和(4，0)之间，由抛物线的对称性知，另一个交点在(1，0)和(0，0)之间，抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴，即c0，故正确；由知，x=1时y0，且b=4a，即ab+c= a4a+ c =3 a + c0，所以正确；由函数图象知当x=2时，函数取得最大值，4 a2b+ ca t2+bt+ c，即4 a2bat2+bt(t为实数)，故错误；抛物线的开口向下，且对称轴为直线x=2，抛物线上离对称轴水平距离越小，函数值越大，y1y3y2，故错误；故选B.【解析】设点，因此可得，所以。.【解析】对于：y=-3x+3,当x=0时，y=3,当y=0时，x=1，所以点A坐标（1,0），点B坐标为（0,3），又点A、E关于y轴对称，所以点E坐标为（-1,0），又BCx轴，点C在:y=-3x+9上,所以点C坐标为（2,3），由抛物线的对称性知对称轴是直线x=1,正确；由抛物线y=ax2+bx+c过点E(-1，0),B(0，3),C(2，3)，得，解得，所以正确；2a+b+c=-2+2+3=3,错误；当x=b时，y=ab2+b2+c=(a+1)b2+c=c,抛物线过点(b,c),正确；S四边形ABCD=2×3=6，错误；故选C.【解析】连接AB、AB，则S阴影S四边形ABBA由平移可知，AABB，AABB，所以四边形ABBA是平行四边形分别延长AA、BB交轴于点M、N因为A（1，）、B（4，），所以MN413因为AA·MN，所以93AA，解得AA3，即沿轴向上平移了3个单位，所以新图像的函数表达式专心-专注-专业